江西省萍乡市高一上学期期末数学试卷

江西省萍乡市高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018高一下·安庆期末) 已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2020·厦门模拟) 已知抛物线的焦点为，A为C上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于B，D两点，且A，F，B三点共线，则直线的斜率为（）．

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高二下·柳州期中) 若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）点P(a,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是（）

A . 点在圆外

B . 点在圆内

C . 点在圆上

D . 不确定

6. （2分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，则棱A1B1所在直线与面对角线BC1所在直线间的距离是（）

A .

B . a

C .

D .

7. （2分）(2019高二上·辽宁月考) 一条光线从点射出，经轴反射后与圆

相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A . 或

B . 或

C . 或

D . 或

8. （2分） (2016高二上·红桥期中) 设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）

A . 当a∩b=O且a⊂α，b⊂α时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥α

B . 当a∩b=O且a⊂α，b⊂α时，若a∥β，b∥β，则α∥β

C . 当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β

D . 当b⊂α时，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

9. （2分）直线与圆相切,则的值为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高二上·温州期末) 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）

A . 若，则

B . 若，则

C . 若，则

D . 若，则

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分）已知直线l过点P（3，4）且与直线2x﹣y﹣5=0垂直，则直线l的方程为________．

12. （1分） (2020高一下·哈尔滨期末) 空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD所成角为，设，

，则过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的面积为________.

13. （1分）已知正三角形ABC的边长为2，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为________．

14. （1分） (2016高一下·韶关期末) 若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y﹣5=0，y﹣2=0，x+y﹣4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为________．

三、解答题 (共5题；共21分)

15. （1分） (2016高一下·黔东南期末) 若直线x+（1+m）y+m﹣2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m 的值为________．

16. （5分） (2015高一上·扶余期末) 设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2 ，求圆的方程．

17. （5分）如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=AB，M是AB的中点．

（1）求证：CM⊥EM；

（2）求MC与平面EAC所成的角．

18. （5分） (2017高二上·唐山期末) 已知点A的坐标为（4，1），点B（﹣7，﹣2）关于直线y=x的对称点为C．

（Ⅰ）求以A、C为直径的圆E的方程；

（Ⅱ）设经过点A的直线l与圆E的另一个交点为D，|AD|=8，求直线l的方程．

19. （5分）(2017·南海模拟) 已知PC⊥平面ABC，AC=2 ，PC=BC，AB=4，∠BAC=30°．点D是线段AB 上靠近B的四等分点，PE∥CB，PC∥EB．

（Ⅰ）证明：直线AB⊥平面PCD；

（Ⅱ）若F为线段AC上靠近C的四等分点，求平面PDF与平面CBD所成锐二面角的正切值．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题 (共5题；共21分)

15-1、16-1、

17-1、

18-1、

19-1、