新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》PPT课件优质课
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鸡兔同笼说课ppt课件
02
这一阶段的学生观察能力、概括能力都已经得到 了一定的发展，同时，他们还具有活泼好动，注意力 不集中的特点。基于此，本节课将注重引导学生动脑 思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课 堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注 意力集中在课堂中。
学情分析
03
过程与方法
经历自主探索解决问题的过 程，体验解决问题策略的多 样化，增强应用意识和实践 能力。
“龟鹤问题” 龟---兔 鹤---鸡
40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 32÷2=16（只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答：龟有16只，鹤有24只
：既 能巩固学生对 假设法的运用， 又能提高学生 分析问题、类 比归纳的能力。
小丽有10元和5元的人民币20张，共165元，两 种人民币各有多少张？
规范解答: 8× 2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 10÷2=5(只） 8-5=3（只）
答：5只兔子，3只鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） 35×4=140（只）
既发挥了学生的主体性，又可以提高学 生的总结概括能力，也能让我在第一时间得到学习反馈， 更好的调整教学节奏。
07
教学反思
谢谢观看
把学习 的主动权交给学生， 帮助他们养成探索规 律和解决问题的能力。 也体现出了“合作交 流中学，学后交流合 作”的思想。
方法二：假设法
假设笼子里全是鸡 笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每把一只兔子当成一只鸡就少算 了2只脚，一共少算了10只 脚,10÷2=5(只）就是兔子的数 量。
人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》课件.精选优秀PPT
6-4=2〔人的〕人
大船：8-5=3〔条〕
大船：6÷2=3( 条) 小船：8-3=5〔条〕
答：大船租了3条，小船租了5条。
拓展练习：
假设法 方法二：
方法一：
假设全是女生
假设全是男生
12×2=24〔棵〕
12×3=36〔棵〕
32-24=8〔棵〕----男生多栽
36-32=4〔棵〕---女生少栽 3-2=1〔棵的〕棵树
(多算鸡的腿)
4-2=2〔条〕
鸡： 6÷2=3〔只〕 兔： 8 - 3=5〔只〕
古人解决问题的方 抬脚法( 减半法〕
法：
1、假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。
鹤：48÷2=24〔只〕
鹤：40-16=24〔只〕
龟：40-24=16〔只〕
答：龟有16只，鹤有24只。
稳固练习： 假设法
方法一
假设全租大船
8×6=48〔人〕
方法二
假设全租小船
48-386=-41=02〔( 人人〕) ---小船少乘的人3数88-×324==63〔2(人人)〕----大船多乘
小船：10÷2=5〔条〕
4、鸡的只数就是8-5=3〔只〕。
小结: 鸡兔同笼问题解题方法
1、列表法 2、假设法 3、抬脚法〔减半法〕
自学检测: 试解古题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共19张PPT)
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有有8个8个头头, , 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
列表法:
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只. 将一只鸡 减少一换只成鸡一，只增兔加一只兔，则脚的只数增加22。。
兔的只数？为什么？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
假设法一:
假设笼子里都是鸡
+2 +2 +2 +2 +2
8×2=16（只） 26 － 16 = 10（只） 4 － 2 = 2（只） 兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 － 5 = 3（只）
这里的 10只脚是 兔子的。
9 数学广角——鸡兔同笼
大约一千五百年前， 我国古代数学名著 《孙子算经》中记 载了一道数学趣题。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头;从下面数，有94 只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有有2266只只脚脚.鸡和兔各有几只?
假设法二: 假设笼子里都是兔
8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 鸡： 6÷2=3（只）
这里的6 只脚Hale Waihona Puke 谁的？兔：8－3=5（只）
－2 －2 －2
解决方法： 列表法
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
四年级下册数学9数学广角鸡兔同笼人教新课标ppt(荐)(16张)标准课件
•
122-88=34（只），
• 有34只兔子，当然鸡就有54只。
• 答：有兔子34只,鸡54只。
• 练一练
•1 、小梅数她家的鸡与兔，数 头有16个，数脚有44只。问： 小梅家的鸡与兔各有多少只?
• 练一练
• 2 、100个和尚140个馍，大和尚1人 分3个馍，小和尚1人分1个馍。问： 大、小和尚各有多少人?
• 练一练
•9、在知识竞赛中，有10道判断题，评 分规定：每答对一题得2分，答错一题 要倒扣一分。小明同学虽然答了全部 的题目，但最后只得了14分，请问， 他答错了几题？
• 练一练
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
•10、小东妈妈从单位领回奖金400 而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
• 鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
• 我们也可以设想88只都是"鸡"，那么共有脚
2×88=176（只），比244只脚少了
而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
• 244-176=68（只）. 7、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
• 68÷2=34（只）. 例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只
因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数 （ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 2 、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
• 说明设想中的"鸡",有34只是兔子，也可以列出公式 问：小梅家的鸡与兔各有多少只?
鸡兔同笼
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)
提示：1、独立把答案写在学习单上。2、 小组长组织交流分享答案。3、准备展示。
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
人教版四年级下册数学鸡兔同笼(课件)
鸡: 46÷2=23 (只) 兔: 35 - 23=12 (只)
答: 鸡有23只，兔有12只 。
3.方程法解决鸡兔同笼问题
解: 设有兔子x只，则有鸡（35-x）只
列方程为: 4x+（35-x）×2=94 4x+70-2x=94 2x+70=94 2x=94-70 2x=24 x=12
则有鸡为: 35-x=35-12=24（只） 答: 鸡有23只，兔有12只 。
4.100名师生绿化校园，老师每人栽3课 ，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求 老师和同学各栽树多少棵？
5.全班46人去划船，共乘12只船，其中 大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大 船和小船各有多少你咋 地？哼
！
鸡兔同笼的由来
鸡兔同笼和韩信点兵、李白 买酒被称为我国古代三大趣 题, 它被记载于《孙子算经》 一书中, 距今已有1500多年。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头；从下面数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？
同学们思考两个问题： ①我们应该用什么方法
解答？ ②有几种解答方法？
隐藏的条件:
我有4条腿！
我有两条腿 ！
总只数
和
？
总腿数
总只数=鸡的只数+兔子的只数 总腿数=鸡的腿数+兔子的腿数
列表法解决鸡兔同笼问题
同学们思考一下，我 们应该如何列表？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8只头 , 从下面数有26条腿, 问鸡兔各有多少只
假设笼子里全是鸡: 则有鸡腿: 35×2=70（条）
多出的腿数为: 94-70=24
假设笼子里全是兔:
则有兔腿: 35 × 4=140（条 ）比实际多出的腿数为: 140-94=46（条）
四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教版 (共16张PPT)
子
问雉兔各几何？
算
经
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有8个头，从下面 数，有26条腿。鸡和兔各 有几只？
一只鸡有2条腿， 一只兔有4条腿。
尝试列表法
鸡0 1 2 3 4 5 6 7 8 兔8 7 6 5 4 3 2 1 0 脚 32 30 28 26 24 22 20 18 16
假设全是鸡:
8×2=16 （条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条）
(少算兔的腿)
兔：10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
假பைடு நூலகம்全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6 （条）
(多算鸡的腿)
鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
动物园有龟和鹤共40只， 龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
动物园
大船乘6人 小船乘4人
游乐园
有38个同学去游乐园划 船，共租了8条船，每条 船都坐满了。大小船各 租了几条？
2、12张球台前有34个人进行乒乓球 比赛，单打和双打的球台各有多少 张？
谢谢大家 再见
四年级数学下册第九单元---数 学广角
• 鸡兔同笼
•
看谁反应快：
一只蛤蟆（）张嘴，（）只眼睛，（）条 腿。
一只鸡（）条腿，两只鸡有（）条腿。 一只兔有（）条腿，两只兔有（）条腿。
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
人教部编版四年级数学下册《第9单元数学广角鸡兔同笼【全单元】》精品PPT优质课件
兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（
兔的脚数－鸡的脚数）
假设全是 ，
鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（
兔的脚数－鸡的脚数）
二探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡 兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=12（只） 鸡的只数：35-12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
二探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只鸡多算 了2只脚，用6÷2能算出鸡的数量。
鸡的数量：(8×4-26)÷（4-2）=3（只） 兔的数量：8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
二探究新知
假设全是 ，
注意：假设法是设鸡得兔，或设兔得鸡；假 设全是鸡，最后求出来的是兔子的数量。
Thank you！
Good Bye！
1.当鸡有8只时，兔子0只，共16只脚； 2.当鸡有7只时，兔子1只，共18只脚； 3.当鸡有6只时，兔子2只，共20只脚；
鸡有3只， 兔有5只。
用枚举法可以解 决问题，但是如 果数据较大时， 过程就很烦琐。
二探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二巩固练习
教材P107
假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个） 小和尚：200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人) 大和尚：100-75=25(人)
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
人教版数学四年级下册《鸡兔同笼》优秀课件
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数,有8个头，从下面数，有 26条腿。鸡和兔各有几只?
列表法（枚举法）
鸡/只 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０0 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
画图法（小组合作）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
阅读资料105页 古代解题方法（抬腿法） 鸡和兔都抬起一半的脚，地上剩下的脚的只数为：
94÷2=47（只脚）
一个头对应一只脚后， 是鸡就刚好对应， 是兔就多出一只脚， 剩余一只脚就说明有一只兔。
9
兔子：47-35=12（只） 鸡：35-12=23（只）
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数,有8个头，从下面数，有 26条腿。鸡和兔各有几只?
列表法（枚举法）
鸡/只 ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０0 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
画图法（小组合作）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
阅读资料105页 古代解题方法（抬腿法） 鸡和兔都抬起一半的脚，地上剩下的脚的只数为：
94÷2=47（只脚）
一个头对应一只脚后， 是鸡就刚好对应， 是兔就多出一只脚， 剩余一只脚就说明有一只兔。
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兔子：47-35=12（只） 鸡：35-12=23（只）
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zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
鸡的只数
兔的只数
1
7
2
3 4 5 6 7
1
1+2 = 3
7
7－2 = 5
30
30－4=26
多了4 条
相等
表示26条腿
表示8个头
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数 与26条比较
0 1 2 3 4
8 7 6 5 4
30 28 26 24
多了4条 多了2条 相等 少了2条
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看， 是否能自己解决
这里的10条腿， 假设法解答“鸡兔同笼问题” 如果再增的话
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人Байду номын сангаас) 女生人数: 12-8=4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几 只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是 从我国 的“鸡兔 同笼 ” 问题演变来的。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？ 4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只） 5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿 条腿，鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条） 4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
多算6条
兔：8—3=5（只）
返 回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问 题 就 是从 我 国 的 “ 鸡 兔同 笼 ” 问题演变来的。
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
—— 2条腿
——
4条腿
祝各位同学： 学习进步！
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？ 日 本的 “龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数:
(12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1 4 (人 ) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
6
5 4 3 2 1
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条比 数 较 30 多了4条 1 7
2 3 4
6 5 4
28
26 24
多了2条 相等 少了2条
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
4
4
24
24+2=26
少了2 条
相等
4－1 = 3 4+1 = 5
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
大船乘6人 小船乘4人
大船:
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船: 大船:
(38-4×8) ÷(6-4) =6÷2 3 (条) 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
小船:
练一练
1. 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船:
(6×8-38) ÷(6-4) =10÷2 5 (条) 8-5=3(条)
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
鸡的只数
兔的只数
1
7
2
3 4 5 6 7
1
1+2 = 3
7
7－2 = 5
30
30－4=26
多了4 条
相等
表示26条腿
表示8个头
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数 与26条比较
0 1 2 3 4
8 7 6 5 4
30 28 26 24
多了4条 多了2条 相等 少了2条
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看， 是否能自己解决
这里的10条腿， 假设法解答“鸡兔同笼问题” 如果再增的话
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人Байду номын сангаас) 女生人数: 12-8=4(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几 只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是 从我国 的“鸡兔 同笼 ” 问题演变来的。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 26－16=10（条） 3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？ 4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只） 5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿 条腿，鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条） 4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
多算6条
兔：8—3=5（只）
返 回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问 题 就 是从 我 国 的 “ 鸡 兔同 笼 ” 问题演变来的。
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
—— 2条腿
——
4条腿
祝各位同学： 学习进步！
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？ 日 本的 “龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数:
(12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1 4 (人 ) 男生人数: 12-4=8(人)
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
6
5 4 3 2 1
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条比 数 较 30 多了4条 1 7
2 3 4
6 5 4
28
26 24
多了2条 相等 少了2条
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
4
4
24
24+2=26
少了2 条
相等
4－1 = 3 4+1 = 5
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条 数 比较
大船乘6人 小船乘4人
大船:
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船: 大船:
(38-4×8) ÷(6-4) =6÷2 3 (条) 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
小船:
练一练
1. 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数:
(32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1 8 (人 ) 女生人数: 12-8=4(人)
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船: 小船:
(6×8-38) ÷(6-4) =10÷2 5 (条) 8-5=3(条)