平行四边形和梯形单元的复习与整理

平行四边形和梯形的整理与复习

知识点具体内容要点、考点、易错点

平行在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行,平行用符号“∕∕”表示，记作

a∕∕b，读作a平行于b。课本Ｐ56的例1

判断两条直线是否互相平行的方法：

1、延长两条直线，看有没有相交（或相交的趋势）

2、用两把尺，一把当“轨道”，另一把沿着“轨道”平移，

看是否能够重合。

易错点：

判断题：不相交的两条直线叫做平行线。（）

易错点：漏了前提条件，在同一平面上，所以这个判断是

“×”。

注意：同一平面上两条直线

的位置关系（除了重合）就

只有平行与相交，别以为是

只有平行与垂直，垂直是一

种特殊的相交，就是两条直

线相交成直角。

垂直两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂

足。垂直用符号“⊥”表示，记作a⊥b，读作a垂直于b。课本Ｐ57

判断两条直线是否互相垂直的方法：

用三角尺的直角去比较或量角器去测量，看看两条直线有没有相交成直角。

画垂线的方

法1、过直线上一点画已知直线的垂线：

（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；

（2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和

直线上的已知点重合；

课本Ｐ58

过直线上一点画已知直线的垂线

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（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线；

（4）画上直角符号。

2、过直线外一点画已知直线的垂线：

（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；

（2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的一点；

（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线；

（4）画上直角符号。过直线外一点画已知直线的垂线

口决：一对，二移，三画，四标。

易错点：1、画的直线没有经过要求的点。2、所画的直线与已知直线没成直角。

3、漏标直角符号。

考点：课本Ｐ62的第9题。（注意审题，知道是过哪点画哪条直线的垂线）

点到直线的

距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度

叫做这点到直线的距离。

课本Ｐ59的例3

应用，考点：课本Ｐ63的第11题，《状》Ｐ40的第5题

（思考：怎样修路才是最近？就是过这个镇（一个点）画这条公路（一条直线）的垂线

段（即修的路）

注意：画完垂线段要标上直角符号，检查所画的线段与直线是否相交成直角。

两条平行线之间的距离在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这

些线段的长度特点？

小结：两条平行线之间的距离是相等的。

这些垂直线段的长度就叫两条平行线之间的距离。

课本Ｐ59的例3第（2）题

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画长方形的

方法 先画出长方形的长，再以长的两个端点为垂足，向同一方向画两条等长且与长垂直的线段作为长方形的两条宽，最后把这两条宽的另外两个端点连接起来。

课本Ｐ60的例4，变式练习课本Ｐ63的第12题

平行四边形 1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

2、平行四边形具有不稳定性，易变形。

3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这

点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边

叫做平行边形的底。 注意：1、平行四边形的高与底是相对应的，不同的底对应不同的高。

2、书本没提过一点作已知直线的平行线，所以画平行四边形时，可以在一组平行线上分别取一段相等的线段，连接它们的端点，连接线段也是平行的，进行画出平行四边形。

考点：

1、画平行四边形指定底的高。课本Ｐ64的做一做。（方法：一在要求的底对边找一点，二过这点作这底的垂直线段，三标直角符号。

2、在点子图或格子图画平行四边形。课本Ｐ65的做一做第2题。（注意尽量利用格子图的线垂直与平行关系来画，所画的图形的顶点尽量在点子上或格子的交点上）

3、怎样把梯形改成平行四边形。课本Ｐ69的第12题。

梯形 1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

易错点：判断题：有一组对边平行的四边形是梯形。 （ ）

这个判断是“×”的，因为必须加上“只有”才行，要不然的话答案就有可能是平行四边形或梯形。

考点：求梯形的周长，（就是先得到梯形的上底、下底以及两条腰的长度，然后直接加起来）

考点：画梯形的高。（参考画平行四边形的高，不过要注意梯形的高只能在上、下底之间画。

四边形之间

的关系

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