磁场中磁介质

3. 各向同性的均匀磁介质中H与B的关系
因 所以
M
H
BHM
B
H
0 0
B 0 (1 )H 0r H H
1 r — 磁介质相对磁导率(D 0 r E)
0r — 磁介磁场质中磁介质的磁导率
讨论：
（1）H 的引入
（2）B 的计算
H B 0r H
磁场中磁介质
例题. 两个半径分别为r和 R
V
m ：该体积内分子磁矩的矢量
和。
磁场中磁介质
二 . 磁介质中的安培环路
定理
1、问题的引出：一无限长
直螺线管通以电流 I ，管内充满磁介质，
磁化强度为 M，取图示闭合回路ABCD，A
由安培环路 定理得
B • dl 0 Ii
B
C
0 ( I I S )
L
磁场中磁介质
A
D
式成中的分I s布是电由分I（s子磁圆化电电流流所）组
Br Hc o
Hmห้องสมุดไป่ตู้
H
个循环，B — H 形成
一闭合曲线——磁滞
回线
*讨论这磁场中磁两介质 条曲线的实际意义。
2 铁磁质的磁畴理论
（1）磁畴—自发磁化小区
磁畴中各电子自旋磁 矩排列整齐，具有很强磁性。无外磁场 时磁畴排无序，对外不显磁性（图示）
H I
2d1 0r I
2d1
取图示回路（以d
为
2
I I d1
半径的圆形回路） 由定理得
d2
H • dl I 0 H 0，B 0 磁场中磁介质
讨论：仿此可得
（1）无限长载流导体外充
满磁介质时
H I
2r
B
0r I 2r
r
0I 2r
r B0
（2）长直螺线管内充满磁介质
(E
E0
r
)
H nI
B nI 0 r磁场中磁介质 nI r B0
三 铁磁质
1 铁磁质的磁化和特性
铁磁质的磁导率很大，且 随外磁场而改变
（1）磁化曲线 （初始磁化曲线）
图示实验曲线 B — H 曲线
OM — B 随着H逐渐增加 B MN — B随H急剧增加BMAX
P
NP — B 随H缓慢增加，
N
趋于饱和磁场中磁介质
I M • dl ) ABCD
因为B对 同一闭合回 路的积分，所以
(
0
令H
M ) • dl
B
M
I (D 0E P) H • dl I
0
H磁场强度（辅助量(） D
•
ds
q)
单位A • m1
磁场中磁介质
定理表明：磁场强度沿
任何闭合回路的积分等于该
回路所包围的传导电流的代
数和
仿前，尽量避免在定理
中出现 I s 。
2. 磁介质中的安培环路定理
讨论闭合回路所包围的磁化电流 I s
设每个分(子m圆电I流半r 2径enr)，电流
I
B
C
闭合回路中分子圆电流对 的贡献是：圆电流中心距
Is
AB
L
r 的距离小于半径 的分子电流 磁场中磁介质
A
D
即在以AB为轴线的圆柱形
体积 V r 2 L中的分子
第十一章 磁场中的磁介质
磁场中磁介质
引言 （1）讨论磁介质中磁场的 特性和规律，并从物质结 构的观点给予解释。
（2）研究磁介质时，对照电介质是有 益的
外电场电介质极化电介质中 的电场
E0
E
E E0 E
外磁 场磁介质磁化磁介质中 的磁场
B0
B 磁场中磁介质
B B0 B
一 磁介质
1 磁介质的分类
oM
H
由此得到 — H 曲线
MAX
( B )
H
1
o
H
（2）磁滞回线
实验表明，当磁场强度从零增加到
后 H开m 始减小；磁感强度 不沿B 曲线减 小—磁滞现象。磁场中磁介质
磁场强度减小到零
B时 Br ——剩磁
当 H Hc时，B 0 ，Hc —
矫磁力
B
当H
H
时，反向磁化
m
以后由 Hm 0 Hm 再由 0 Hm ，形成一
（4）抗磁性的说明—外磁场对电子运 动的影响
设电子以半径 R，角速度 (v)绕
核运动，在外磁磁场场中磁介质B0的作用下可以证明：
下，其在附洛加仑磁兹矩力作m用 与 B0的方向相反
B0
v
磁场中磁介质
B0
v
5. 磁化强度 M
反映磁介质的磁化程
度：单位体积内分子磁矩
的矢量和
M
m ( A • m1)
由此知：
顺磁质：第二种作用较第一种作用
小得多，第二种作用可忽略不计，因此 附加磁场 B与外磁场 B0同方向，
则 B B0
磁场中磁介质
抗磁质：在外磁场 B0
作用下，分子磁矩的转向 效应不存在，因此只考虑
第方向二 向 相种相反作反的用，附，结加因果磁为 会 场附 产B，加 生则磁 一矩 个B方 与' 向外B与磁0 外场B磁0方场
各向同性 的均匀 磁介质
B B0 B r B0
(E
E0 )
r
r磁介0 质r的磁相介对质磁的导磁率导率( r
)
(
0 r )
（1）顺磁质
r 1(r 1)B B0
B'与B0同方向（铬、锰、氮） 磁场中磁介质
（2）抗磁质
r 1(r 1)B B0
B'与B0反方向（铜、铋、氢）
（3）铁磁质r 1且r不为常量，B B0
2 磁介质的“分子电流”理论
（1）分子中电子绕核运动和电子本身自旋 电子具
有磁矩
（2）一个分子内所有电子的全 部磁矩的矢量和分子磁矩 m
I
m
(用等效的圆电流 I 表示——分
子电流）
磁场中磁介质
3 顺磁质和抗磁质的磁化 （1）无外磁场作用时 顺磁质：分子（固有）磁
矩不为零，但各个分子磁矩的矢量和为零， 对外不显磁性（图示）
抗磁质：分子磁矩为零（即分子的各个电子
磁矩矢量和为零）磁场中对磁介质外也不显磁性。
（2）外磁场作用：磁介质
将受到两种作用
一是：分子磁矩受外
磁场作用而转向外磁场方向，产生附加
磁场，与外磁场方向相同（如图）
B0
IS
B磁场中磁介质
I
二是：分子中每个电 子的轨道运动受到影响， 对每个分子产生一个附加 磁矩，其方向必与外磁场方向相反。
的无限长同轴圆桶形导体，
在他们中间充满 的磁介质，r
两圆桶通以等值反向的电流 I，求：（1） 磁介质中任一点的B，（2）圆桶外面任
一点的磁场。
解：（1）分析磁场，
柱对称性
I
取图示回路（以
d为半径的圆形回路）
1
磁场中磁介质
I d1 d2
由定理得
H • dl I
H
• 2d1 I 则 B H
圆电流数nV对回路有贡献
（ n— 单位体积中分子圆电流数）
I s nr 2 LI
I s nmL
由磁化强度定义得
B
C
L
m
A
D
M V nm 则 I s ML
I 将
I ML 写成
s
s 磁场中磁介质
M • dl
ABCD
代入原定理式
B • dl ABCD
0(
I
I
s
)
0 (