七年级数学下册课件：第七章_平面直角坐标系复习活动优质课教学课件

⑶ 图①到图②向右平移 3 个单位，横坐标加 3，纵坐标不变； 图①到图③沿 x 轴对折，横坐标不变，纵坐标变为相反数.
【问题5】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
作业
教材复习题7中的第1、3、5、7题． (其他选做)
第七章 平面直角坐标系
复习小结
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
画两条数轴 1．互相垂直 2．有公共原点
建立平面直角 坐标系
点
坐标（有序数对）
P
x, y
确定平面内点的 相对位置
【问题2】与平面直角坐标系相关 的概念有哪些？
zxxk
⑴ 写出图中 A,B,C,D,E,F,O 各点的坐标；
x0
x0
x0
x 0 x,0 0, y 0,0
y0 y0 y0 y0
【问题3】除坐标轴上的点，你还知道其
他特殊位置的点的坐标的特征吗？Z。xxk
（1）坐标 x,3中的 x 取-3,-2,-1,0,1, 2,3，所表示的点是否在
一条直线上？这条直线与 x 轴有什么关系？
（2）坐标 3, y 中的 y 取-3, -2, -1,0,1, 2,3，所表示的点是否在
为2和1，则点P的坐标可能为
.
4 3 2 C1
A B E
-3 -2
-1O -1
123 4 x
D -2
⑷ 1,2；1,-2； -1,2； -1,-2.
-3 F -4
-5
归纳：
点 P x, y 在各象限的坐标特点
坐标轴上点 P x, y
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 原点
一条直线上？这条直线与 x 轴有什么关系？
（3）已知点 A 2a 5,3a - 3在第一、三象限的角平分线上，
则a=
.
（4）已知点 A 2a - 3,3b 5在第二、四象限的角平分线上，
且a 、b互为相反数，则a 、b的值分别为
.
答案：（1）在一条直线上，且与 x 轴平行；（2）在一条直线上，且与 x 轴 垂直；（3）8；（4）2，-2.
⑵ 在平面直角坐标系中画出点 G(1,4), I(0, -5), J(3,0), 并指
出下列各点所处的象限或坐标轴 ；
⑶ 点K 的坐标为 -3,5 ，则点K 到x 轴 y
5
的距离为 ，到y 轴的距离为
；4
⑷ 如果点P 到x 轴、 y 轴的距离分别为
3 2
2 和 1 ，则点P 的坐标可能为
. C1
A B E
-3 -2
-1O -1
123 4 x
D -2
-3 F
-4
-5
（1）写出图中 A,B,C,D,E,F,O 各点的坐标；
答案：⑴ A 2,3, B3,2,C -2,1, D -1,-2,
y
E 4,0, F 0,-3, O 0,0；
5
（2）在平面直角坐标系中画出
4
A
3
点G（1,4），I（0，-5），J（3,0），
. . . . 上经过的地方； . . （3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到
-3 -2 -1O 1 2 3 4
李明家
1-邮局 水果店 汽车站 -2
x
什么图形？
商店-3 公园
答案：（1）学校1,3 ，邮局 0,-1 ；
（2）他经过自己家，商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局，回到家；
（3）得到的图形是帆船．
y
图中标明了李明同学家附近的一些地方. （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写 出学校，邮局的坐标；
（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，
. 4 学校
3 2
沿着（-2，-1）、（-1，-2）、（1，-2）、（2，
. -1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，
游乐场1
-1）、（-2，-1）的路线转了一下，写出他路
思考： （1）如何确定x轴、y 轴、原点？
（2）你能把6棵古槐树的位置 也用坐标表示出来吗？
春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着 景区示意图（如下图）如下描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表 100 m长）.
张明:“牡丹园的坐标是(300，300).” 李华:“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处.” 实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明同学 是如何在景区示意图上建立坐标系的吗？你理解李华同学所说的“东北方向 约420 m处”的含义吗？zxxk
如图，②、③中的图形均由①中的图形变换而得：
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①
②
⑴ 请写出图①中点 A、 B 、 M 、 N 的坐标； ③
⑵ 请写出图②、③中与点 A、 B 、 M 、 N 对应的点 A'、 B '、
M ' 、 N ' 的坐标；
⑶ 与 ①对比，你能说出②、③中的图形发生了什么变化吗？
答案：⑴ ①中 A、 B 、 M 、 N 各点坐标依次为： 2,4 、 4,0、1,2 、3,2 ； ⑵ 图②中 A'、 B '、 M ' 、 N ' 各点依次为：5,4 、 7,0、 4,2 、 6,2. 图③中 A'、 B '、 M ' 、 N ' 各点依次为： 2,-4、 4,0、1,-2、3,-2；
类似地，你能把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？
近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信 息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置.
如图，某小区有树龄百年以上的古松树4棵( S1， S2 ， S3 ， S4 )，古槐树6 棵(H1，H2，H3，H4，H5，H6).为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松 树的位置用坐标表示为 S1(3，9)， S2(5，10)， S3 (11，6)， S4 (12，11).
用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在
家家户户都用上了自来水.据村委会主任徐伯伯讲，以 前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的 院子里，第二口在村委会北偏东30度方向2 000 m处,第 三口在村委会正西1 500 m处,第四口在村委会东南方向 1 000 m处,第五口在村委会正南900 m处.请你根据徐伯
伯的话，和同学一起讨论，画图表示这个村庄五口水 井的位置.
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.收集一些当地的古树名木的资料， 特别是有关它们具体位置的记载，并 为它们编号. 2.建立适当的平面直角坐标系，为上 述树木绘制一幅平面分布图. 3.你也可以收集一些校园或自己家附 近有代表性的建筑，绘制出相关的平 面分布图.
（3）若点M 1- x,1- y在第二象限，那么 N 1- x, y -1
关于原点对称的点在第 象限.
答案：（1） x轴；（2）2；（3）一.
对称点的坐标的特征
P x, y关于 x轴对称的点的坐标为 P x - y ； P x, y关于 y 轴对称的点的坐标为 P -x, y ； P x, y关于原点对称的点的坐标为 P -x, - y .
归纳：
连线平行于坐标轴的点
各象限角平分线上的点
平行于 x 轴 平行于 y 轴 一、三象限 二、四象限
纵坐标相同 横坐标相同 (m, -m)
(m, m)
【问题4】运用本章所学习的内容， 可以解决哪些问题？
（1）点 4,3与点 4,-3的关系是关于
对称.
（2）点m, -1和点2, n关于 y 轴对称，则mn= .
第七章 平面直角坐标系
复习活动与复习小结
近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信
息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置. 如图，某小区有树龄百年以上的古松树4棵( S1， S2 ， S3 ， S4 )，古槐树6
棵(H1，H2，H3，H4，H5，H6).为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松 树的位置用坐标表示为 S1(3，9)， S2(5，10)， S3 (11，6)， S4 (12，11).
并指出各点所处的象限或坐标轴；
2 C1
B E
-3 -2
-1O -1
123 4 x
⑵ 点G在第一象限；点 I 在 y 轴负半轴上；
D -2 -3 F
点 J 在 x 轴正半轴上；
-4 -5
（3）点 K 的坐标为（-3,5），则点K到x轴的距离为
，
到y轴的 距离为
；
⑶ 5；3；
y
5
⑷如果点P到 x轴、y轴的距离分别