统计学统计指数法(最新)

标过渡到可以相加的指标。
• 在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同 度量因素： • 商品销售量×商品价格＝商品销售额 商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相
加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。
•
3、为了说明销售量的变动，同度量因素必
须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额
是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。 • 用公式表示如下：
•
（2）用报告期价格计算
Kq q1 p1 q 0 p1 49200 44000 118 . 81 %
(例题分析)
【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价 格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 某粮油零售市场三种商品的价格和销售量
第七章
统计指数
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 昨天的面包价格
个体价格指数
综合价格 指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的有效方法
统计指数的概念
统计指数（Index）：反映变 量在时间上综合变动的相对数
最狭义的解释
一、指数的性质
1. 指数是一种比较的数字； 2. 指数是一个综合的数字； 3. 指数是一个平均的数字； 4. 指数是一个代表的数字；
三、统计指数的作用
1. 指数可以反映复杂总体综合数量变动状况； 2. 指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影 响方向、程度和绝对效果； 3. 指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势 4. 指数可以对经济现象进行综合评价
ຫໍສະໝຸດ Baidu
102.44%
销售量综合指数为
Pq
pq pq
1
1 1 0

886800 690750
128.38%
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平 均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
如何编制综合指数？
(1)数量指标综合指数的编制 ——其同度量因素往往取基期的质量指标
例
产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 吨 千米 千块 产 量
象上述[例1]讲到的销售量指数就是数量指标 指数。由上述内容，我们可以直接得到此指数的计算和 编制公式。 • 其基本公式就是： 指数化指标
K
q

q1 p q0 p
固定 p 以反映 q 的变动
数量指标
•
拉氏物量指数公式，即以基期价格作为同度量 因素得到的公式： q1 p 0 Kq 我国常用的 q0 p0 派氏物量指数公式，即以报告期价格作为同 度量因素得到的公式：
K
报告期水平
100%
两者联系：
总指数是个体指数的平均数，是总体中 各个个体指数的代表值。 在个体指数和总指数之间，还存在一种 类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同， 只是范围小些。
2. 数量指标指数和质量指标指数
——按其所反映的现象性质的不同
反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标， 而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简 称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人 数指数等。 说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指 标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指 数(简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳 动生产率指数等。
q1 p q0 p
K
q

固定 p 以反映 q 的变动
•
•
4、同度量因素（价格）可以用基期、报告
期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结
果不同，并且会得到不同的指数公式。
•
（1）用基期价格计算
Kq q1 p 0 q0 p0 48000 42000 114 . 29 %
2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动，就需 要将相应的同度量因素固定在某一水平上 （1）如何取得可以加总的个体数量表现 （2）使用怎样的现象总量资料进行对比。
综合指数的种类
• • • （一）数量指标综合指数 它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指
标变化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。
k 丙＝ q1 q0 180 米 ＝ 90 % 200 米
25 40 50

25 36 70
k 乙＝
q1 q0
600 千克 ＝120 % 500 千克
• 我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数， 这样就必须要考虑以下几个问题： 1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量 不能直接相加。 2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指
例
产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 件 米 只 单价(元) p0 10 8 6 p1 8 6 5.4 q0 3 000 4 500 10 000 产 量 q1 5 000 7 000 20 000 40 000 42 000 108 000 190 000 50 000 56 000 120 000 226 000 p1q1 p 0q1
商品名称 粳 米 标准粉 花生油 计量 单位 t t kg 销售量 2001 120 150 1500 2002 150 200 1600 单价(元) 2001 2600 2300 9.8 2002 3000 2100 10.5
(例题分析)
价格综合指数为
Pp
pq p q
0
1 1 1

886800 865680
按内容分
按项目 多少分
按计算 形式分
按对比 场合分
数量 指数
质量 指数
个体 指数
总 指数
简单 指数
加权 指数
动态 指数
静态 指数
三、统计指数的种类
1.个体指数和总指数——按其所反映现象的范围不同。
个体指数是反映个别社会经济现象变动的相 对数。
基期水平 总指数是说明社会经济现象总体变动的相对数。
用K 表示。
3. 动态指数和静态指数
——按其所反映的时间状况的不同
动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数 值对比形成的相对数 静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比 得到的相对数。
4. 环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同 指数往往随着时间的推移而连续编制，从 而形成指数数列。
在指数数列中，若各个指数都以报告期的前一期 P P P P 作为基期， 例： 1 ， 2 ， 3 ， ， n L 称为环比指数。 P0 P1 P2 Pn 1
广义些的解释 最广义的解释
K Q(P,T ,
R )
指数是动态相对数 所有的相对数都是指数
第一节 统计指数外延和内涵
一、统计指数的概念
广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括
动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有 的动态比较指标。
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上
的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些 不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
•
现在要计算三种商品价格总的变动情况， 即计算价格总指数，同数量指标指数的编制原理， 商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。这样 可得到如下几个公式和计算结果：
•
（1）以基期销售量为同度量因素
•
K
p

p1q 0 p0q0

44000 42000
104 . 76 %
拉氏价格指数公式
•
（2）以报告期销售量为同度量因素
第二节 综合指数 一、综合指数的编制
【例1】商品销售量指数的计算和编制
商品销售量和商品价格资料如下： 商品名称 计量单位 销售量 价格(元)
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲 件 480 600 乙 千克 500 600 丙 米 200 180 计算三种商品销售量的个体指数？
600 件 k 甲＝ ＝125 % q0 480 件 q1
K
p

p1q1 p 0 q1

49200 48000
102 . 5 %
派氏价格指数公式
我国常用的
•
(例题分析)
【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售 价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价 格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 某粮油零售市场三种商品的价格和销售量
Kq
q1 p 0 q 0 p0

8 732 000 7 456 000
100 % 117 .11%
q1 p 0 q 0 p 0 8 732 000 7 456 000 1 276 000 ( 元 )
(2) 质量指标综合指数的编制
——其同度量因素往往取报告期的数量指标
商品名称 粳 米 标准粉 花生油 计量 单位 t t kg 销售量 2001 120 150 1500 2002 150 200 1600 单价(元) 2001 2600 2300 9.8 2002 3000 2100 10.5
(例题分析)
价格综合指数为
Lp
pq p q
1 0
0 0

690750 671700
•
Kq
q1 p1 q 0 p1
•
以某一固定期的不变价格作为同度量因素， 其公式为：
Kq
q1 p n q0 pn
• （二）质量指标综合指数
•
• 它是把数量指标作为同度量因素，反映质量指标 变化的指数。也即是说明总体内涵数量变动情况 的指数。此指数与数量指标指数的编制原理基本 一样，只是处理方法上略有不同。
社会 平均 收入
指数方法可以对 此进行量化分析
%
150 140 130 120 110 100 90 80 ê Ä Ä 〃
1978-1998ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ê ¤ ú ·
农村工业品零 售价格指数
农产品收购 价格指数
1980
工农业产品综 合比价指数
1984
1988
农工业产品综 合比价指数
1992
解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问题而使 用的一个媒介因素或转化因素。
同度量因素有二个作用： ① 同度量作用 ② 权数作用。
利用同度量因素计算的总指数称为综合指数。 综合指数是编制总指数的基本形式，用K 表示。
（2）“指数化因素”：是指数所要反映、研究的总体
在某一方面的数量特征。
综合指数的编制原则
统计指数的作用
就总体而言，统计指数的 作用表现在如下三方面： •反映现象综合的动态； •对现象动态进行因素分析； •对现象动态作关联分析。
统计指数的作用
指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割
基期的 总产值
劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升
报告期的总 产值
富人 穷人 平均 平均 收入 收入
102.84%
销售量综合指数为
Lq
p q p q
0 0
1 0

865680 671700
128.88%
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%
综合指数的编制原则
1.确定同度量因素，使复杂总体中不能直接加总 的量过渡到能直接加总 （1）“同度量因素”：指在总指数计算过程中，为了
基期q0 报告期q1
出厂价格(元)
基期p0 报告期p1
基期价值 p 0q 0
按基期出厂价 格计算的报告 期产值p0q1
3000 400 4
3600 420 5 -
2000 3600 4000 -
2200 4000 4000 -
6 000 000 1 440 000 16 000 7 456 000
7 200 000 1 512 000 20 000 8 732 000
• •
【例2】商品销售价格指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下： 销售量 480 500 200 600 600 180 价格(元) 25 40 50 25 36 70
商品名称
甲 乙 • 丙 • • •
计量单位
件 千克 米
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
计算三种商品的销售价格个体指数？
1996
三、统计指数的种类
（1）按研究范围不同分为 个体指数和总指数 （2）按指数化指标的性质不同分为 数量指标指数和 质量指标指数 （3）按反映的时间状况不同分为 动态指数和静态指数 （4）按照采用基期的不同分为 定基指数和环比指数 （5）按编制方法的不同分为 综合指数和平均数指数
指数的分类
指数的 分类
在指数数列中，若各个指数都以某一个固定时期 P P P P 作为基期， 例： 1 ， 2 ， 3 ， ， n 称为定基指数。 L P0 P0 P0 P0
5. 综合指数和平均数指数
——按其编制时所用指标和计算方法的不同
综合指数是指利用负责总体两个时期可比的现象 总量进行对比而得到的相对数，他是总指数计算的 基本形式； 平均数指标是指利用个体指数或类指数，通过加 权算数平均或加权调和平均的方法算得的相对数。 它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。