2020年中考数学轴对称单元试题

一、选择题（每小题5分，共25分）

1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）．

（A）3 （B）2 （C）1 （D）0

2．下列命题中，不正确的是（）

（A）关于直线对称的两个三角形一定全等；

（B）两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；

（C）若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线；

（D）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合．

3．下列四个图案中，具有一个共有性质则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9

4．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）

（A）65°，65°（B）50°，80°

（C）65°，65°或50°，80°（D）50°，50° 5．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）

（A）9cm （B）12cm （C）12cm或15cm （D）15cm

二、填空题（每小题5分，共20分）

6．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴．

7．小明上午在理发店理发时，•从镜子

内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的

位置如图所示，此时时间是__________．

8．已知△ABC•是轴对称图形，•且三条

高的交点恰好是C•点，•则△ABC•的形状是_______．

9．已知点A（-2，4），B（2，4），C（-1，2），D（1，2），E（-3，1），F（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，

那么，坐标系中可找出_______•组对称

三角形．

10．如图，△ABC中，AB=AC，∠

A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交

AB于E，下述结论（1）BD平分∠ABC ；

（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB-BC；（4）D是AC中点，其中正确的命题序号是_________．

三、画一画

11．（6分）以“○○、△△，－－－”（即两个圆，两个三角形，三条线段）•为条件画出一个有实际意义的对称图形．

四、解答题

12．（10分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB．

13．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC•于M，•交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC．

五、应用题

14．（12分）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座

位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）

六、探索题

15．（12分）两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上（不构成轴对称图形），你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？•画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由．