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第三章 土中应力计算习题与答案【精选文档】
第三章土中应力计算一、填空题1。
由土筑成的梯形断面路堤,因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下,基底的沉降是相同的。
2。
地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处,在基底中心点下,附加应力最大。
3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e 〉l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。
4.在地基中,矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。
5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。
6。
土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。
7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。
8。
长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。
9。
饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。
二、名词解释1.基底附加应力:基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。
2。
自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。
3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：( B ）（A）折线减小（B）折线增大(C)斜线减小（D)斜线增大2。
宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础,同一深度处，附加应力数值最大的是:（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径) 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ）（A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础4。
基底附加应力P0作用下,地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为:（A ) （A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面(D）室外设计地面5.土中自重应力起算点位置为：( B )（A)基础底面（B）天然地面（C)室内设计地面（D)室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ）（A）原水位以上不变，原水位以下增大（B)原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小（D)变动后水位以上不变,变动后水位以下增大7。
土中应力习题
1．某基础底面尺寸为2m×6m，作用于基底中心竖向荷载F＝6000kN，弯距M= 2400kN·m，合力作用点在过基底中心的短轴方向上。
则基底边缘p为？max2．某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m, γ=18kN/m3;第二层黏土，厚5m, γ＝18.4kN/m3，饱和重度γ=19kN/m3，地下水位距地表5m，地表sat下6m深处的竖向自重应力为？3．某基础的埋深d=1.5m，基础面积为b×l＝1. 25m×2m，地面处由上部结构传来荷载200kN，基底上下均为黏土，土的重度γ=18.1kN/m3，饱和重度为19.1kN/m3，地下水位于基底下1.0m处。
基底中心点下面3.0m处的自重应力、附加应力分别为？4．有一基础埋置深度d＝1.5m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100kN/m2，若基底以上土的重度为18kN/m3，基底以下土的重度为17kN/m3，则基底竖向附加应力为多少?5．一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F+G＝1200kN。
偏心短为多少时，基底不会出现拉应力?6．地基土为均质土，天然重度为18kN/m3，饱和重度为20kN/m3，求下列两种情况下地面以下6m处某点垂直有效自重应力：（1）地下水位与地面平齐；（2）地下水位低于地面2m。
7．某天然土层，第一层土厚1m，γ=16.5kN/m3，第二层土厚4m，γ=17.5kN/m3，第三层土厚3m，γsat=17.5kN/m3,地下水距地表5m，试绘出竖向自重应力沿深度的分布曲线。
8．已知矩形基础底面尺寸m l m b 10,4==，作用在基础底面中心的荷载kN N 400=, m kN M ⋅=240（偏心方向在短边）,求基底压力。
9．如下图所示一地基剖面图。
绘出土的自重应力分布图。
思考题：1、何谓土层自重应力？土的自重应力沿深度有何变化？2、如何计算基底压力和基底附加压力？两者的概念有何不同？。
第三章土中的应力
pm in
F G 6e (1 ) lb l
Dr. Han WX
当e<l/6时，基底压力分布图呈梯形,图(a) 当e=l/6时，则呈三角形，图(b) 当e>l/6时，距偏心荷载较远的基底边缘反力为负
基底边缘最大压力：
pmax
2( F G ) 3bk
矩形基础在双向偏心荷载作用下，如基底最小压力 pmin≥0，则矩形基底边缘四个角点处的压力可按下列公式计算：
土 力 学
第3章 土中的应力
Stress
1
《土力学》 第3章 土中的应力
§3.1 概述
震等)的作用下，均可产生土中应力。
土中应力将引起土体或地基的变形，使土工建筑物(如路堤、土坝等)或建 筑物(如房屋、桥梁、涵洞等)发生沉降、倾斜以及水平位移。
Dr. Han WX
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素(如地下水渗流、地
3
《土力学》 第3章 土中的应力
§3.1 概述
Dr. Han WX
土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力两种。
土中有效应力是指土粒所传递的粒问应力，它是控制土的体积(或变形)和 强度两者变化的土中应力。
土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力，土中水传递的孔隙水应 力，即孔隙水压力；土中气传递的孔隙气应力，即孔隙气压力。 土是由三相所组成的非连续介质，受力后土 粒在其接触点处出现应力集中现象，即在研究土 体内部微观受力时，必须了解土粒之间的接触应
9
Dr. Han WX
《土力学》 第3章 土中的应力
§3.2 土中自重应力
3.2.1 均质土中的自重力
[例题4-1]某建 筑场地的地质柱 状图和土的有关 指标列于图4-5中。 试计算地面下深
土中应力试题
土中应力试题土中应力试题1.某土层及其物理性质指标如图所示，计算土中自重应力。
2.某地基地表至4.5m深度内为砂土层，4.5~9.0m为黏土层，其下为透水岩层，地下水位距地表2.0m。
已知水位以上砂土的平均孔隙比为0.52，平均饱和度为0.37；黏土的含水量为42%，砂土和黏土的比重均为2.65，请计算地表至黏土层范围内的竖向总应力，有效应力和孔隙水压力，并绘制相应的应力分布图。
3.对某黏土试样进行三轴压缩试验，在不排水条件下施加围压29.43kPa时，测得超静孔隙水压力29.43kPa，然而施加轴向压力至58.86kPa时，又测得超静孔隙水压力为44.15kPa。
试求孔隙水压力系数A和B的值，并判断该黏土的饱和程度。
4.根据题图所示的地质剖面图，请绘A-A截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
γ3γ35.按题图所给资料，计算并绘制地基中的自重应力沿深度的分布曲线。
如地下水位因某种原因骤然下降至高程35m以下，问此时地基中的自重应力分布有何改变？并用图表示。
τ3τ3τ3τ36.如题图所示基础基底尺寸为5m×3m，基础重度为20kN/m3，试求基底平均压力p max和p min，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
27.均布荷载P0=100kPa，荷载面积为2m×1m，如题图所示，求荷载面积上角点A、边点E、中心点O，以及荷载面积以外F、G各点下z=1m处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩散作用。
8.有一基础埋深d=1.5m，建筑物荷载及基础和台阶上土重传至基底总应力为100kPa，若基底以上土的重度为18kN/ m3，,基底以下土的重度为17 kN/ m3 地下水位在基底处，则基底竖向附加应力为多少？地下水位在地表处，则基底竖向附加应力为多少？9.如题图所示，有一矩形面积基础l×b=5m×3m，三角形分布的荷载作用在地基表面，荷载最大值p=100 kPa。
土力学第三章土中应力计算详解
特点：一般自重应力不产生地基变形（新填土除 外）；而附加应力是产生地基变形的主要原因。
整理ppt
3
概述
有效应力：由土骨架传递或承担的应力
孔隙应力：由土中孔隙水承担的应力 静孔隙应力与超孔隙应力
自重应力：由土体自身重量所产生的应力
附加应力：由外荷载(建筑荷载、车辆荷载、 土中水的渗流力、地震作用等)的作用，在土
整理ppt
均匀 E
1
E2<E
1 50
3.4 有效应力原理
wF2 1ER z2321R 1
整理ppt
34
一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛奈斯克课题
z
3F
2
z3 R5
R 2r2z2x2y2z2
z3 2 FR z3 523 [1(r/1z)2]5/2
F z2
3
1
2[1(r/z)2]5/2
集中力作用下的 地基竖向应力系数
整理ppt
z
F z2
查表3.1
a.矩形面积内
z (c Ac Bc Cc D )p
BA
C
h
b.矩形面积外
a
z (c be gc a hf gc c he gc d i ) fp gi
D ig df
整理ppt
b
c e42
c.矩形面积边缘线上
z (cIcI)Ip
d.矩形面积边缘线外侧
z (c I cI IcI II cI )p V
dPpdxdy dz 32dPR z35 23p R z35dxdy
z0 b0 ldzz(p,m ,n)
m=l/b, n=z/b
c F(bl ,bz)F(m,n)
dP
土力学 第三章习题答案
3.1解：当第四层为坚硬的石时，该层为不透水层，处于地下水位以下的土体不受浮力作用，计算自重应力时，地下水位以下的土体采用其饱和重度。
地下水位以下的土体其天然状态就是饱和状态，故其天然重度即是其饱和重度。
计算中第一层素填土γ1=18.0kN/m3，第二层粉土γ2=19.4kN/m3，第三层中砂γ3=19.8kN/m3。
此时，岩顶处的自重应力为σcz=γ1h1＋γ2h2＋γ3h3=18×1.5＋19.4×3.6＋19.8×1.8=132.5kPa当第四层为强风化岩石，该层为透水层，处于地下水位的土体会受到浮力作用，计算自重应力时，地下水位以下的土体采用浮重度；地下水位以上的土体采用天然重度。
地下水位在第一层素填土和第二层粉土的分界面处，计算中第一层素填土γ1=18.0kN/m3，第二层粉土γ/2=9.4kN/m3，第三层中砂γ/3=9.8kN/m3。
此时，岩顶处的自重应力为σcz=γ1h1＋γ/2h2＋γ/3h3=18×1.5＋9.4×3.6＋9.8×1.8=78.5kPa3.2解：根据题意知，地下水位以上的粉土处于饱和状态，其饱和重度即是其天然重度。
计算中，地下水位以上1.1m范围的粉土采用天然重度γ=20.1kN/m3，地下水位以下3.7m范围的粉土采用浮重度γ/=10.1kN/m3。
粉土底面的自重应力为σcz=γh1＋γ/h2=20.1×1.1＋10.1×3.7=59.48kPa3.3解：偏心荷载下，在计算中心点下的附加应力时，可将梯形分布的基底压力简化为均布荷载，均布荷载p0的大小等于基底附加压力最大值p max和最小值p min 之和的一半，即：p0=(p max＋p min)/2=100kPa。
故本题可简化为条形基础作用均布荷载p0=100kPa，基础中心点下附加应力的计算，公式为：σz=αz p0，附加应力系数αz查P98页表3.5，计算列表如下：3.4解：为计算基础短边中心点下的附加应力，沿矩形基础长边方向，添加一块与原面积等大的荷载面，新的矩形基础长为原基础的2倍，宽不变。
土的应力习题及答案
土的应力习题及答案土的应力习题及答案土力学是土木工程中重要的一门学科，涉及到土壤的力学性质和行为。
在学习土力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。
通过解决习题，我们可以更好地理解土壤的应力分布和变形特性。
本文将介绍一些关于土的应力习题，并给出详细的答案解析。
1. 习题一一块正方形土体，边长为2m，被一个水平面压力为100kPa的荷载作用。
求土体中心的应力。
解析：由于土体是正方形，可以通过对称性得出，中心的应力与边缘的应力相等。
根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。
所以中心的应力为100kPa。
2. 习题二一块矩形土体，长为4m，宽为2m，被一个垂直于土体表面的荷载作用，荷载大小为200kN。
求土体中心的应力。
解析：由于土体是矩形，可以通过对称性得出，中心的应力与边缘的应力相等。
根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。
所以中心的应力为200kN/8m²=25kPa。
3. 习题三一个三角形土体，边长分别为3m、4m、5m，被一个水平面压力为200kPa的荷载作用。
求土体中心的应力。
解析：由于土体是三角形，无法通过对称性直接得出中心的应力。
我们可以将三角形分成两个矩形，一个长为3m，宽为4m，另一个长为4m，宽为5m。
根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。
所以中心的应力为(200kPa/12m²+200kPa/20m²)/2=16.67kPa。
4. 习题四一块圆形土体，半径为2m，被一个垂直于土体表面的荷载作用，荷载大小为150kN。
求土体中心的应力。
解析：由于土体是圆形，可以通过对称性得出，中心的应力与边缘的应力相等。
根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。
所以中心的应力为150kN/(π*2m²)=11.96kPa。
通过以上的习题解析，我们可以看到土体的应力分布与土体的形状和荷载的大小有关。
在实际工程中，我们需要根据具体的土体形状和荷载情况来计算土体中心的应力，以保证工程的安全可靠。
第3章土中的应力计算汇总
第3章⼟中的应⼒计算汇总第三章地基中的应⼒计算§3-1 概述⼀、⼟体应⼒计算的⽬的：1、⽤于计算⼟体的变形，如建筑物的沉降；2、⽤于验算⼟体的稳定，如边坡的稳定性。
⼆、相关的概念1、⽀撑建筑物荷载的⼟层称为地基。
2、建筑物的下部通常要埋在地下⼀定的厚度，使之坐落在较好的地层上。
由天然⼟层直接⽀撑建筑物的称为天然地基3、软弱地基其承载⼒和变形不能满⾜设计要求，经加固后⽀撑建筑物的称为⼈⼯地基。
4、⽽与地基相接触的建筑物底部称为基础。
5、与建筑物基础底⾯直接接触的⼟层称为持⼒层。
6、将持⼒层下⾯的⼟层称为下卧层。
7、分类：（1）⼟体的应⼒按引起的原因分为⾃重应⼒和附加应⼒；⾃重应⼒——在未建造基础前，由⼟体⾃⾝的有效重量所产⽣的应⼒。
附加应⼒——由于建筑物荷载在地基内部引起的引⼒。
由外荷（静的或动的）引起的⼟中应⼒。
（2）按⼟体中⼟⾻架和⼟中孔隙（⽔、⽓）的应⼒承担作⽤原理或应⼒传递⽅式可分为有效应⼒和孔隙应（压）⼒。
有效应⼒——由⼟⾻架传递（或承担）的应⼒。
孔隙应⼒——由⼟中孔隙流体⽔和⽓体传递（或承担）的应⼒。
孔隙应⼒分为：静孔隙应⼒和超静孔隙应⼒。
对于饱和⼟体由于孔隙应⼒是通过⼟中孔隙⽔来传递的，因⽽它不会使⼟体产⽣变形，⼟体的强度也不会改变。
由于⼟层有其特殊的性质，作为地基的⼟层在上部荷载作⽤下将产⽣应⼒和变形。
从⽽给建筑物带来⼀系列⼯程问题，最主要的是地基的稳定问题和变形问题。
如果地基内部产⽣的应⼒在途的强度所允许的范围内时，⼟体是稳定的；反之，如果地基内部某⼀区域中的应⼒超过了⼟的强度，那么，哪⾥的⼟体将发⽣破坏，并可能会引起整个地基产⽣滑动⽽失去稳定，从⽽导致建筑物倾倒。
如果地基⼟的变形量超过了允许值，即使⼟体尚未破坏，也会造成建筑物毁坏或失去使⽤价值。
因此，为保证建筑物的安全和正常使⽤，设计时必须对地基进⾏强度和稳定性分析并计算基础的沉降量。
为此，就要研究在各种荷载作⽤下地基内部的应⼒分布规律。
土力学-第三章-土体中的应力计算 习题课 张丙印
L B
,
z B
)p
4F(12.5,2)p
p
x
C点：矩形荷载CDFH的附加应力
zC
Ksp
F(
L B
,
z B
)p
F(12.5,2)p
0.25zA 13.73kPa
y
L B
z
M
z 18
方法及讨论 –有效应力计算
课堂讨论题4：有效应力计算
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s sat=1.8g/cm3
《土力学1》之习题课2
第三章习题讨论课
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第三章：习题讨论课
主要内容： • 习题讨论 • 小测验（30分钟） • 方法讨论 • 概念及难点
• 作业中的问题评述
• 附加应力计算 • 有效应力计算 • 太沙基固结模型
• 其它问题讨论
小测验 30分钟
3
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
A点总应力：A=110kPa 孔隙水压力：u=60+10h kPa 有效应力：A=50-10h
粘土层发生流土： A=50-10h=0 h=5m
14
方法及讨论 – 附加应力计算
智者乐水 仁者乐山
课堂讨论题3：附加应力计算法
对如图所示的条形基础，作用有均布荷载p。已知A（基础中心 点）和B两点以下4m处的垂直附加应力分别为zA=54.9kPa和 zB=40.9kPa。求C点以下4m和8m处的垂直附加应力是多少？
8
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
智者乐水 仁者乐山
d) 如发生渗流固结现象，画出t=0时的超静孔隙水压力分布。
T=0
T= 超静孔隙 （稳定渗流） 水压力
土中应力--习题
例1有一均布荷载p =l00kPa，荷载面积为2m ×1m，如图所示。
求荷载面上角点A、边点E、中心点O、以及荷载面外F 点和G 点各点下z =1m 深度处的附加应力。
利用计算结果说明附加应力的扩散规律。
{INCLUDEPICTURE"/ImageUpLoad/5.jpg"|答案1.某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，=17KN/；第二层粉质黏土厚4m,=19KN/,=2.73,w =31%,地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m，=18.2KN/,=2.74,w=41%;第四层粉土厚3m,=19.2KN/,=2.72,w=27%;第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力，并绘出沿深度分布图。
（答案：第四层底=306.9KPa）1 解：第一层底：第二层土：地下水位处：层底：第三层底：第四层底：第五层顶：（图略）2.某构筑物基础如图4-1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680 KN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m2m。
试求基底平均压力和边缘最大压力，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
（答案：=301KPa）2．解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：基础及回填土自重：偏心距：因，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算（图略）3．某矩形基础的底面尺寸为4m2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度点及点处的地基附加应力值（见图4-2）。
（答案：点处=28.3KPa）3．解：基底压力：基底附加压力:点:过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为故，，查表4-5得故有：点：过2点做如下图所示矩形，对矩形 ac2d，，查表4-5得；对矩形bc21 ，查表4-5得，故4．某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加应力）下，边缘（=200KPa,( =100KPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的值。
第三章土中应力计算习的题目与问题解释
5. 土中自重应力起算点位置为： （ B ）
（A）基础底面
（ B）天然地面
（ C）室内设计地面
（ D）室外设计地面
6. 地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是： （ A ）
（A）原水位以上不变，原水位以下增大
（ B）原水位以上不变，原水位以下减小
（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小
（D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大
（A） 203.9kPa
（ B） 205.1kPa
（ C） 209kPa
（ D） 215kPa
14. 某场地表层为 4m厚的粉质黏土，天然重度
=18kN/m3，其下为饱和重度 sat=19 kN/m 3
的很厚的黏土层，地下水位在地表下 4m处，经计算地表以下 2m处土的竖向自重应力为
（ B ）。
（A） 72kPa
精彩文档
实用标准文案
9. 宽度为 3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载
N＝1000kN/m ，偏心距 e＝ 0.7m，基
底最大压应力为： （ C ）
（A） 800 kPa
（ B）417 kPa
（C） 833 kPa
（ D） 400荷载时，地基中竖向附加应力系数
e > l /6 时，基底与地基局部
脱开 ，
产生应力
重分部
。
4. 在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础
浅，
比相同宽度的方形基础
深。
5. 上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力
扩散 现象，反之，将
发生应力
集中 现象。
6. 土中应力按成因可分为
自重应力
土力学第三章
σy = ν(σx +σz )
§3 土体中的应力计算
§3.3 地基中附加应力的计算
七. 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算
任意点下的附加应力— 任意点下的附加应力—F氏解的应用
p
σz = Ksp z σx = Ks p x τxz = Kszp x
y
B
x
z
x
z
M
x z Ks ,Ks ,Ksz = F(B, x, z) = F( , ) = F(m n) , z x x B B
§3 土体中的应力计算
§3.3 地基中附加应力的计算
五. 矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算
角点下的垂直附加应力 ——C氏解的应用 氏解的应用
B
σz = mKhph
L z Kh = F(B, L, z) = F( , ) = F(m n) , B B
ph
L
σz
z
σz
矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数
i =1
n
i i
σ c = γ 1h1 + γ 2 h2 + ...... + γ n hn = ∑ γ h
i =1
n
i i
式中，
1、各层土容重地下水位以上取天然容重； 、各层土容重地下水位以上取天然容重； 2、地下水位以下砂土取浮容重 、 3、粘性土液性指数IL大于 时取浮容重； 、粘性土液性指数 大于1时取浮容重 时取浮容重； 4、粘性土液性指数IL小于等于 时取天然容重， 、粘性土液性指数 小于等于0时取天然容重 时取天然容重， 5、IL在0～1之间时依最不利原则取天然或浮容重。 、 之间时依最不利原则取天然或浮容重。 ～ 之间时依最不利原则取天然或浮容重
土中应力计算
内蒙古科技大学建筑与土木工程学院《土力学与基础工程》土木工程系岩土土工程教研室目录一、名词解释 (1)二、填空题 (2)第二章土的性质和工程分类 (2)第三章土中应力计算 (5)第四章土的变形性质和地基沉降计算 (6)第五章土的抗剪强度 (8)第六章土压力、地基承载力和土坡稳定 (10)第七章浅基础设计 (12)第八章桩基础 (13)三、选择题 (14)四、判断题（正确者∨，错误者×） (22)五、简述题 (25)六、计算题 (29)一、名词解释1.土的结构2.土的构造3.土的天然密度4.土的含水量5.土粒相对密度6.土的干密度7.土的饱和密度8.土的有效密度9.土的孔隙比10.土的孔隙率11.土的饱和度12.相对密实度13.塑限14.液限15.塑性指数16.液性指数17.粘性土的灵敏度18.粘性土的触变性19.水力梯度(坡降)20.渗流力21.流砂22.管涌23.潜蚀24.土的最优含水量25.土的压实系数26.砂土液化27.土粒粒组28.土的颗粒级配29.土的不均匀系数30.土的曲率系数31.基底压力32.基底附加压力33.地基附加应力34.有效应力35.孔隙水压力36.土的压缩性37.压缩系数38.压缩指数39.压缩模量40.土的渗透固结41.超固结比42.固结度43.正常固结土44.超固结土45.欠固结土46.土的抗剪强度47.抗剪强度指标48.固结不排水剪49.不固结不排水剪50.固结排水剪51.极限平衡状态52.无侧限抗压强度53.主动土压力54.被动土压力55.静止土压力56.临塑荷载57.临界荷载58.地基极限承载力59.地基承载力特征值60.软弱下卧层61.摩擦型桩62.端承型桩63.桩侧负摩阻力64.单桩65.基桩66.复合基桩67.群桩效应68.群桩效应系数69.承台效应70.土岩组合地基71.岩溶72.土洞73.红粘土地基74.冻土75.自重湿陷性黄土76.非自重湿陷性黄土77.震级78.地震烈度79.基本烈度80.设防烈度81.自由膨胀率82.复合地基83.换填垫层法84.重锤夯实法85.强夯法86.排桩87.真空预压法88.砂石桩法89.水泥土搅拌法90.高压喷射注浆法91.静压桩托换92.刚性基础93.柔性基础94.复合地基95.动力置换96.土钉墙97.排水固结98.面积置换率99.桩土应力比100..地下连续墙二、填空题第二章土的性质和工程分类1.土是由岩石经过和作用的产物,是由各种大小不同的土粒按比例组成的集合体。
(完整版)第三章土体中的应力计算
第三章土体中的应力计算学习指导内容简介建筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生了变化，如同其它材料一样，地基土受力后也要产生应力和变形。
在地基土层上建造建筑物，基础将建筑物的荷载传递给地基，使地基中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形。
研究地基土中应力的分布规律是研究地基和土工建筑物变形和稳定问题的理论依据，它是地基基础设计中的一个十分重要的问题。
教学目标掌握土中自重应力计算、基底压力计算以及各种荷载条件下的土中附加应力计算方法。
学习要求1、掌握土中自重应力计算2、掌握矩形面积均布荷载、矩形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法3、掌握基底压力和基底附加压力分布与计算4、掌握太沙基的饱和土体的有效应力原理要点及完整表达式5、了解有效应力原理的工程应用基本概念自重应力、附加应力、有效应力、孔隙水压力、基底压力、基底附加压力、角点法、附加应力系数学习内容第一节概述第二节有效应力原理第三节地基中的自重应力第四节基底附加压力第五节地基中附加应力第六节应力路线学时安排本章总学时数：12学时第一节0.5学时第二节3学时第三节0.5学时第四节2学时第五节 3.5学时第六节 1.5主要内容第一节概述大多数建筑物是造建在土层上的，我们把支承建筑物的这种土层称为地基。
由天然土层直接支承建筑物的称天然地基，软弱土层经加固后支承建筑物的称人工地基，而与地基相接触的建筑物底部称为基础。
地基受荷以后将产生应力和变形，给建筑物带来两个工程问题，即土体稳定问题和变形问题。
如果地基内部所产生的应力在土的强度所允许的范围内，那么土体是稳定的，反之，土体就要发生破坏，并能引起整个地基产生滑动而失去稳定，从而导致建筑物倾倒。
地基中的应力，按照其因可以分为自重应力和附加应力两种：自重应力：由土体本身有效重量产生的应力称为自重应力。
一般而言，土体在自重作用下，在漫长的地质历史上已压缩稳定，不再引起土的变形（新沉积土或近期人工充填土除外）。
3.土体中的应力计算作业(附答案)
班级： 学号： 姓名：3. 土体中的应力计算【习题3—1】山前冲洪积场地，粉质黏土①层中潜水水位埋深1.0m ，黏土②层下卧砾砂③层，③层内存在承压力，水头高度和地面齐平，问地表下7.0m 处地基土的有效自重应力最接近下列哪个选项的数值？()66A kPa ()76B kPa ()86C kPa ()136D kPa【解】()'2013118210766u kPa σσ=-=⨯+++⨯-⨯= 答案为()66A kPa 。
【习题3—2】某地基，土层分布为：0~5m 细砂，319kN m γ=，2.66s D =，0.8e =；6~10m m 黏土， 2.7s D =，318d kN m ρ=；地下水位在地表下2m 。
求地基中的自重应力（画出自重应力沿深度的分布图形）。
【解】细砂 '31 2.661109.2110.8s w D kN m e γγ--==⨯=++ 黏性土 2.710111.518s w d D e γγ⨯=-=-= '31 2.71108.511 1.5s w D kN m e γγ--==⨯=++ 自重应力：A 点（地面处）0Ac σ=B 点（地面下2m 处）19238Bc h kPa σγ==⨯=C 点（地面下5m 处）1929.2365.6Cc h kPa σγ==⨯+⨯=D 点（地面下9m 处）1929.238.5499.6Dc h kPa σγ==⨯+⨯+⨯=。
【习题3—3】某地基，土层分布为：0~3m 细砂，317.5kN m γ=， 2.66s D =，20%ω=；3~6m m 黏土，318kN m γ=， 2.72s D =，22%ω=，48%L ω=，24%P ω=；地下水位在地表下1m 。
求地基中的自重应力（画出自重应力沿深度的分布图形）。
【解】细砂 ()1s wD e ωρρ+=317.5101750g kg m ργ===()()1 2.6610.21000 1.7810.781750s w D e ωρρ+⨯+⨯===-='31 2.651109.27110.75s w D kN m e γγ--==⨯=++ 黏性土 482424p L P I ωω=-=-= 22240.08024PL P I I ωω--===-<所以该土层不受水的浮力作用，土面上还受到静水压力作用。
土中应力计算
基底压力旳简化计算
1. 中心荷载下旳基底压力
F G p
A A l b
2．偏心荷载下旳基底压力
三角形形心点 三角形形心点
pk max Fk Gk M k
pk min
lb
W
M k (Fk Gk )e
W bl 2 6
pk max Fk Gk (1 6e )
pk min
lb
l
e Mk Fk Gk
d z
3
2
b(x 2
p0 xz 3 y 2 z 2)5/2
dxdy
z1 t1 p0
z2 t2 p0 (c t1) p0
t1
mn 2
[
1
m2 n2 (1 n2 )
n2 ]
m2 n2 1
3. 均布旳圆形荷载
z
d z
A
3 p0 z 3
2
2
0
r0 rddr
0 (r 2 z 2 )5 / 2
z
p0 [arctan 1 2n
2m
arctan
1
2n 2m
4m(4n2 4m2 1) (4n2 4m2 1)2 16m
2
]
sz
p0
均布条形荷载下地基中附加应力旳分布规律：
(1) 地基附加应力旳扩散分布性； (2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴
线处最大，伴随距离中轴线愈远愈小； (3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向旳任意点，随深度愈
e>L/6, 应力重新分布
pk max
2(Fk Gk ) 3bk
k l e 2
3.2.4 基底附加压力
p0 p ch p 0h
3.土中应力计算资料
简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法
基底压力的简化计算
§3.4 基底压力计算
竖直中心
竖直偏心
矩
P
形
L
B
pP A
P x
yo L
B
p(x, y) P Mxy Myx
A Ix
Iy
P
条
B
形
p P B
P:单位长度上的荷载
P
B
p(x) P Mx BI
倾斜偏心
P L
B
P Pv Ph
载的影响，试求A基础
底面中心点o下2m处 的竖向附加应力
分析
o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和， 根据叠加原理可以分别进行计算
2m
A基础引起的附加
应力
B 300kPa
σzA=4Kc pA 3m σzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB
A
1m
2m 200kPa o
2m
B基础引起的 附加应力
B
B
A Ix
Iy
Mx Pey;
x
L
x
ey L ex
My Pex
y
y
pP A
矩形面积中心荷载 矩形面积偏心荷载
单项偏心，偏心距e
pmax
min
P A
1
6e B
矩形基础上的集中荷载
§3.4 基底压力计算
P B
e x
y
P B
e Lx
y
P B
pmax
min
P A
1
6e B
Ke Lx
出现拉力时， 应进行压力调
1m
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第三章土中应力计算一.填空题1.由土筑成的梯形断面路堤，因自讯引起的基底压力分布图形是_ 梯形,桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是_和同的。
2地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小,同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。
3•单向偏心荷载作用卜的矩形基础，当偏心距e>l∕6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。
4•在地基中，矩形荷我所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。
5•上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用卜S将发生应力扩散现象,反之，将发生应力集中现象。
6•土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。
7•计算土的自重应力时，地卜水位以下的重度应取有效⅝R度（浮⅜R度）。
8-长期抽取地下水位，导致地卞水位人幅度卜降，从而使原水位以卜•土的有效自重应力_1 ⅛ ____ ,而造成地基沉降的严重后果。
9•饱和土体所受到的总应力为冇效应力与孔隙水压力之和。
二.名词解释1•基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。
2•自觅应力：由土层自身重力引起的土中应力。
3•基底压力：建筑物荷栽通过基础传给地基，在基础底面与地基Z间的接触应力。
三.选择题1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B ）（A）折线减小（B）折线增人（C）斜线减小（D）斜线增大2•宽度均为b,基底附加应力均为PO的基础，同一深度处，附加应力数IiLIAk的是：（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）洌形基础（b为直径〉3•可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ）（A）柱卞独立基础（B）墙卜•条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础4.基底附加应力PO作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面5•土中自重应力起算点位置为：（B ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6•地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ）（A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小（D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增人7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增人，地基中竖向附加应力：（D ）（A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小&单向偏心的矩形基础，当偏心距evl∕6（l为偏心一侧基底边长）时，基底斥应力分布图简化为；（B）（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）抛物线形9.宽度为3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N =IoOOkN/m ,偏心距e=0.7m,基底最大压应力为:(C )10. 矩形面积上作用三角形分布荷我时，地基中竖向附加应力系数K t 是1/b 、z/b 的函数∙ b 指的是：(D)(A)矩形的长边 (B)矩形的短边(C)矩形的短边与长边的平均值 (D)三角形分布荷载方向基础底面的边长11. 某砂土地基，天然重度γ=18 kN∕m ∖饱和重度γsa t=20 kN∕m ∖地卞水位距地表2m,地表 下深度为4m 处的竖向自觅应力为：(A )12. 均布矩形荷栽角点卞的竖向附加应力系数当1/6=1、乙b=l 时，K C =O I752：当I Z b=R Z∕b = 2时，KC = O.084.若基底附加应力PO=IOOkPa,基底边长l=b = 2m,基底中心点下Z=2m 处的竖向附加应力为：(C )(A) 8.4kPa (B) 17.52kPa (C) 33 6kPa (D) 70.08kPa13•某屮心受圧条形基础,宽2m,埋深Im,室内外高差0-6m,埋深范围内土的重度γ=17kN∕n√, 若上部结构传来荷载F=400kN∕m,基底附加应力Po 为：(C )(A) 203.9kPa (B) 205.1kPa (C) 209kPa (D) 215kPa 14-某场地表口为4m"的粉质黏土，天然重度F=18kN∕m',其卞为饱和重度^Sat=I9 kN∕m 3 的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m 处，经计算地表以下2m 处土的竖向自重应力为(B )。
(A) 72kPa(B) 36kPa (C) 16kPa (D) 3SkPa 15.同上题，地表以下5m 处土的竖向自重应力为(B )。
(A) 91kPa (B) 81kPa (C) 72kPa (D) 41kPa 16•某柱作用于基础顶面的荷载为SOOkN.从室外地面算起的基础深度为1 ∙5m,室内地面比 室外地面ι⅛0.3m,基础底而枳为4n λ地基土的JE 度为17kN∕n?,则基底压力为(C )。
(A) 229.7kPa(B) 23OkPa (C) 233 kPa (D) 236 kPa 17.由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为(B )<. (A)自重应力 (B)附加应力 (C)有效应力(D)附加圧力 18•已知地基中某点的竖向口IE 应力为1 OokPa,静水乐力为20kPa, 土的静上侧压力系数为 0.25,则该点的侧向自重应力为(D )o(A) 60kPa (B) 50kPa(C) 30kPa (D) 25 kPa 19. 由于建筑物的建造而在基础底面处产生的压力增量称为(C )。
(A)基底压力(B)基底反力 (C)基底附加应力 (D)基底净反力 20. 计算基础及上回填土的总重量时，其平均重度一般取(C )0 (A) 17kN∕m 3(B) 18kN∕m 3 (C) 20kN∕m 3 (D) 22kN∕m 3 21•在单向偏心荷载作用卜•，若基底反力呈梯形分布，则偏心距与矩形基础长度的关系为(A )。
(A)它 <“6(B) 它 ≤"6 (C) T6 (D) e 22. 已知两矩形基础，一宽为2m,长为4m,另一宽为4m,长为8m,若两基础的基底附加压力相等，则两基础角点下附加应力之间的关系是(B )o(A) 两基础基底下Z 深度处应力竖向应力分布相同(A) 800 kPa (B) 417 kPa (C) 833 kPa (D) 400 kPa(A) 56kPa (B) 76kPa (C) 72kPa (D) 80kPa(B)小尺寸基础角点卜-Z怎度处应力与大尺寸基础馆点卜2Z床度处应力相等(C)大尺寸基础角殿FZ深度处应力与小尺寸基础焦点下2Z深度处应力相等23. 当地卜水位突然从地表卜降至基底平面处，对基底附加应力的影响是(A )o24•计算土中自重应力时，地卞水位以下的土层应采用(C )o25.在基底附加压力的计算公式PO=P-y m d, d 为(D )。
(A)基础平均深度 (B)从室内地而算起的深度 (C)从室外地面算起的深度(D) 从天然地面算起的埋深，对于新填土场地应从老天然地面算起26•只有(B )才能引起地基的附加应力和变形。
(A)基底压力 (B)基底附加压力 (C)有效应力 (D)有效自重应力27.—矩形基础，短边b = 3m,长边l=4m»在长边方向作用一偏心荷载F 十G=1200 KNo 试问当PnUn = 0时，最大压力应为多少？ ( C )β(A) 120kN∕m 2 (B) 150KN∕n√ (C) 200kN∕m 22&有一基础，宽度4m,长度8m,基底附加压力90kN∕ι√,中心线下6m 处竖向附加应力 为58.28kN∕m 2,试问另一基础宽度为2m,长度为4ιm 基底附加压力为1 OOkNZm 2,角点卞 6m 处的附加应力为第少？( A )(A) 16.19kN∕m 2 (B) 54.76kN∕m 2 (C) 32.38kN∕m 229•已知一个宽b=2m,长l=4m 和另一个宽b=4m,长l=8m 的矩形基础底的附加应力相 等，则两基础角点下竖向附加应力之间有何关系？( B )(A) 两基础角点下Z 深度处竖向应力分布相同(B) 小基础角点F Z 深度处的应力与大基础角点下2Z 深度处的应力相等(C) 人基础角点下Z 深度处的应力与小基础角点下2Z 深度处的应力相等30.当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载的形式为：(C ).(A)条形均布荷载 (B)矩形均布荷我 (C)无穷均布荷载31旳一个宽度为3m 的条形基础，在基底平面上作出用着中心荷载F=240kN∕m 及力矩M = IOOkN∙ιn'm o 试问压力较小一侧基础边的底而与地基之间会不会脱开？( A )(A) P mm >0 (B) P mm =O (C)脱开32•有一独立基础，在允许荷载作用卜•，基底各点的沉降都相等，则作用在基底的反力分布 应该是：(B )o(A)各点应力相等的矩形分布 (B)中间小、边缘犬的马鞍形分布(C)中间大、边缘小的钟形分布33•当地卜水自卜向上渗流时，土层中骨架应力有何影响？( C )(A)不变 (B)减小 (C)增人34•冇一基础埋宜深度d=1.5m,建筑物荷載及基础和台阶土重传至基底总压力为IOOkNZm 2, 若基底以上土的甫度为18kN∕m',基底以卜土的更度为17kN∕m',地卜水位在地表处，则基 四、判断题1•在均质地基中，竖向自重应力随深度线性增加，而恻向自重应力则呈非线性增加。
(× ) (√ )(A)没右•影响 (B)基底附加压力增大 (C)基底附加压力减小(A)湿重度 (B)饱和重度 (C)浮觅度 (D)天然觅度底竖向附加应力为多少？( C )(A) 85kN∕m 2 (B) 73kN∕m 235.—矩形基础，短边b = 3m,长边l=4m, 偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？((A) 0.5m(B) 0.57m(C) 88kN∕m 2 在长边方向作用一偏心荷载贯F÷G=1200kN o C ) (C) 0.67m 2.由于土中自莹应力属于有效应力，因而与地卜水位的升降无关3.在基底附加压力的计算公式中，对于新填土场地，基底处土的自重应力应从填土面算起（X ）4.增大柱卞独立基础的埋深，可以减小基底的平均附加压力（X ）5 •柱下独立基础埋深的大小对基底附加应力影响不大（√ ）6.由于土的自重应力属于有效应力，因此在建筑物建造后•自重应力仍会继续使土体产生变形（X ）7.土的静止侧压力系数KO为土的侧向与竖向自重应力之比（× ）8.在弱透水土层中，若地下水位短时间下降，则土的自重应力不会明显增大（√ ）9•基底附加压力在数值上等于上部结构荷载在基底所产生的压力增量（× ）10.竖向附加应力的分布范尉相当人，它不仅分布在荷截面积之2而且还分布到荷载而枳以外，这就是所谓的附加应力集中现象（× ）11•矩形均匀荷载作用下基础角点下某深度处的附加应力67ZA与基础中心点下同一深度处附加压力（T Zo的关系是：σZA<ι∕4σzθo（ X ）五•简答题1•地基附加应力分布规律有哪些？答：（1）附加应力不仅发生在荷載面积之下，而且分布在荷我面积以外相当大的范惘之下，这就是地基附加应力的扩散分布：（2）在离基底不同深度Z处各个水平面匕以基底中心点卜轴线处的匹值最人，随离中轴线距离增人曲线减小：（3）在荷我分布范围之下任意点沿铅垂线的6值，随深度最人曲线减小：（4）条形荷载比相同宽度的方形荷载6的影响深度大，在相同裸度处，条形荷载在地基中的G2比相同宽度的方形荷载大得多。