新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》PPT课件优质课
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今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
鸡的只数
兔的只数
1
7
2
3 4 5 6 7
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
—— 2条腿
——
4条腿
祝各位同学： 学习进步！
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？ 4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只） 5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿 条腿，鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是兔
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数:
(12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1 4 (人 ) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
Baidu Nhomakorabea
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
6
5 4 3 2 1
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条比 数 较 30 多了4条 1 7
2 3 4
6 5 4
28
26 24
多了2条 相等 少了2条
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
4
4
24
24+2=26
少了2 条
相等
4－1 = 3 4+1 = 5
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
大船乘6人 小船乘4人
大船:
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船: 大船:
(38-4×8) ÷(6-4) =6÷2 3 (条) 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
小船:
练一练
1. 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几 只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是 从我国 的“鸡兔 同笼 ” 问题演变来的。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
8×4 = 32（条） 32—26=6（条） 4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
多算6条
兔：8—3=5（只）
返 回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问 题 就 是从 我 国 的 “ 鸡 兔同 笼 ” 问题演变来的。
1
1+2 = 3
7
7－2 = 5
30
30－4=26
多了4 条
相等
表示26条腿
表示8个头
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数 与26条比较
0 1 2 3 4
8 7 6 5 4
30 28 26 24
多了4条 多了2条 相等 少了2条
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看， 是否能自己解决
这里的10条腿， 假设法解答“鸡兔同笼问题” 如果再增的话
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？ 日 本的 “龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船:
(6×8-38) ÷(6-4) =10÷2 5 (条) 8-5=3(条)
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
鸡的只数
兔的只数
1
7
2
3 4 5 6 7
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
—— 2条腿
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4条腿
祝各位同学： 学习进步！
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？ 4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只） 5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿 条腿，鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是兔
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数:
(12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1 4 (人 ) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
Baidu Nhomakorabea
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
6
5 4 3 2 1
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条比 数 较 30 多了4条 1 7
2 3 4
6 5 4
28
26 24
多了2条 相等 少了2条
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
4
4
24
24+2=26
少了2 条
相等
4－1 = 3 4+1 = 5
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
大船乘6人 小船乘4人
大船:
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船: 大船:
(38-4×8) ÷(6-4) =6÷2 3 (条) 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
小船:
练一练
1. 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几 只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是 从我国 的“鸡兔 同笼 ” 问题演变来的。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
8×4 = 32（条） 32—26=6（条） 4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
多算6条
兔：8—3=5（只）
返 回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问 题 就 是从 我 国 的 “ 鸡 兔同 笼 ” 问题演变来的。
1
1+2 = 3
7
7－2 = 5
30
30－4=26
多了4 条
相等
表示26条腿
表示8个头
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数 与26条比较
0 1 2 3 4
8 7 6 5 4
30 28 26 24
多了4条 多了2条 相等 少了2条
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看， 是否能自己解决
这里的10条腿， 假设法解答“鸡兔同笼问题” 如果再增的话
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？ 日 本的 “龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船:
(6×8-38) ÷(6-4) =10÷2 5 (条) 8-5=3(条)