2019-2020学年港市平南县届九年级上册期末数学试卷(有答案)(新课标人教版)-名校版

2019-2020学年广西贵港市平南县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．

1．如果，那么x的值是（）

A．B．C．D．

2．一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般形式是（）

A．x2﹣5x+5=0 B．x2+5x﹣5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=0

3．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）

A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定

4．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

5．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．已知二次函数y=﹣x2﹣x+1，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，设自变量分别取m﹣3，m+3时对应的函数值为y1，y2，则下列判断正确的是（）

A．y1＜0，y2＜0 B．y1＜0，y2＞0 C．y1＞0，y2＜0 D．y1＞0，y2＞0

7．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（）

A．y=﹣2（x+1）2﹣2 B．y=﹣2（x+1）2﹣4 C．y=﹣2（x﹣1）2﹣2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣4

8．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

9．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）

A．B．C．D．

10．下列选项中，函数y=对应的图象为（）

A．B．C．D．

11．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

12．如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM 交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

13．已知△ABC∽△DEF，如果∠A=75°，∠B=25°，则∠F=．

14．若m是关于x的方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n= ．

15．把5本书分别放进3个抽屉，其中有一个抽屉放进了3本书，这是个事件．16．已知y与x﹣1成反比例，且当x=3时，y=2，则y关于x的函数关系式为．

17．某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化．已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为元/平方米．

18．一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015= ．

三、解答题：本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

A1

B1

C1．

20．已知y﹣2与x成反比例，且当x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式．

21．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

22．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．

（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；

（2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．

23．某电器厂五月份生产液晶电视5000台，因市场销售业绩不佳，产品严重积压，以致六月份的产量减少了10%，后调整定价，并在电视台做广告，结果销量持续攀升，于是该厂从七月份起产量开始上升，八月份达到6480台，那么该厂七、八月份的产量平均增长率是多少？

24．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．

（1）求直线AB的解析式；

（2）当t=2秒时，求四边形OPQB的面积；

（3）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？

25．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．

（1）求证：DA=DC；

（2）⊙O的半径为3，AC=，求GC的长．

26．如图，已知抛物线的对称轴为直线l：x=4，且与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究在此抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

（3）以AB为直径作⊙M，过点C作直线CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．