鲁教版初一数学下学期专题练习

专题练习

1、简便计算：（1）2

998（2）

21

4039

33

⨯（3）20062005

(8)(0.125)

-⋅-

（4）1122

(0.25)2

-⋅（5）198×202（6）3342

(210)(410)

-⨯⋅⨯

（7）1232-124×122 (8)9972－1001×999

2、乘法公式：

（1）、(2x－9)(2x+9)=______________；（2）、(x－ y)(x+ y)=____________；（3）、（2x－3t）(2x+3t)=___________；（4）、(3x－7)(3x+7)=___________；（5）、(－2m+n)(n+2m)=____________；（6）、(－5p－3)(5p－3)=___________；（7）、(x2－y)(x2+y)=______________；（8）、(y+12)2=_____________；（9）、(2a+3)3=_____________；（10）、(3x－4)2=____________；（11）、(3a－2b)2=____________；（12）、(4x+5y)2=___________；（13）、(ab－4c)2=____________；（14）、(3a－1)2=____________；（15）、(2x+5y)2=____________；（16）、(ab－12)2=__________；（17）（5）（2x+3y+5）（2x+3y﹣5）= ；（18）（1-2a-b）（1+2a+b）= （19）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为

（20）已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为

（21）若（a+b）2=7，（a﹣b）2=5，则a2+b2=；2ab=

（22）已知x﹣y=﹣7，xy=5，则x2+y2=

（23）如图，是两块边长分别为a 、b 的黑色正方形瓷砖和两块白色的长方形瓷砖拼成的无缝图案．

①根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只表示，不化简）； ，

②由①，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

③如果图中的a ，b （a ＞b ）满足a 2+b 2=53，ab=14，求：a-b ．

（24）用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形。

①用不同代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？ 试用乘法公式说明这个等式成立。

②利用①中的结论计算：

3、幂的法则：

（1）已知3a x =,2b x =,求2a b x + （2）已知327a x =,求4a x 的值

（3）已知3a m =,4b m =,求32a b m -的值. （4）已知：23a = 25b =,求3232a b +-的值

4、零指数与负指数：

（1）﹣32﹣（5﹣π）0﹣|﹣4|+（﹣

）﹣2

（2）

20

-21-2 3.14--3

π⋅（）（）（）

（3）

()

()0

2008

5

100100120.5112-⎛⎫

-⨯⨯-÷-⨯ ⎪

⎝⎭

b a

的值

求（若2)432b a ab b a -=

=+

（4）

5、平行线：

（1）如图，CD 平分∠ACB ，且CD ∥AE ，如果∠ACE=80°． 求∠CAE ．

（2）如图，AC ∥ED,AB ∥DF,∠A=64°，

求∠EDF 的度数.

（3）如图，DE ⊥AC ，∠AGF=∠ABC ，∠1+∠2=180° （1）BF 与DE 平行吗？为什么？

（2）试判断BF 与AC 的位置关系，说明理由。 （3）若∠3=42°，求：∠AFG 的度数。

6、图形面积：

（1）如图阴影部分的面积为

（2）一个方框的尺寸如图所示，则阴影部分的面 积是： 。

2a

3b

a

a

b

2a

A

E

F

2a-b

2a+b 2a+3b

3a+2b

20192019

220)4

1(4

3)31()2018(-⨯-÷-+---3

2

1

G

F

E

D

C

B

A

7、作图：

（1）如图一块四边形的木板ABCD,边AD 上一边上有一点E,过E点把木板锯成两部分,使锯痕所在的直线与AB平行.

（2）已知∠AOB内有一个点P,

用尺规作图作一条直线l,使l∥OA,

且与OB交于Q点。

（3）如图所示，∠AOB为已知角，线段MN

请在已知角∠AOB的边OB上截取线段OD，

使线段OD=MN，并过D点做直线D E∥OA，

（4）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A．

（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）

8、边长分别为a，b的两块正方形地砖按图3所示放置，其中点D，C，E在同一条直线上，连接BD，BF，DF，求阴影部分的面积.

B

A

O

P o

B

A