机械传动系统设计实例doc

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机械传动系统设计实例
设计题目:V带——单级斜齿圆柱齿轮传动设计。

某带式输送机的驱动卷筒采用如图14-5所示的传动方案。

已知输送物料为原煤,输送机室内工作,单向输送、运转平稳。

两班制工作,每年工作300天,使用期限8年,大修期3年。

环境有灰尘,电源为三相交流,电压380V。

驱动卷筒直径350mm,卷筒效率0.96。

输送带拉力5kN,速度2.5m/s,速度允差±5%。

传动尺寸无严格限制,中小批量生产。

该带式输送机传动系统的设计计算如下:
一、电动机选择
1.电动机类型选择
按工作要求和条件,选用三相笼型异步电动机,封闭式结构,电压380V,Y型。

2.电动机容量选择
工作机所需工作功率P工作=FV=5×2.5 =12.5 kW,
所需电动机输出功率为P d=P工作/η总
电动机至输送带的传动总效率为:η总=ηV带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
例9-1试设计某带式输送机传动系统的V 带传动,已知三相异步电动机的额定功率P ed =15 KW, 转速n Ⅰ=970 r/min ,传动比i =2.1,两班制工作。

[解] (1) 选择普通V 带型号
由表9-5查得K A =1.2 ,由式 (9-10) 得P c =K A P ed =1.2×15=18 KW ,由图9-7 选用B 型V 带。

(2)确定带轮基准直径d 1和d 2
由表9-2取d 1=200mm, 由式 (9-6)得
()6.41102.012001.2)1(/)1(12112=-⨯⨯=-=-=εεid n d n d mm ,
由表9-2取d 2=425mm 。

(3)验算带速
由式 (9-12)得
11π970200π
10.16100060100060
n d v ⨯⨯=
==⨯⨯ m/s ,
介于5~25 m/s 范围内,合适。

(4)确定带长和中心距a
由式(9-13)得
)(2)(7.021021d d a d d +≤≤+,
)425200(2)425200(7.00+≤≤+a ,
所以有12505.4370≤≤a 。

初定中心距a 0=800 mm ,
由式(9-14)得带长
2
122
1004)()(2
2a d d d d a L -+++=π,
2
(425200)2800(200425)2597.62
4800
π
-=⨯+
++
=⨯mm 。

由表9-2选用L d =2500 mm ,由式(9-15)得实际中心距 2.7512/)6.25972500(8002/)(00=-+=-+=L L a a d mm 。

(5)验算小带轮上的包角1α 由式(9-16)得
012013.57180⨯--=a
d d α
000042520018057.3162.84120,751.2
-=-⨯=> 合适。

(6)确定带的根数z
由式(9-17)得 00l α
()c
P z P P K K =
+∆,
由表9-4查得P 0 = 3.77kW,由表9-6查得ΔP 0 =0.3kW;由表9-7查得K a =0.96; 由表9-2查得K L =1.03,
47.403.196.0)3.077.3(18
=⨯⨯+=z , 取5根。

(7)计算轴上的压力F 0
由表9-1查得q =0.17kg/m,故由式(9-18)得初拉力F 0 2c 0α
500 2.5
(1)P F qv zv K =
-+ 75.30116.1017.0)196
.05.2(16.105185002=⨯+-⨯⨯= N ,
由式(9-19)得作用在轴上的压力F Q
1
Q 0162.842sin 25301.75sin 2983.7322
F zF α==⨯⨯⨯= N 。

(8)带轮结构设计及绘制零件图(略)
设计后带传动实际传动比i V 带=425/200=2.125>2.1,使轴Ⅰ转速n Ⅰ略有降低,误差小于5%。

若保持斜齿轮传动比i 齿轮=3.386,则输送带速度下降幅度在允许范围内;也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比,则输送带速度满足2.5m/s 。

本章采用后者:i V =2.125,斜齿轮传动比i 齿轮=7.11/2.125=3.35,此时,重新计算轴Ⅰ的输入转速和转矩(其他参数不变):
n Ⅰ=n 电机/i V 带=970/2.125=456.5r/min ,
T Ⅰ=9.55×106P Ⅰ/n Ⅰ=9.55×106×14.4/456.5=301.25×103 N ·mm 。

例6-3 试设计某带式输送机单级减速器的斜齿轮传动。

已知输入功率P =14.4KW ,小齿轮转速n 1=456.5r/min ,传动比i =3.35, 两班制每年工作300天,工作寿命8年。

带式输送机运转平稳,单向输送。

[解](1)选定齿轮材料、热处理方式、精度等级
据题意,选闭式斜齿圆柱齿轮传动。

此减速器的功率较大,大、小齿轮均选硬齿面,齿轮材料均选用20Cr ,渗碳淬火,齿面硬度为56~62HRC 。

齿轮精度初选7级。

(2) 初步选取主要参数
取z 1=20,z 2=iz 1=3.35×20=67,
取ψa =0.4,则ψd =0.5(i +1)ψa =0.5×(3.4+1)×0.4=0.88,符合表6-9范围。

(3) 初选螺旋角β=12°。

(4) 按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计计算 按式(6-34)计算法面模数
n m ≥
确定公式内各参数计算值:
①载荷系数K 查表6-6,取K A=1.2; ②小齿轮的名义转矩T 1
6631114.4
9.55109.5510301.2510456.5P T n =⨯=⨯⨯=⨯ N ·mm ;
③复合齿形系数Y FS 由113320
21.37cos cos 12v z z β===︒
, 223
367
71.59cos cos 12v z z β=
==︒
, 查图6-21得,FS1 4.34Y = , FS2 3.96Y =;
④重合度系数εY 由t 12111
11.88 3.2cos 1.88 3.2cos12 1.642067z z εβ⎡
⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫=-+=-+⨯︒=⎢⎥
⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦
得εt
0.75
0.75
0.250.250.7091.64
Y ε=+
=+
=; ⑤螺旋角影响系数βY 由1n
d 1d cos z m b d ψψβ
==及式(6-27)可得 d 1βn tan sin 0.8820tan12 1.191πππ
z b m ψββε⨯⨯︒
=
==≈>,取β1ε=计算, ββ
12110.9120120Y β
ε︒
=-=-
=︒

; ⑥许用应力 查图6-22(b),Flim1σ=Flim2σ=460 MPa ,
查表6-7,取S F =1.25,
则F lim F 1F 2F
460
[][]3681.25
S σσσ==
=
= MPa ; ⑦计算大、小齿轮的
FS
F []
Y σ并进行比较 因为F 1F 2[][]σσ=,FS1FS2Y Y >,故
FS1FS2F 1F 2
[]Y Y
σσ>⎡⎤⎣⎦, 于是
n m ≥
2.45=
≈mm 。

(5)按齿面接触疲劳强度设计计算 按式(6-32)计算小齿轮分度圆直径
1d ≥
确定公式中各参数值:
① 材料弹性影响系数Z E 查表
6-8, E Z = ② 由图6-33选取区域系数 H 2.45Z =; ③ 重合度系数
ε0.781Z =
==; ④ 螺旋角影响系数 99.012cos cos =︒==ββZ ; ⑤ 许用应力
查图6-19(b),Hlim1Hlim21500σσ==MPa 查表6-7,取S H =1,则Hlim H 1H 2H
1500
[][]15001
S σσσ==
=
= MPa 于是
1d ≥
=
39.43=mm ,
1n 1cos 39.43cos12 1.92820
d m z β⨯︒=
==mm 。

(6)几何尺寸计算
根据设计准则,m n ≥max(2.45,1.928)=2.45 mm ,
按表6-1圆整为标准值,取m n =3mm ; 确定中心距n 12()3(2067)
133.422cos 2cos12m z z a β+⨯+===⨯︒mm ,圆整取a =135 mm ;
确定螺旋角12()3(2067)
arccos arccos 14.83511450'6"22135
n m z z a β+⨯+===︒=︒⨯; n 11320
62.07cos cos14.8351m z d β⨯=
==︒
mm ; n 22367
207.93cos cos14.8351m z d β⨯=
==︒
mm ; d 10.886254.56b d ψ=⋅=⨯= mm ;
取255b = mm ,)105(21~b b += mm ,取160b = mm 。

(7)验算初选精度等级是否合适 圆周速度 11
π62456.5
1.48601000
601000
d n v π⨯⨯=
=
=⨯⨯ m/s ,
v <20m/s 且富余较大,可参考表6-5有关条件将精度等级定为8级。

(8)结构设计及绘制齿轮零件图(略)。

例14-1 如图14—5所示单级齿轮减速器,已知高速轴的输入功率P 1=14.4KW ,转速n 1=456.5r/min ;齿轮传动主要参数:法向模数m n =3mm ,传动比i =3.35,小齿轮齿数z 1=20,分度圆的螺旋角β=14°50′6″,小齿轮分度圆直径d 1=62.07mm ,大齿轮分度圆直径d 2=207.93mm ,中心矩a =135mm ,齿宽b 1=60mm ,b 2=55mm 。

要求设计低速轴。

解 (1)拟定轴上零件的装配方案(见14.3.1节,轴的结构设计。

见下图) (2)确定轴上零件的定位和固定方式(见图14-6,见下图) (3)按扭转强度估算轴的直径
选45号钢,低速轴的输入功率 P 2=P 1·η1·η2=14.4×0.99×0.97=13.83KW (η1为高
速轴滚动轴承的效率,η2为齿轮啮合效率);输出功率 P ‘
2=P 2·η3=13.83×0.99=13.69KW (η3为低速轴滚动轴承的效率);低速轴的转速n 2=n 1/i =456.5/3.35=136.3r/min 。

可得 3
min
13.69
(103126)47.88
58.57136.3
d
== mm
(4)根据轴向定位的要求确定轴的各段长度和直径
①从联轴器向左取第一段,由于联轴器处有一键槽,轴径应增加5%,取φ55mm ,根据计算转矩
6'66
2ca A 29.55109.551013.69
1.4 1.34310136.3
A
P T K T K n ⨯⨯⨯===⨯=⨯ N ·mm ,
查标准GB/T5014-2003,选用LX4型弹性柱销联轴器,半联轴器长度为l 1=84mm,轴段长
L 1=80mm ;
②右起第二段,考虑联轴器的轴向定位要求,取该轴段直径为标准系列值的φ63mm ,轴段长度L 2≈轴承端盖长度+端盖端面与联轴器端面间距。

轴承端盖尺寸按轴承外径大小、连接螺栓尺寸来确定,根据便于轴承端盖的装拆及对轴承添加润滑脂的要求,再结合箱体设计时轴承座结构尺寸要求,取该轴段长
L2=50mm;
③右起第三段,该段装滚动轴承,取该轴段直径为φ65mm,轴段长度L3≈轴承宽+轴承端面与箱体内壁间距+箱体内壁与齿轮端面间距。

因为轴承有轴向力和径向力,暂选用角接触球轴承7213C,其尺寸为d×D×B=65mm×120mm×23mm,支反力作用点距轴承外端面24.2mm。

根据系统结构设计中齿轮端面离箱体内壁应大于箱体壁厚、轴承端面距箱体内壁约为3~15mm(脂润滑取大值)等要求,取该轴段长L3=52mm;
④右起第四段,该段装有齿轮,直径取φ70mm,根据键连接强度计算(见例题11—2),齿轮轮毂长80mm、键长63mm。

为了保证定位的可靠性,取轴的长度为L4=78mm;
⑤右起第五段,考虑齿轮的轴向定位,需有定位轴肩,取轴肩直径为φ=80mm,长度为L5=8mm;
⑥右起第六段,该段为滚动轴承的定位轴肩(因本齿轮传动的圆周速度很小,可不考虑安装挡油环),其直径应小于滚动轴承内圈外径,取φ=74mm,长度L6=17mm;
⑦右起第七段,该段为滚动轴承安装处,取轴径φ=65mm,长度L7=25mm。

典型轴系结构
半联轴器
平键
滚动轴承
套筒
齿轮
轴承端盖
轴端挡圈
图6



⑦⑨
⑧⑤

③⑥

答案图
作用在齿轮上的转矩为:T2=9.55×106P2/n2=9.55×106×13.83/136.3=969×103 N·mm
圆周力:
3
2t22969109317.4208
22
T F d ⨯=
== N
径向力: t2r2
'"
tan 9317.3tan 203508.2cos cos14506F F αβ⨯=
== N
轴向力: F a2=F t2·tan β=9317.4×tan 14°50’6″=2468 N
F t2,、F r2、F a2的方向如图所示。

(6)轴承的径向支反力
根据轴承支反力的作用点以及轴承和齿轮在轴上的安装位置,建立如图14-17所示
的力学模型。

水平面的径向支反力: F HA =F HB =F t2/2=4658.7 N ; 垂直面的径向支反力:
F VA =(-F a2×d 2/2+F r2×64)/128=(
-2468×208/2+3508.2×64)/128=-251.2 N ,
F VB =(F a2×d 2/2+F r2×64)/
128=(2468×208/2+3508.2×64)/ 128=3759.2 N ;
(7)画弯矩图(图上内容尚未修改) 剖面C 处的弯矩:
水平面的弯矩:M HC = F HA ×64=298.2×103
Nmm ;
垂直面的弯矩:M VC1= F VA ×64=-16.1×103
Nmm ,
M VC2= F VA ×64+F a2×d 2
/2=240.6×103
Nmm 。

合成弯矩:
N ·m ,
N ·m 。

(8)画转矩图 T =F t2×d 2/2=969 N ·m 。

(9)画当量弯矩图
因轴是单向回转,转矩为脉动循环,α
=0.6, 剖面C 处的当量弯矩:
·m 。

(10)判断危险截面并验算强度
① 剖面C 右侧当量弯矩最大,而其直径与相邻段相差不大,所以剖面C 为危险截面。

轴的材料
为45钢,调质处理,由表14-1查得许用弯曲应力[σ-1]=60 MPa 。

σe =M e /W =M e /(0.1d 3)=696.3×103/(0.1×703) =20.3 MPa<[σ-1]。

()受力简图
(b)水平面的受力
简图和弯矩图(垂直面的
受力和弯矩图
(合成弯矩图(扭矩图
()当量弯矩图
图14-17 轴的当量弯矩图
②剖面D处虽仅受转矩但其直径较小,故该处也可能是危险截面。

M D=2)
=αT=0.6×969=581.4 N·m,
(T
σe=M/W= M D/(0.1d 3)=581.4×103/(0.1×553) =34.95 MPa<[σ-1],故确定的尺寸是安全的。

(11)绘制轴的工作图(见图14-18)(图上内容尚未修改)
例12-3 某工程机械传动装置中轴承的配置形式如图12-10所示,暂定轴承型号为7213AC 。

已知轴承处径向载荷rA F =4665.5 N ,rB F = 5986.2N ,轴向力a F =2468N ,转速n
=136.3 r/min ,运转中受冲击较小,常温下工作,预期寿命3年,试问所选轴承型号是否恰当。

解 (1)先计算轴承1、2的轴向力1a F 、2a F
由表12-10查得轴承的内部轴向力为:
'
A rA 0.680.684665.53172.5F F ==⨯= N
(方向见图所示)
'
B rB 0.680.685986.24070.6F F ==⨯= N
(方向见图所示)
∵'A a 3172.524685640.5F F +=+= N '
B F >
∴轴承B 为压紧端 '
aB A a 3172.524685640.5F F F =+=+=N ;
而轴承A 为放松端 '
aA A 3172.5F F ==N
(2)计算轴承A 、B
的当量动载荷 由表12-9查得e =0.68,而
A X A Y
B X B Y
A A rA A aA P X F Y F =+=1×4665.5+0×3172.5=4665.5N
B B rB B aB P X F Y F =+=0.41×5986.2+0.87×5640.5=7361.6N (3)计算所需的径向基本额定动载荷/r C
因轴的结构要求两端选择同样尺寸的轴承,因为B P >A P ,故应以轴承B 的径向当量动载荷B P 为计算依据。

两班制工作,一年按300个工作日计算,则L h =16×300×3=14400 h ,
因常温下工作,查表12-6得t f =1;受冲击载荷较小,查表12-7得d f =1.1,所以
例12-3的轴承装置
1/3
1/3
'd B rB
h 66
t 60 1.17361.660136.31440039691.711010f P n C
L f ⨯⨯⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
N
(4)查表12-5得7213AC 轴承的径向基本额定动载荷r C =66500 N 。

因为/
rB C <r C ,
故所选7213AC 轴承安全。

例11-2 如图11-24a 所示,齿轮轮毂与轴采用普通平键连接。

己知轴径d =70mm ,初定轮
毂长度等于齿宽55mm ,传递转矩T =969×103
N ·mm ,有轻微冲击,轮毂材料为40Cr ,轴的材料45钢。

试确定平键的连接尺寸,并校核连接强度。

若连接强度不足,可采取什么措施?
[解](1)选取平键尺寸
选取A 型普通平键,根据轴的直径d =70mm ,查表11-6知平键的截面尺寸:宽度b =20mm ,高h =12mm ,当轮毂长度为55mm 时,取键长L =50mm 。

(2) 校核键的连接强度 查表11-7,得 [σp ] =100~120 MPa 。

由式(11-22)得
3
P P 44496910()7012(50-20)
T T dhl dh L b σσ⨯⨯=≤⎡⎤⎣⎦-⨯⨯===153.8 MPa >[σp ]。

(3)改进措施
由于校核后平键的强度不够,需采取改进措施。

方法之一是增大轮毂长度,根据计算,
取轮毂长80mm 、键长63mm 是合适的。

此外,可采用双键。

两个平键最好布置在沿周向1800
,考虑到载荷分配的不均匀性,在强度校核中按1.5个单键计算。

例15-1 如图14-5所示的带式输送机传动系统,已知减速器低速轴的输出功率P 2=13.69kW ,转速
2136.4/min n r =。

试选择低速轴和滚筒之间的联轴器。

[解](1)类型选择:由于机组功率不大,运转平稳,且结构简单,便于提高其制造和安装精度,使其轴线偏移量较小,故选用弹性柱销联轴器。

(2)载荷计算:
6662213.699.5510 1.49.5510 1.34310136.4
ca A A P T K T K N mm n ==⨯⨯⨯
=⨯⨯⨯=⨯• 其中K A 为工况系数,由表15-1查得K A =1.4。

(3)型号选择:根据ca T 及d 、n 等条件,由标准GB/T5014—2003选用LX4型弹性柱销联轴器,半联轴器长度为l 1=84mm ,轴段长L 1=80mm 。

2、由交流电动机直接带动一直流发电机。

若已知所需最大功率为17~20kW ,转速为3000r/min ,外伸轴径
d =45mm 。

试选择电动机和发电机之间的联轴器。

[解](1)类型选择:由于机组功率不大,运转平稳,且结构简单,便于提高其制造和安装精度,使其轴线偏移量较小,故选用凸缘联轴器。

(2)载荷计算:m N n P K T K T A A ca
•=⨯⨯=⨯==34.1273000
20
955029550
其中K A 为工况系数,由表14-1查得K A =2。

(3)型号选择:根据ca T 及d 、n 等条件,由标准GB/T 5843—2003选用YL 9型凸缘联轴器,其额定转矩m N T •=
400][,许用转速min /4100][r n =,轴孔直径为45mm ,符合要求。

(注:素材和资料部分来自网络,供参考。

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