1、原子结构与元素周期系

它是一个包含n l m 三个常数项的三变量（x 、y、 z）
的函数。通常用
n,l表,m示x。, y应, z当指出，并不
是每一个薛定谔方程的解都是合理的，都能表示电子
运动的一个稳定状态。所以，为了得到一个合理的解，
就要求n l m 不是任意的常数而是要符合一定的取值。
在量子力学中把这类特定常数n l m称为量子数。通过
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例2: 对于微观粒子如电子, m = 9.11 10-31 Kg, 半径 r = 10-10 m，则x至少要达到10-11 m才相 对准确，则其速度的测不准情况为：
h 4mx
6.62 10 34 4 3.14 9.1110 31 10 11
5.29 10 6 m s1
一定的波函数表示电子的一种运动状态，
状态——轨道。 波函数叫做原子轨道， 即波函数与原子轨道是同义词。
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（3）波函数的意义
• 原子核外电子的一种运动状态 • 每一个波函数都有对应的能量 E • 波函数ψ没有明确的直观的物理
意义,但波函数绝对值的平方 |ψ|2却有明确的物理意义
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1━3 波函数和原子轨道
• 薛定谔方程
2
x 2
2
y2
2
z 2
8π 2m h2
(E
V)
0
• 波函数和原子轨道
一定的波函数表示电子的一种运动状
态，状态——轨道。
波函数叫做原子轨道，即波函数与原
子轨道是同义词。
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从薛定谔方程中求出的具体函数形式，即为方程的解。
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例1: 对于 m = 10 克的子弹，它的位置可精到 x ＝ 0.01 cm,其速度测不准情况为：
h 4mx
6.62 10 34 4 3.14 10 103 0.01102
5.271029 m s1
∴ 对宏观物体可同时测定位置与速度
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3. 只有电子从较高的能级（即离核较远 的轨道）跃迁到较低的能级（即离核较近的轨 道）时，原子才会以光子形式放出能量。 hν=E2- E 1
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玻尔理论局限性
• 对氢原子光谱的精细结构无法说明 • 不能说明多电子原子光谱 结论：量子性是微观世界的重要特征，
要正确客观地反映微观世界微粒运动 的规律，就必须用建筑在微观世界的 量子性和微粒运动的统计性这两个基 本特征基础上的量子力学来描述。
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1━1 氢原子光谱和玻尔理论
氢原子光谱和玻尔理论 玻尔理论的应用 玻尔理论局限性
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3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、氢原子光谱和玻尔理论
原子光谱 ——是不连续性的线状光谱 氢原子光谱 ——是最简单的原子光谱 玻尔的三点假设
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玻尔的三点假设
1. 电子不是在任意轨道上绕核运动， 而是在一些符合一定条件的轨道上运 动，即电子轨道的角动量P，必须等 于h/2π的整数倍。这种符合量子化条 件的轨道称为稳定轨道，电子在稳定 轨道上运动时，并不放出能量。
∴若m非常小，则其位置与速度是不能同时
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准确测定的 原子结构与元素周期系
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结论： 测不准关系很好地反映了微观粒子的
运动特征——波粒二象性；根据量子力 学理论，对微观粒子的运动规律只能采 用统计的方法作出几率性的判断。测不 准关系促使我们对微观世界的客观规律 有了更全面更深刻的理解。
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电子衍射实验示意图
用电子枪发射高速电子通过薄晶体片射击感光荧屏，得到明 暗相间的环纹，类似于光波的衍射环纹。
电电 子子 枪束
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薄晶体片
感光屏幕
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衍射环纹
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结论： 1.电子等实物粒子具有波粒二象性； 2.不能用经典物理的波和粒的概念来
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2. 电子的轨道离核越远，原子所含的能 量越大，原子在正常或稳定状态时（称为基态 ），各电子尽可能处在离核最近的轨道上，这 时原子的能量最低。当原子从外界获得能量时 （如灼热、放电、辐射等）电子可以跃迁到离 核较远的轨道上去，即电子已被激发到较高能 量级上，此时原子和电子处于激发态。
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1━2 微观粒子的波粒二象性
一、 光和实物粒子的波粒二象性
1924年德国物理学家 L de Broglie (德布罗意) 提出假设：
既然光是一种微粒又是一种波，那么静止质 量不为零的实物粒子也含有相似的二象性 1927年C.J.Pavisson (戴维逊)和L.H.Germer (盖 末尔)获得一种晶体的电子衍射图，从实验上证 实了de Broglie的假设，从此科学家们开始接受 实物粒子的二象性。
理解它的行为。 再次说明描述电子等微粒的运动规律
只能用描述微粒运动规律的量子力学。
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二、 测不准原理和几率概念
• 测不准原理： 一个粒子的位置和动量不能同时地、准确地 测定。
注意：这里所讨论的不确定性并不涉及所用的测 量仪器的不完整性，它们是内在固有的不可测 定性。 △x≥h/2π m×△v
一组特定的n
l
m就可得出一个相应的n
，l，
m
（x、 y
、
z），
每一个
动状态。
n,l
,m
x,
y,
z
即表示原子中核外电子的一种运
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（2）波函数和原子轨道 波函数在量子力学中起了核心作用，展示出原
子和分子中电子的运动状态，是探讨化学键理论 的重要基础。
按照实物粒子波的本性和测不准原理的几率概 念，物理学家玻恩M.Born 假定粒子的波函数已不 再是振幅的函数，取代它的是粒子出现的几率， 当这个波函数的绝对值越大，粒子出现的几率也 就越大。
原子结构与元素周期系
主讲：贾大成
核外电子的运动状态 核外电子的排布和元素周期系
元素基本性质的周期性
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第一部分 核外电子的运动状态
氢原子光谱和玻尔理论 微观粒子的波粒二象性
波函数和原子轨道 概率密度和电子云 波函数的空间图象
四个量子数
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