仿真卷01-决胜2020年高考数学(理)实战演练仿真卷(解析版)

a
b
方向上的投影为
b
cos
b, a
b
b
b (a ba
b ) b
b (a b)
a b
=
3 .故选 A
8．如图，在△ ABC 中，点 D 是线段 BC 上的动点，且 AD
x AB
y AC
，则
1 x
Hale Waihona Puke Baidu
4 y
的最小值
为（ ）
5 A． 2 8.【详解】D
B． 5
C． 9 2
D． 9
如图可知 x，y 均为正，设 AD=x AB y AC ，
C． 3
D． 8 3 3
∵直线 l1 ： x ay 6 0 与 l2 ： (a 2)x 3y 2a 0 平行
∴ 1 a 6 a 2 3 2a
∴ a 1
∴直线 l1 与 l2 之间的距离为 d
6 2 3 8 2.
12 (1)2 3
故选 B.
5．在平面直角坐标系 xOy 中，角 的顶点为 O ，始边与 x 轴正半轴重合，终边过点 2, y ，
决胜 2020 年高考数学（理）实战演练仿真卷 01
（满分 150 分，用时 120 分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择 题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第 22～23 题为选考题，其它题 为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事 项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证 号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或 非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
D．2,0
1.【详解】D 集合 M {(x, y) | x y 2}， N {(x, y) | x y 2} ，
则集合
M
N
{(x
，
y)
|
x
x
y y
2 } 2
{( x
，
y)
|
x
y
2 } 0
(2,
0)
．故选：
D
．
2．复数 z 满足 z 1 i2 1 i ，则 z （ ）．
A．1 2
B．1
C．2
D．4
6.【解析】C 因为 M，N 分别是 PQ，PF 的中点，所以 MN∥FQ，且 PQ∥x 轴。又∠NRF
＝60°，所以∠FQP＝60°。由抛物线定义知|PQ|＝|PF|，所以△FQP 为正三角形。则 FM⊥PQ，
所以|QM|＝p＝2，正三角形边长为 4。因为|PQ|＝4，|FN|＝12|PF|＝2，且△FRN 为正三角形，
g x1 g x2 9 ，则 x1 x2 的值可能为（ ）
A．
5 4
B． 3 4
C． 3
D．
2
9.【解析】D
函数 f x
3 sin 2x 2 cos2 x 1
且 sin
14 4
，则
cos
4
（
）
A． 1 7 4
5.【详解】B
B． 1 7 4
C． 1 7 或 7 1 D． 1 7 或 1 7
4
4
4
4
由终边过点 2, y ，得 sin
y 2 y2
14 4 ，解得 y
14 （y>0）
即终边过点 ( 2, 14) ，sin 14 , cos 2
所以|FR|＝2。故选 C。
7．已知 a
1, b
2 ，且 a
a
b
，则向量 b 在向量 a b 方向上的投影为(
)
A． 3
B． 3
C． 3 2
7.【详解】A
因为 a
1, b
2 ，且 a
a
b
，
所以 a
a
b
a
2
a
b
0
，所以
a
b
1，
D． 3 2
因此向量 b
在
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.)
1．已知集合 M (x, y) x y 2 , N (x, y) x y 2 ,则集合 M N （ ）
A．2, 0
B． 2,0
C．0,2
所以样本点的中心为
30，m＋307 5
，因为样本点的中心在回归直线上，所以m＋307＝0．67×30
5
＋54．9，解得 m＝68。
4．若直线 l1 ： x ay 6 0 与 l2 ： a 2 x 3y 2a 0 平行，则 l1 与 l2 间的距离为 (
)
A． 2 6 3
4.【解析】B
B． 8 2 3
4
4
cos( ) cos cos sin sin 1 7 故选 B。
4
4
4
4
6.已知抛物线 C：y2＝4x 的焦点为 F，准线为 l，P 为 C 上一点，PQ 垂直 l 于点 Q，M，N 分
别为 PQ，PF 的中点，MN 与 x 轴相交于点 R，若∠NRF＝60°，则|FR|等于( )
: B, D,C 共线， x y 1，
1 x
4 y
1 x
4 y
(
x
y)
5
y x
4x y
5
2
y 4x 9 ， xy
则
1 x
4 y
的最小值为
9
，故选
D.
9.已知函数 f x 3 sin 2x 2 cos2 x 1 ，将 f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的 1 ，
2
纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数 y g x 的图象，若
收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程为＝0．67x＋54．9。
零件数 x/个 10
20 30 40 50
加工时间 62
y/min
75 81 89
现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为（ ）
A．68
B．68.3
C．68.5
D．70
3.【详解】A
设表中那个模糊看不清的数据为 m。由表中数据得 x ＝30， y ＝m＋307， 5
A． 1 2
2.【详解】B
B． 2 2
C．1
D． 2
由题意，复数 z 1 i2
1i
，得
z
1 i (1 i)2
1 i 2i
(1 i) i 2i 2
1 2
1i 2
，
∴| z |
1 2 2
1 2 2
2 ．故选：B． 2
3．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验。根据