第6章刚体的基本运动习题

第6章 刚体的基本运动习题

1.是非题（对画√，错画×）

6-1.平移刚体上各点的轨迹一定是直线。（ ）

6-2.在每一瞬时刚体上各点的速度相等，刚体作平移运动。（ ） 6-3.某瞬时刚体有两点的速度相等，刚体作平移运动。（ ） 6-4.研究刚体的平移运动用点的运动学知识即可。（ ） 6-5.平移刚体上各点的轨迹形状相同，同一瞬时刚体上各点的速度相等，各点的速度相等。（ ）

6-6.刚体在运动的过程中，存在一条不动的直线，则刚体作定轴转动。 6-7.刚体作定轴转动时各点的速度大小与到转轴的距离成正比，各点的加速度大小与到转轴的距离成反比。

6-8.刚体作定轴转动时法向加速度ωr a n 2=。（ ）

6-9.齿轮传递时其角速度的比等于半径的正比。（ ）

6-10.刚体作定轴转动时角速度与角加速度同号时，刚体作加速转动。（ ） 2.简答题

6-11.刚体作匀速转动时，各点的加速度等于零吗？为什么？

6-12.齿轮传递时，如图6-12所示，接触点的速度相等，加速度也相等吗？为什么？ 6-13.下列刚体作平移还是作定轴转动： （1）在直线轨道行驶的车箱。 （2）在弯道行驶的车箱。 （3）车床上旋转的飞轮。 （4）在地面滚动的圆轮。

6-14.如图所示，直角刚杆AO=1m ，BO=2m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s ，而B 点的加速度与BO 成α=45°，则该瞬时刚杆的角加速度α为多少？。

6-15.如图所示，鼓轮的角速度由下式

题6-14图

题6-15图

r

x tan 1

-=ϕ 求得， (dt d dt d ω==ϕr

x

tan 1-）

问此解法对吗？为什么？

3.计算题

6-16.如图所示的机构中，已知O 1A=O 2B=AM=r=0.2m ，O 1O 2=AB ，轮O 1的运动方程为t π15=ϕ（rad ），试求当s 50.t =时，杆AB 上的点M 的速度和加速度。 6-17.揉茶机的揉桶有三个曲柄支持，曲柄支座A 、B 、C 与支轴a 、b 、c 恰好组成等边三角形，如图所示。三个曲柄长相等，长为cm 15=l ，并以相同的转速r/min 45=n 分别绕其支座转动，试求揉桶中心点O 的速度和加速度。

题6-16图

题6-17图

6-18.如图所示，带有水平滑槽的套杆可沿固定板的铅锤导轨运动，从而带动销钉B 沿半径R =100mm 的圆弧滑槽运动。已知套杆以匀速度2=o v m/s 铅直向上运动，试求当y =100mm 时，线段OB 的角速度。

6-19.如图所示的升降机装置由半径R =50cm 的鼓轮带动，被提升的重物的运动方程为25t x =，x 的单位为m ，t 的单位为s ，试求鼓轮的角速度和角加速度，轮边缘上任一点的全加速度。

6-20.如图所示的机构中，杆AB 以匀速v 沿铅直导槽向上运动，摇杆OC 穿过套筒A ，

OC =a ，导槽到O 的水平距离为l ，初始时0=ϕ，试求当4

π

=ϕ时，摇杆OC 的角速度和角

加速度。

6-21.如图所示纸盘由厚度为a 的纸条卷成，令纸盘的中心不动，纸盘的半径为r ，以匀速v 拉动，试求纸盘的角速度。

题6-21图

题6-18图

题6-20图

6-22.如图所示的机构中，曲柄O 1A 、OB 2平行且等长，已知O 1A=OB 2=2r ，曲柄O 1A 以匀角速度o ω绕轴O 转动，同时固连与连杆AB 上的齿轮Ⅱ带动同样大小的齿轮Ⅰ作定轴转动，试求齿轮Ⅰ、Ⅱ边缘上任一点加速度的大小。

6-23.如图所示飞轮绕固定轴O 转动,其轮缘上任一点的加速度在某段运动过程中舆论半径的夹角恒为o 60，初始时，设转角0=ϕ，角速度o ωω=，试求飞轮的转动方程以及角速度与转角间的关系。

题6-23图

6-24.如图所示主动轮Ⅰ的齿数为1z ，半径为1R ，角速度为1ω，从动轮Ⅱ的齿数为2z ，半径为2R ，轮Ⅱ与轮Ⅲ固连在同一轴上，轮Ⅲ的半径为3R ，其上悬挂重物，试求重物的速度。

6-25.如图所示的绞车机构中，手柄长40=l cm ，当其转动时，重物P 在铅锤方向上运动，重物的运动方程为25t x =，x 的单位为cm ，t 的单位为s ，鼓轮的直径d =20cm ，绞车机构的齿数为131=z 、392=z 、113=z 、774=z ，轮Ⅱ与轮Ⅲ固连在同一轴上，试求

s t 2=时，手柄顶端的速度和加速度。

题6-22图

1

题6-24图

题6-25图