陕西省咸阳市实验中学2020年数学中考一模试卷及参考答案

陕西省咸阳市实验中学2020年数学中考一模试卷

一、填空题

1. 计算：﹣1+ ＝________.

2. 因式分解：m n ﹣6mn+9n=________.

3. 二次根式 中，a 的取值范围是________．

4. 如图，直线AB ，CD 被直线AE 所截，AB ∥CD ，∠A=110°，则∠1=________度

.

5. 如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________(填“甲”或“乙”).

6. 观察下列等式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，…，试猜想，3的个位数字是

________.二、选择题7. -2017的倒数是（ ） A . B . 2017 C . -2017 D . 8. 下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. 据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ）

A . 0.3×10

B . 3×10

C . 3×10

D . 30×1010. 如图，在△ABC 中，D

是BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（ ）A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°11. 把不等式组

的解集表示在数轴上，正确的是（

） A . B . C . D .

12. 化简 ÷ 的结果是( )212345620166564

A . m

B .

C . m 1

D .

对于一组统计数据：3，3，6

互为相反数时，代数式的值为（

计算： .

解不等式组 .

17. 如图，AC和BD相交于点0，

示的两幅不完整的统计图.

请你根据图中信息解答下列问题：

（结果保留到整数，参考数据： ≈1.4， ≈1.7

22. 如图，OA ，OD 是⊙O 半径.过A 作⊙O 的切线，交∠AOD 的平分线于点C ，连接CD ，延长AO 交⊙O 于点E ，交CD

的延长线于点B.

（1） 求证：直线CD 是⊙O 的切线；

（2） 如果D 点是BC 的中点，⊙O 的半径为 3cm ，求

的长度.(结果保留π)

23. 如图1，抛物线y=﹣x +bx+c 经过A （﹣1，0），B （4，0）两点，与y 轴相交于点C ，连结BC ，点P 为抛物线上一动点，过点P 作x 轴的垂线l ，交直线BC 于点G ，交x 轴于点E

．（1）

求抛物线的表达式；

（2）

当P 位于y 轴右边的抛物线上运动时，过点C 作CF ⊥直线l ，F 为垂足，当点P 运动到何处时，以P ，C ，F 为顶点的三角形与△OBC 相似？并求出此时点P 的坐标；

（3）

如图2，当点P 在位于直线BC 上方的抛物线上运动时，连结PC ，PB ，请问△PBC 的面积S 能否取得最大值？若能，请求出最大面积S ，并求出此时点P 的坐标，若不能，请说明理由．

参考答案

1.

2.3.

4.

5.6.2

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.