初一数学上学期重点题型汇总

初一数学上学期重点题型汇总

题型一：有理数的认识与运算

【1】下列说法正确的是（ ） A ．-|a|一定是负数

B ．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等

C ．若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数

D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

【2】设0a ≠，m 是正奇数，有下面的四个叙述：①()1m a -是a 的相反数；②()11m a

+-是a 的相反数；③()m a -是m a 的相反数；④()

1m a +-是1m a +的相反数，其中正确的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 【3】下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a 2=b 2，则a=b ；③若ac 2=bc 2，则a=b ；④若|a|＞|b|，则（a+b ）•（a-b ）是正数．其中正确的有（ ）

A ．①④

B ．①②③

C ．①

D ．②③ 【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确若有误，改正过来．

（1）有理数a 的四次幂是正数，那么a 的奇数次幂是 ；

（2）有理数a 与它的立方相等，那么a= ；

（3）有理数a 的平方与它的立方相等，那么a= ；

（4）若|a|=3，那么a 3= ；

（5）若x 2=9，且x ＜0，那么x 3= ．

【5】若（-ab ）103＞0，则下列各式正确的是（ ）

A ．b/a ＜0 A ．b/a ＞0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞0

【6】判断并改错（只改动横线上的部分）：

个有效数字．

（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是 ．

（3）由四舍五入得到的近似数和的区别是 ．

（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到 ． 【7】

12112()()3031065-÷-+-计算： 【8】计算：-32+（-3）2+（-5）2×（-4/5）÷||

【9】()22

2321212332243334⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯--⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 【10】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，从内向外算，中心

为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．

⑴ 填写下表

层数

1 2 3 4 5 6 该层对应

的点数

1

6 12 18 24 30 所有层的

总点数

1

7 19 37 61 91

⑵ 写出第n 层所对应的总点数．

⑶ 写出n 层的六边形点阵的总点数．

⑷ 如果某一层有108个点，你知道它是第几层吗

⑸ 有没有一层，它的点数为150点

题型二：绝对值

【1】已知a 、b 互为相反数，且|a-b|=6，则b-1= ．

【2】x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是 ．

A ．x-z

B ．z-x

C ．x+z-2y

D ．以上都不对

【3】在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知O 为AB 的中点．求|a+b|+|a/b|+|a+1|的值．

【4】若a ＜0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|= ．

【5】已知x ＞0，xy ＜0，则|x-y+4|-|y-x-6|的值是 ．

A ．-2

B ．2

C ．-x+y-10

D ．不能确定

【6】已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y 为负数，则m 的取值范围是 ．

A ．m ＞9

B ．m ＜9

C ．m ＞-9

D ．m ＜-9

【7】已知a ，b ，c 是有理数，且a+b+c=0，abc （乘积）是负数，则的值是 ．

【8】已知a 、b 、c 都不为零，且a b c abc a b c abc

+++的最大值为m ，最小值为n ，则20102011m n -的值为 ．

【9】a 与b 互为相反数，且|a-b|=4/5，那么211a ab a ab --=++

【10】阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若|x-3|=|x+1|，则x= ；

（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为 ；

（3）若|x-3|+|x+1|=7，则x 的值为

【11】若x ，y 满足23645x x y y ++-=----，求2x y +的最大值和最小值．

【12】已知04a ≤≤，那么23a a -+-的最大值等于 ．

【13】若5665x x +=-，则x = ．

题型三：整式认识与运算

【1【2】 π2与下列哪一个是同类项 ．

A ．ab

B ．ab 2

C ．22

D ．m

【3】已知9x 4和3n x n 是同类项，则n 的值是 ．

A ．2

B ．4

C ．2或4

D ．无法确定

【4】多项式1/2x |m|-(m+2)x+7是关于x 的二次三项式，则m=

【5】如果多项式（a+1）x 4-1/2x b -3x-54是关于x 的四次三项式，则ab 的值是 ．

【6】历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，例如f （x ）=x 2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f （某数）来表示，例如x=1时多项式x 2+3x-5的值记为f （1）=12+3×1-5=-1．

（1）已知g （x ）=-2x 2-3x+1，分别求出g （-1）和g （-2）的值．

（2）已知h （x ）=ax 3+2x 2-x-14，h(1/2)=a ，求a 的值．

【7】若（a+2）2+|b+1|=0，则5ab 2-{2a 2b-[3ab 2-（4ab 2-2a 2b ）]}= ．

【8】若()5

543254321013x a x a x a x a x a x a -=+++++，则531a a a ++= ．

【9】已知：()48762012782a x a x a x a x a x x +++++=--，则0246a a a a +++= ． 【10】已知210a a +-=，求32242012a a +-= ．

【11】已知2230x x +-=，那么43278132013x x x x ++-+的值 ．

【12】当4x =时，代数式21ax bx -+的值为15-，那么12

x =-时，代数式1235

ax bx --的值等于 ．

【13】1a c -=，3c b -=-，则()()()222a b b c a c -+-+-的值为 ．