第五章 有压管流

基本知识点
有压管道：没有自由液面，管道周界上的 各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定 流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。 1.按管道布置：简单管道和复杂管道 根据管道的组成情况我们把它分为简单管 道和复杂管道。简单管道是指管道直径不变且 无分支的管道；复杂管道是指由两根以上管道 组成管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、 并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
1 6
1 6
1
hs
l1
l3
河道
z
渠道
8g 78 .4 2 0.033 2 C 48 .66
c
0.033 1 L d 1 27 2.5 2 0.55 1.0 0.4 0.383
Q c A 2 gz 0.383 0.785 0.42 2 9.8 2 0.30 m3 s
c
d
1 0.531 3.54
43 0.531 3.14 2 9.8 3 0.97m
与假设不符
故再假设d=0.95m，重新计算
1 1 0.95 16 C ( ) 56.21m 2 / s 0.014 4

d
8 9.8 0.0248 2 56.21
c 0.558
0.945m
43 0.558 3.14 2 9.8 3
则采用管径 为0.95米
简单管道水力计算的基本类型 1.输水能力计算 当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时， 要求确定管道通过得流量。对于短管和长管都可 以用公式直接求解。 2.已知管道尺寸和输水流量Q ，求保证输水流量 的作用水头H。 实际是求通过流量Q 时管道的水头损失，可 以直接计算，但对于长管需要先计算管内流速， 以判别是否要进行修正。 3.已知管线布置和输水流量，求输水管径d 。
图5-3虹吸管的工作原理
故一般不使虹吸管中的真空值大于7－8米。虹 吸管的长度一般不大，故应按短管计算。 例题1，图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土 虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道水位为 120m，灌溉渠道水位118m，虹吸管各段长度为：
l1 10m
l1 5m ，l1 12m ，虹吸管进口安
2.短管和长管
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失 都不能忽略不计的管道，（局部水头损失+流速水头） /沿程水头损失＜5%； 长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿 程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认为 （局部水头损失+流速水头）/沿程水头损失＜5%，可 以按长管计算。 需要注意的是：长管和短管不是完全按管道的长 短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算 过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远 小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的 误差。
图5-4 管道出口的边界
§5—2 长管中的恒定有压流
如果作用水头的 95% 以上用于沿程水 头损失，我们就可以略去局部损失及出口 速度水头，认为全部作用水头消耗在沿 程，这样的管道流动称为水力长管。否则 为水力短管。
对水力长管，根据连续方程和谢才公式可知
Q A AC RJ K J K hf l
H
2 22
2g
h f 12 h j
图 5-1
管道出口中心到上游水位的高差，全部消 耗于管道的水头损失和保持出口的动能。

1 l 1 d
2 gH
Q A c A 2gH
管道自 由出流 的流量 系数
c
1 l 1 d
2.淹没出流 管道出口淹没在水下，称淹没出流。
1 1 16 1 0.8 16 C R ( ) 54.62 m 2 / s, n 0.014 4
8 g 8 9.8 2 0.0263 2 C 54.62
c
1
l e 2b 0 d 1 50 0.0263 0.5 2 0.2 1 0.8
（2）测压管水头线和总水头线的绘制步骤：
a.根据各管的流量 Qi ，计算相应的流速 i
沿程水头损失 hfi 和局部水头损失 hji
，
b.自管道进口到出口，计算每一管段两 端的总水头值，并绘出总水头线。
c.自总水头线铅直向下量取管道各个断 面的流速水头值，即得测压管水头线。 （3）绘制总水头线和测压管水头线的原则
对于短管
d
4Q ( c
2 gH )
上式中 c 与管径 d 有关，所以需要试算。 对于长管 按求得的流量模数，即可由5－1确定所需的 管道直径。 4.已知流量和管长，求管径d和水头H；
这是工程中常见的实际问题。通常是 从技术和经济两方面综合考虑，确定满 足技术要求的经济流速。有了经济流速 就可以求出管径，这样求水头H即转化为 第二类问题。 5.对于一个已知管道尺寸、水头和 流量的管道，要求确定管道各断面压强 的大小
装无底阀的滤网（ζ = 2.5）,管道有两个60o 的折角弯管（ζ =0.55）。求：（1）通过虹 吸管的流量。（2）当虹吸管内最大允许真空 值hv =7.0m时，虹吸管的最大安装高度。 解：（1）计算通过 虹吸管的流量：
60°
l2
60°
1 1 0.4 C R 48.66 m 2 s n 0.014 4
2.水泵装置的水力计算
（1）吸水管的水力计算。吸水管的计算 在于确定吸水管的管径及水泵的最大允许 安装高程。 （2）压力水管的水力计算。压力水管的 计算在于决定必需的管径及水泵的装机容 量
例题 2 流量 Q ， 吸水管长 l1 ，压水管长 l2 ，管 径d，提水高度z ，各局部水头损失系数，沿 程水头损失系数要求水泵最大真空度不超过
§5-1 简单短管中的恒定有压流
简单管道的水力计算可分为自由 出流和淹没出流两种情况。
1.自由出流 管道出口水流流入大气，水股四周 都受大气压强的作用，称为自由出流 管道。
图4－1中，列断面 1－1、2－2的能量方程
z1 p1


112
2g
z2
p2


2 22
2g
hw12
q2 L3d3
图5-8
由直径不同的几段管段顺次连 接而成的管道。
H hf i
Qi2 2 li Ki
Qi Qi 1 qi
2.并联管道 由两条或两条以上的管道同在一处分出， 又在另一处汇合，这种组合而成的管道。
并联管道的特点为： （1）各条管路在分叉点和汇合点之间的水头 损失相等。 （2）管路中的总流量等于各并联管路上的流 量之和。 并联管路一般按长管计算，其计算公式为：
学习重点
• 1、掌握长管、短管以及有压流的计算及其 应用，了解管道的串、并联； • 2、理解有压管道总的水击现象和水击传播 过程。
以上各章中讨论了液体运动的基本规 律，导出了水力学的基本方程——连续方 程、能量方程及动量方程，并阐述了水头 损失的计算方法，应用这些基本原理即可 研究解决工程中常见的水力计算问题，如 有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工 建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是 有压管中恒定流的水力计算。即短管（水 泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水 力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。
（1）根据能量方程，管路中任意断面处 的测压管水头为：
zi pi

( z0
p0


002
2g
)
ii2
2g
hw0i
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即管路中任意断面i处的测压管水头等于总 水头H0减去该断面以前的沿程水头损失与局部 水头损失，再减去该断面的流速水头。把各断 面的测压管水头连接起来，就得到整个管路的 测压管水头线。
a.各支管的流量与总流量间应满足连续方程：
Q Qi K i
i 1 i 1 n n
h fi Li
b.单位重量液体通过所并联的任何管段时 水头损失皆相等。即：
解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出 口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同， 流速水头消去。 d 2 Q c A 2 gz c 2 gz
4
d
4Q
c 2 gz
1 l d
c
因为沿程阻力系数λ 或谢才系数C都是d 的复杂函数，因此需用试算法。 先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数：
在图5-2中，列断面１ －１与２－２的能量 方程：
z
2 00
2g

hw12
图 5-2
若不计上游流速水头，则：
z0 z
z0
h f 12

h
j
2 L 2 d 2g
说明：简单管道在淹没出流的情况下， 其作用水头完全被消耗于克服管道由于沿 程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头 损失上。
z
水泵扬程 = 提水高度 + 全部水头损失
l1 l2 2 H z [1.0 ( 1 2 3 4 )] d 2g
例题3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如 图所示。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上下 游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中 经过两个300的折角转弯，其局部水头损失系数 ξ b为0.20；进口局部水头损失系数ξ e为0.5， 出口局部水头损失系数ξ 0为1.0，上下游渠中流 速v1 及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n＝0.014。 试确定倒虹吸管直径d。
（2）计算虹吸管的最大安装高度
列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的 能量方程 p2 2 0 0 0 hs h w 2g
Q 0.30 2.39 m s 2 A 0.785 0.4
所以
10 5 2.392 h s 7.9 (1 0.033 2.5 0.55) 0.4 19.6 5.46m
第五章 有 压 管 流
教学基本要求
• 1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分 为长管流动和短管流动的条件。 • 2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头 线、总水头线的绘制，并能确定管道内的 压强分布。 • 3、了解复杂管道的特点和计算方法。 • 4、了解有压管道中的水击现象和水击传播 过程，能进行水击分类和直接水击压强计 算。
管中流速：

1 l d
2 gz
通过管道的流量：
Q A c A 2gz
c
1 l d
管道淹没出流 的流量系数
特别注意：短管自由出流和淹没出流 的计算关键在于正确计算流量系数 c 。 我们比较短管自由出流和淹没出流的流量 系数公式，可以看出短管自由出流的分母 中多一项“1”，
Q2 H hf 2 l K
长管：作用水头全部 用于支付沿程水头损失
K AC R
K 流量模数
综合反映管道的形状、尺寸和 边壁粗糙性对输水能力的影响。
复杂管道的水力计算
以沿程损失 为主，水头 线中不画局 部损失和速 度水头。
Q1
hf 1
hf 2 hf 3
Q2 L1d1 Q3
H
1.串联管道
q1 L2 d2
6m ，确定水泵允许安装高度，计算水泵的扬 程。
l1 2 0 z2 [ ( 1 2 )] 2g d 2g p2
l1 2 z2 [1.0 ( 1 2 )] d 2g p2 6
2

z2 6 l1 2 [1.0 ( 1 2 )] d 2g
简单管道水力计算应用举例
1.虹吸管的水力计算 虹吸管是一种压力输水管道，（如图3） 顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在 虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大 气压强和虹吸管内压强之间产生压差，水流 即能超过虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶 部的真空理论上不能大于最大真空值，即10 米高水柱。实际上当虹吸管内压强接近该温 度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏 水流的连续性。
a.绘制总水头线和测压管水头线时，hf 沿 管长均匀分布；hj 发生在局部的管段上，则在 该断面上有两个总水头，一个是局部损失前的， 一个是局部损失后的。
b.在绘制总水头线时，应注意进口的边界条 件
图5-3 管道的进口边界
c.在等直径管段中，测压管水头线与总水头线 是平行的。
d.在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件