《分析化学》总复习详解

置信度：在某一定范围内测定值或误差出现的概率 。 置信区间：在一定的置信度下，以测定结果为中
心，估计总体平均值的取值范围, 称置信区间。
(1) 已知总体标准偏差σ时
x u
(2) 已知样本标准偏差s时
xP , f ts
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六、显著性检验
b. 试剂误差（Reagent Error)：试剂或蒸馏水纯度不够。
c. 仪器误差（Instrumental Error）：如容量器皿刻度不 准又未经校正，电子仪器“噪声”过大等造成。 d. 人为误差（Personal Errors，主观误差、操作误差）：如观 察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。 注：人为误差与过失误差的区别
生物分析，环境分析等
按分析任务：定性分析、定量分析、结构分析
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按原理分类
酸碱 光化学分析 电化学分析 滴定分析 基础发展 化学 分析 仪器 分析 色谱分析 质谱分析 热分析
配位 氧化还原 Hale Waihona Puke 淀重量分析分析化学
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按试样用量及操作规模分： 常量、半微量、微量和超微量分析
2、偏差(Deviation)
绝对偏差 di：测定结果(xi)与平均值( x )之差。 相对偏差 dr：绝对偏差在平均值中所占的百分率。 xi x d i x i x dr 100 % x (有正负号之分)
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平均偏差：
各偏差值绝对值的平均值，称为单次测定的平均 偏差，又称算术平均偏差（Average Deviation）。
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2. 标准正态分布曲线
1 Φ(u) e 2
u 2 2
横坐标：偶然误差的值， 纵坐标：误差出现的概率大小。
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3. 随机误差的区间概率
0.4 0.3 0.2 0.1 0 -4
随机误差 的特性： 对称性 单峰性 有界性
-3 -2 - -3 -2 -
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Chap.5 化学平衡与 滴定分析法概论
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一、浓度与活度平衡常数
mA nB pC p aC p [ C ] Ka m n K ca a A aB [ A]m [ B]n
仅随温度变化 与温度、离子强度有关
单向性：测定结果系统偏高或偏低；对测定结果影响 固定。 可测性：其大小可以测定，可对结果进行校正。
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(2) 系统产生的原因（分类）
a. 方 法 误 差 （ Method Error ） ： 如 反 应 不 完 全 ， 干 扰 成 分 的影响，指示剂选择不当等。
仲裁分析及例行分析
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Chap. 2 分析式样 的采取和预处理
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一、定量分析的一般步骤
1. 试样的采 取与制备 2. 试样预处 理 3. 干扰组分的 掩蔽与分离 4. 测定 5. 结果的计 算与评价
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4. 物质的量浓度与滴定度之间的换算
b TB / A *103 cB＝ (mol / L) a MA
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三、标准溶液的配制与标定
直接配制法、间接配制法（标定法）
基准物质：能用于直接配制标准溶液的化学试剂 基准物质必须具备的条件： ① 试剂组成与化学式完全符合 ② 纯度足够高>99.9%（所含杂质组分不影响滴定）
绝对误差 (Absolute Error)：Ea = xi－T
xi T 相对误差 (Relative Error)： E r 100 % T
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二、精密度与偏差
1、精密度：是指在确定的条件下，将测试方法实
施多次，求出所得结果之间的一致程度。精密度的大 小常用偏差表示。
Chap.1 绪 论
一、什么是分析化学
分析化学：是人们获得物质化学组成和结构信息的科 学。主要是研究获得物质化学组成、结构信息、分析 方法及相关理论的一门科学。分析化学是化学研究中 最基础、最根本的领域之一。
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二、分析化学的分类 按分析对象：无机分析，有机分析，
③ 稳定（不易吸收空气中水分和CO2，不易氧化还 原，不易分解） ④ 摩尔质量大（可以减小称量误差）
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第六章
酸碱滴定法
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3、试样分解方法 A、无机试样的分解 （1）溶解法：水溶、酸溶、碱溶 （2） 熔融法：酸熔法、碱熔法、半熔法(烧结法) B、有机物试样的分解 (1) 溶解法：相似相溶原则 （2）分解法：湿法、干法 4、蛋白质去除方法
加入沉淀剂——有机溶剂（甲醇、乙腈、丙酮、乙醇 ）和中性盐（饱和氯化铵、硫酸铵溶液）
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2. 有效数字修约规则
“四舍六入五留双，五后有数就进一。”
3. 有效数字的运算规则
（1）加减法运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数，即 小数点后位数最少的数据。 （2）乘除法运算 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数， 即有效数字位数最少的数据。
-3
-2
-1
0

68.3% 95.5% 99.7%
0
2 3 + +2 +3
1
2
3
4
x- x
u
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五、t 分布曲线与置信区间
1. t分布曲线
x t s
t 分布曲线反映了有限次测定数 据及其误差的分布规律。 纵坐标－－概率密度 横坐标－－统计量t值 随自由度 f ( f =n-1)而变，当 f ＞ 20 时，与正态分布曲线很近似， 当 f→∞时，二者一致。
计量点时，反应完全程度高>99.9% ② 反应速率快（或者可以通过某些方法加快） ③ 有简便可行的确定终点方法
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3. 几种滴定方式
① 直接滴定法（反应满足以上三个要求） ② 返滴定法（反应速率慢、滴定物为固体等、指 示剂） ③ 置换滴定法 ④ 间接滴定法
c a m n A B p C
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两者的关系：K Ka
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二、滴定分析法概论
1. 滴定分析法的特点
准确度高，能满足常量分析的要求 操作简便快速 使用的仪器简单、价廉 利用多种反应、方法成熟
2. 滴定分析法对滴定反应的要求
① 反应定量、完全——有确定的化学计量关系，
n
2 ( x x ) i i 1 n
样本标准差( s )： 相对标准偏差( sr ) :
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s
n -1
(n-1) 表示 n 个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度。
又称为变异系数 CV (coefficient of variation)
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s s r 100 % x
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2. 随机误差
随机误差产生的原因：由一些无法控制的不确定因
素引起的。如环境温度、湿度、电压、污染情况等变 化引 起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化；
性质：双向性、对称性、不可测性。
减免方法：无法消除，但可通过增加平行测定次数,
取平均值报告结果，降低随机误差。
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2. Grubbs检验法
（1）排序：x1, x2, x3, x4……
（2）求 X 和标准偏差 s
（3）计算G值： Xn X X X1 G计算 或 G计算 s s （4） 若G计算> G 表，弃去可疑值，反之保留。 由于 Grubbs检验法引入了平均值和标准偏差， 故准确性比Q 检验法高。
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四、随机误差的正态分布
1. 正态分布曲线 ( x )2 1 2 2 y f ( x) e 2
y: 概率密度 x: 测量值 μ: 总体平均值 x-μ: 随机误差 σ : 总体标准偏差 (0.607h处半峰宽)
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1 n 1 n d di xi x n i 1 n i 1
d 相对平均偏差：dr 100% (无正负号之分) x
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3、标准偏差（Standard Deviation）
总体标准偏差(σ)：

2 ( x ) i 1 n
1. t检验法
t
x T s
n
若 t计算 > t表 ，则与已知值有显著差别(存在系统误差)。 若 t计算 ≤ t表，正常差异（偶然误差引起的）。
2. F 检验法：用于检验两组数据是否存在显著差异
S F S
自同一个总体。
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2 大 2 小
若 F >F表，两组数据精密度存在显著性差异，不是来
二、试样的采取与制备
1、四分法
m Kd
a
m为每次缩分出 试样的最小质量
（kg）；d为样
品颗粒的最大直 径（mm）；K 与a为经验常数
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2、湿法分解中的溶剂选择原则
(1) 能溶于水的用水作溶剂； (2) 不溶于水的酸性物质采用碱性溶剂，碱性试样采 用酸性溶剂； (3) 还原性试样采用氧化性溶剂，氧化性试样采用还 原性溶剂；
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七、可疑测定值的取舍
1. Q 值检验法
（1） 数据排列 x1 x2 …… xn
（2） 计算：
xn xn1 x2 x1 Q 或 Q xn x1 xn x1
若 Q > Qx 舍弃该数据, （过失误差造成） 若 Q ≤ Qx 保留该数据, （偶然误差所致）
方法 常量分析 半微量分析 微量分析 超微量分析 试样质量 >0.1 g 0.01-0.1 g 0.1-10 mg <0.1 mg 试液体积 >10 ml 1-10 ml 0.01-1 ml <0.01 ml
按待测成分含量分：
常量分析(>1%), 微量分析(0.01-1%), 痕量分析(<0.01％)
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4、 准确度与精密度的关系
精密度 好 准确度 好
好
差
稍差
差
很差
偶然性
精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。
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三、系统误差与随机误差
1. 系统误差
(1) 系统误差的性质(特点)
重现性：同一条件下的重复测定中，结果重复出现；
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正态分布与t 分布：
相同点 ：
随机误差在某区间的概率，就是 分布曲线下这一区间的积分面积。
不同点：
正态分布：u 一定，相应的概率一定。
t 分布：t 一定，相应的概率并不一定，还与自由度有关。
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2. 置信度与置信区间
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Chap.4 误差及 实验数据的处理
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一、准确度与误差
真值：试样中待测组分客观存在的真实含量。
准确度：测定值与真值接近的程度，准确度高低常
用误差大小表示，误差小，准确度高
误差： 测定值 xi 与真实值 T 之差。
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八、有效数字及其运算规则
1、有效数字：是指在测定中所得到的具有
实际意义的数字。
分析化学中的有效数字 a. 容量器皿：滴定管, 移液管, 容量瓶；4位数。 b. 分析天平：取小数点后4位有效数字。 c. 标准溶液的浓度：0.1000 mol/L d. pH = 4.34，-lg(4.6 10-5)。 小数点后的数字位数为有效数字位数。 e. 分数、倍数、非测量所得数字的位数不确定。 f. 误差与偏差保留1~2位有效数字。 g. 单位改变时，有效数字的位数不改变。 h. 化学分析法得到的结果，xx.xx%。