2010年高考数学模拟试题冲锋卷(一)

2010年高考数学模拟试题冲锋卷(一)

2010年高考数学模拟试题冲锋卷（一）

【命题报告】本套试卷按照最新考试大纲编写，立足基础知识，知识点覆盖

面广．主要考察了集合的运算，函数的奇偶性、单调性、分段函数、函数图像与最值，数列的性质与求和，向量的数量积运算、坐标运算与平移，不等式的解法，三角函数的图像和性质，解析几何中的线性规划问题、对称问题、弦长问题、轨迹问题、圆锥曲线的定义与几何性质，立体几何中的垂直问题、线面角与二面角、体积、球的计算，排列组合与二项式定理，概率及分布列，利用导数研究函数的性质等．突出基础知识和基本技能的考察，重点跟踪高考的热点，强调了日常教学的方向；从不同的角度来考察学生对基础知识的掌握和运用程度．

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分１５０分， 考试时间１２０分钟

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

参考公式：

如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅

如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件Ａ

恰好发生k 次的概率),,2,1,0()1()(1n k p p C k P k k

k n

n =-=- 球的表面积公式24R S π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式3

3

4R V π=

，其中R 表示球的半径

一、 选择题：（本大题共

12小题，每小题 5分，满

分60分）

1．（文）已知集合M = {y | y = x 2 + 2x – 1 }, N = { y | y = x + 2 }, 则=N M （ ）

5．一个含有三个实数的集合可以表示为}1,,{m n

m ，

也可以表示为}

0,,{2

n m m +，那么2009

2009

n m

+的值是

（ ） A. O B. -1 C. l

D. 1或-1

6．已知y x ,∈R，则不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+-≤+≥02|||

1|x x y x y ，所表示的

平面区域的面积是（ ）

4

5.

4

9.

2

3.

2

.D C B A 7. 已知a

=0

23cos ，则0

157tan 247

sin ⋅的值是 （ ）

2

22

21.1.

1.1.

a D a

a C a

B a

a A -----

8. 已知

)

2,(λ=a

，

)

5,3(-=b

，且a

与b

的夹角是钝角，

则λ的取值范围是（ ）

A. 310>λ

B.310

≥

λ C. 3

10<

λ

D.

3

10

≤

λ

９．已知)

1()1()1(2

-≤+=+x x x f ，则)

1(1

+-x f

的解析式为

（ ） A.)

1(11)1(1

-≥+--=+-x x x f

B.)

0(1)1(1

≥--=+-x x x f

C.

)

1(1)1(1

-≥+-=+-x x x f

D.)

0()1(1

≥-=+-x x x f

10. 已知正整数b a ,满足304=+b a ，使得b

a 1

1+取最小值时，=+b a （ ） Ａ．１５ Ｂ．１６

Ｃ．１２ Ｄ．９ 11．直线2-=kx y 交抛物线x

y

82

=于A 、B 两点，若

AB 的中点横坐标为2，则AB 为

（ ） A ．15

B ．2

15

C ．4

15

D ．

42

12．（文）若8

822108

)

(x a x a x a a a x ++++=- ，其中56

5

=a

，

则

=

++++8210a a a a ( )

A.０

B.１

C.8

2 D.8

3

（理）若8

822108

)

(x a x a x a a a x ++++=- ，其中56

5

=a

，则

=

++++86420a a a a a ( )

A.7

3 B. 8

3 C. 7

2 D. 8

2

第Ⅱ卷（非选择题 共９０分）

二．填空题：（本大题共四小题，每小题5分，共20

分）

13．从单词“ＦＲＩＥＮＤ”中选取四个不同字

母排成一排，其中含有“Ｅ、Ｎ”且其顺序不变的排列有＿＿＿＿＿＿个（用数字做答）．

14．)(x f 是定义在),0(+∞上的减函数，对正实数y x ,都

有)()()(y f x f xy f +=成立，则不等式0

)(log

3

>x f 的解集为________________________________. 15．（文）已知}{n

a 的通项公式为1

2+=n a

n

，令

)(1

21n n a a a n

b +++=

，则数列}{n

b 的前10项和 T 10

= __________________． （理）已知

}

{n a 的通项公式为1

2+=n a n ，令

)(1

21n n a a a n

b +++=

，1

1+=

n n n

b b c

，记数列}{n

c 的前ｎ项

和为n

P ，则n

n P lim ∞

→ = __________________．

16．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离

都等于大圆周长的61，球心到经过这3个点的平面的距离为2，那么这个球的体积为______________________．