函数连续性说课

结论：
函数 f ( x )在点x x 0处连续必须满足下列三个条件：
1.函数 f ( x )在点x x 0处有定义。
2.
limf (x)存在。
xx0
3的. xl函 ix0m 数f(值x) 。f(x0)即函数在点处的极限值等于这一点
五、教学过程
形成概念：
y
f (x) f ( x0 )
y f(x)
五、教学过程 应用概念：
例3：观察下列函数的图像，说出函数在点x=a处是否连续？
教学设想：这组图像的共性是，在a点处都有定义，且存在，limf (x) xx0
但图1满足了，图2不满足，这组练习是用来加深对函数在某点处连 续定义的条件3的理解。
五、教学过程
应用概念：
例4：讨论下列函数在给定点处的连续性
1. f (x) 1 , x 0 x
2.g (x) sin x, x 0
教学设想：这是两个基本初等函数在给定点处的连续性问题，采用 学生练习的方式进行，在练习中要学生叙述准确，书写规范，培养 学生严谨的学习态度和治学品质。
问题：
五、教学过程
五、教学过程
归纳小结： 1.函数在一点处连续的定义 2.判定函数在一点处是否连续的方法
但图1满足了，图2不满足，这组练习是用来加深对函数在某点处连 续定义的条件3的理解。
五、教学过程 应用概念：
例2：观察下列函数的图像，说出函数在点x=a处是否连续？
教学设想：这组图像的共性是，在a点处都有定义，且存在，limf (x) xx0
但图1满足了，图2不满足，这组练习是用来加深对函数在某点处连 续定义的条件3的理解。
六、教学评价
根据建构主义思想和学生的认识和特点，我采 用引导发现式教学法，利用多媒体辅助教学，设置 一个个问题情景，创设出使学生有兴趣探索的思维 素材，变学生被动接受知识为学生主动发现问题， 分析问题，解决问题，直到提高能力。
谢谢大家!
四、方法手段
教学方法：
采用引导发现式，变教授为导学，让学生学会学习 为了更好地培养学生的自主学习能力，尽可能的调动学生 学习的主动性和积极性 提高学生的综合素质 给学生提供一个广阔的探索思维空间 提供一个充分展示创造思维，创新能力的机会
五、教学过程
学法指导： 学习是一种建构过程，是一种活动过程，学习必 须处于丰富的情境中，因此教师通过学生观察、 分析、比较、抽象和概括，促使学生对函数的连 续性概念表述的严谨性作出探索，从而把传授知 识和培养能力融为一体。
0
x0 x x
定义：如果函数y=f(x)在点x=x 处及其附近有定义，
0
而且
lx ix0m f(x)就f(说x0)函数f(x)在点 处连x 0
续。
五、教学过程 应用概念：
例1：观察下列函数的图像，说出函数在点x=a处是否连续？
教学设想：这组图像的共性是，在a点处都有定义，且存在，limf (x) xx0
情境引入
五、教学过程
问题：
五、教学过程
1.函数f ( x ) 在x x 0处是否有定义？ 2.函数f ( x ) 在 x x 0处的极限是否存在? 3.函数f ( x ) 在点 x x 0处的极限值是否等于这点的函数值？
4.函数f ( x ) 在点x x 0处连续必须满足哪些条件？
五、教学过程
五、教学过程
板书设计
实例引入 函数的连续性
主动探索 定义
小结
发现结论 图形
作业
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六、教学评价
这是一节概念课，教学力图体现教师为主导， 学生为主体，思维为核心，能力为目标的教学思想， 充分调动学生的积极性和主动性。
体现快乐教学，通过一个个环环相扣的问题， 使学生进入角色，变“要我学”为“我要学”。
二、教学目标
（3）情感目标： Hale Waihona Puke Baidu揭示函数连续性实质的同时，渗透辩证唯物主义思
想。 通过教师与学生，学生与学生的交流，让学生体会交
流思想的重要性，培养团队协作精神。 要在学习过程中充分发挥学生的主动性，要能体现
出学生的首创精神。
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三、重点难点
教学重点： 由于函数的连续性是建立在函数极限的基础上 又是后一章学习的基础 因此函数在某点处的连续的定义是本节课的重点
方法1.由定义说明 方法2.由图象直观说明 3.闭区间上连续函数的性质
五、教学过程
作业： P69.7 P69.5 思考:函数在某一点的极限与连续有何关系？
为了落实因材施教，循序渐进的原则，本次作 业分了3个层次，这样既能使所有学生巩固所学知 识，又能为学有余力者留有自由发展的空间，从 而为所有学生的可持续发展打下坚实的基础。
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三、重点难点
教学难点： 由于函数连续的概念较抽象，学生对函数在某点处连续 的概念的理解是本节课的难点。 教学中要结合直观图形，充分发挥数形结合思想的功能 ，从感性认识提高到理性认识。
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四、方法手段
教学手段： 充分发挥多媒体直观，形象的动态功能 加深学生对函数连续性概念的理解 通过数形结合以减轻学习负担，突出重点，突破难点。