数字处理-ch3-2子波提取与子波整形反褶积

§ 3.5
子波提取与子波整形反褶积
§ 3.5
子波提取与子波整形反褶积
n
子波与反子波 时域分布关系
n
n
非因果的
n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ子波 反子波
§ 3.5 子波提取与子波整形反褶积 3. 相位对反褶积精度的影响 3. 相位对反褶积精度的影响 3. 相位对反褶积精度的影响 3. 相位对反褶积精度的影响 3. 相位对反褶积精度的影响 3.相位对反褶积精度的影响 相位对反褶积精度的影响 3. 20 8 1 20 2 4 3. 相位对反褶积精度的影响 20 8 a ( t ) ( , ) 20 8 20 8 1 b ( t ) ( , ) 1 1 ( ,4 20 220 4,4 20 2 )， 2 20 8 例: 输入子波 , 反子波为 ， 褶积输出为 1 20 2 a ( t ) ( , ) b ( t ) 1 , ) 20 8 a ( t ) ( , ) 20 8 b ( t ) ( 1 , ) ( 20 ,, 1 a ( ) )21 , 21 , 2 b( t )b () 1 , )1 21 21 2 ,2 4( )4 a (t t ) ((( 20 , ,,21 ) )， ( ) 例 :: 输入子波 , 反子波为 ， 褶积输出为 ， b () t (1 , ) 例 : 输入子波 , 反子波为 ， 褶积输出为 ( ( 20 ,, ) 例: 输入子波 , 反子波为 ， 褶积输出为 ， a ( t ) 例 输入子波 , 反子波为 褶积输出为 ， a ( t ) ( , ) b ( t ) ( 1 , ) ( t ( 1 , ) 21 21 2 , , ) 21 21 21 8 ( , , ) 21 21 2 21 21 2 1 例 输入子波 , 反子波为 ， 褶积输出为 ， 例 :: 输入子波 , 反子波为 ， 褶积输出为 ， 20 2 4 21 21 2 21 21 2 21 21 21 21 21 21 21 21 2 21 21 21 21 21 2 21 21 ( , 1 )， 1 ( 21 b(t ) (1, ) ,反子波为 a( t ) 1 , , ) ， 例: 输入子波 褶积输出为 1 1 1 b ( t ) ( , 1 ) 1 1 21 20 21,1 21 21 与期望输出（ 1 ， ， 0）的误差能量为 ？？？ 1 1 1b 1 1 21 b。 (b t( )t。 ( ,1 ) ( t ) ( ) ) ( , 1 ) 与期望输出（ 1 ， 0 ， 0 ）的误差能量为 。 ？？？ 21 2 与期望输出（ 1 ， 0 ， 0 ）的误差能量为 ？？？ ( t( )t ,( 与期望输出（ ， ， ）的误差能量为 。 ？？？ b (tb )b ( ( 1 ) ,1) ) , 1 ) 21 2 与期望输出（ 1 ， 0 ， 0 ）的误差能量为 。 ？？？ 与期望输出（ 11 ， 00 ， 00 ）的误差能量为 。 ？？？ 21 2 21 2 与期望输出（ 1， 0 ， 0 ）的误差能量为 。 ？？？ 21 2121 2 21 2 1 1t ) ( ,1) b ( 1 1 与期望输出（ 1 ， 0 ， 0 ）的误差能量为 。 ？？？ ( ,11 ) 的情况： 1 下面讨论与之具有相同振幅谱的最大相位子波 1 ( , 1 ) ( , 1 ) ( , 1 ) 21 2 下面讨论与之具有相同振幅谱的最大相位子波 的情况： 下面讨论与之具有相同振幅谱的最大相位子波 的情况： 下面讨论与之具有相同振幅谱的最大相位子波 的情况： ( , 1 ) 2 ( , 1 ) 下面讨论与之具有相同振幅谱的最大相位子波 2 的情况： 1的情况： 下面讨论与之具有相同振幅谱的最大相位子波 2 2 2 2 ( , 1 ) 下面讨论与之具有相同振幅谱的最大相位子波 12 的情况： （ 1 ） 期望输出为（ 1 ， 0 ， 0） ( ,1) 的情况： （ 1 ） 期望输出为（ 1 ， 0 ， 0 （ 1 ） 期望输出为（ 1 ， 0 ， 0 ） （ 1 ） 期望输出为（ 1 ， 0 ， 0） （ 1 ） 期望输出为（ 1 ， 0 ， ） 下面讨论与之具有相同振幅谱的最大相位子波 （ 1 ） 期望输出为（ 1 ， 0 ， 0） ） 如何获得？？ 2 5 1 55 1 5 11 5 1 0） （1） 期望输出为（ 1 ， 0 ， 1 5 1 1 1 1 1 1 a ( 0 ) a ( 0 ) a ( 0 ) a ( 0 ) a ( 0 ) ， ( 0 ) a 4 42222 2 44 4 4 2 2 （ 1 ） 期望输出为（ 1 ， 0 0 ） 2 2 2 2 求解方程为： 5 1 2 求解方程为： 求解方程为： 求解方程为： 求解方程为： 111 555 5
海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位，可控震源的
在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。 在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。 在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。 在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。 子波为零相位。
在振幅谱相同的子波中， 零相位子波的分辨率最高， 最小相位子波次之。 可控震源的 海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位， 海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位，可控震源的 海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位， 可控震源的
被该界面反射返回海面下的检波器，记录下来可以 在振幅谱相同的子波中， 零相位子波的分辨率最高， 最小相位
§ 3.5
一、 子波提取：
子波提取与子波整形反褶积
希尔伯特变换法或Wold— Kolmogorov公式
一、 子波提取：
3． 直接观测法
1．i. 自相关法和最小相位子波的提取 海上勘探: 由于盐度和温度不同，海水通常分成两层，由震源出
子波为零相位。 子波为零相位。 海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位，可控震源的 子波为零相位。 子波为零相位。
在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。
零相位子波比最小相位子波有更高的分辨率！
零相位子波
最小相位子波
二. . 子波整形反褶积 子波整形反褶积 二 1. 子波的相位与分辨率 二 . 子波整形反褶积 1. 子波的相位与分辨率 二.1.子波整形反褶积 子波的相位与分辨率 子波的相位与分辨率 1. 子波的相位与分辨率 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 1. 子波的相位与分辨率 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 1. 2.子波的相位与分辨率 子波与反子波的时域分布特点关系 子波与反子波的时域分布特点关系 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 a( t ) b( t ) ( t ) 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 褶积公式 a ( t ) b ( t ) ( t ) 褶积公式 在振幅谱相同的子波中， 零相位子波的分辨率最高， 最小相位子波次之。 a( (t t) ) b b( (tt) ) ((tt)) 褶积公式 a 褶积公式 a ( tb )( b( t) ( t ) 设子波为有限长度， b( t ) (b(0), b(1),......, b( n)) 褶积公式 a ( t ) t ) ( t ) 褶积公式 b ( t ) ( b ( ), bb (b 1 ),......, b( n )) b( (tt) ) ((b b0 0), ), 1 ),......, b n )) 设子波为有限长度， 海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位，可控震源的 设子波为有限长度， ((0 (( 1 ),......, b (( n )) 设子波为有限长度， b b (t ( )b (b 0(), b理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主 (1),......, ( n)) 设子波为有限长度， b( t ) (0 ),(b 1),......, b( nb )) 设子波为有限长度， 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 项： 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 m 项： 子波为零相位。 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 mm 项： am (t ) (m a ()) m 0 ), a ( m 0 1),......, a ( m m )) 0m 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 项： 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 m 项： a ( t ) ( a ( m ), a ( m 1 ),......, a ( 0), 0 0 a(( m m00 ),a a(( m m ),......, ( m m a( t ) (a 11 ),......, aa ( m m )))) 在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。 00 00 a ( t 利用 ) m ( m0 m 1 ),......, a ( m 0 利用 0 m Z a (t ( )a ( (a ( ma m )) m域求根的方法可以推导出有限长子波与所求 )) 0 ), Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 0 ), a ( 0 1),......, a ( 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 的关系： 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 的关系： 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 的关系： 的关系： m 0 =0，反子波在时间轴的正半轴； 1 的关系： 1） 最小相位子波： m 0 =0，反子波在时间轴的正 m 的关系： 1） ） 最小相位子波： 最小相位子波：m 0 =0，反子波在时间轴的正半轴； 1） 最小相位子波： 0 =0，反子波在时间轴的正半轴； m，反子波在时间轴的正半轴； m 0 =0 2 ） 最大相位子波： -n处开始向 处开始向 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间 1）1 最小相位子波： 2） 最大相位子波： m 0 =n+m，反子波时间轴的负 m m 2） ） 最小相位子波： 最大相位子波： =n+m ，反子波时间轴的负半轴，时间 -n 0=0 ，反子波在时间轴的正半轴； 0 2） 最大相位子波： m 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间-n 处开始向 负轴取值； m 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间 2） 最大相位子波： -n 处开始向 负轴取值； 负轴取值； 2） 最大相位子波： m 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间 -n 处开始向 负轴取值； 3 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 域根的分布。 负轴取值； 3） ） 负轴取值； 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 ZZ域根的分布。 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 Z 域根的分布。 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 Z 域根的分布。 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 Z 域根的分布。
海上及陆地勘探有差异 2． 直接观测法 被该界面反射返回海面下的检波器，记录下来可以近似作为地震
自学并查相关文献完成作业
§ 3.5
子波提取与子波整形反褶积
据你所知都有哪些相位的信号？？
非因果信号
二 . 二 . .子波整形反褶积 子波整形反褶积 二 子波整形反褶积 二 子波整形反褶积
子波的相位与分辨率 1.1. 1. 子波的相位与分辨率 子波的相位与分辨率
单位圆外无根 （尽管有井口检波器） 3． ii.Z 变换法 陆上震源子波一般很少记录， ；
要求有高质量的声波、密 iii. VSP 中井下记录的初至波排除套管波等干扰后可作为子波； 4． 测井资料求取子波 度测井资料及井旁地震记 录 iv. 对于可控震源，用震源扫描信号与接收道的相关结果作子波。 5． 同态法
第三章
反褶积
§ 3.1 反褶积的概念 § 3.2 最佳维纳滤波 § 3.3 最小平方反褶积 § 3.4 预测反褶积 § 3.5 子波提取与子波整形反褶积 § 3.6 同态反褶积 一、 子波提取： § 3.7 地表一致性反褶积 二.3． 子波整形反褶积 直接观测法 § 3.8 反Q滤波及谱白化
i. 海上勘探:由于盐度和温度不同，海水通常分成两 1. 子波的相位与分辨率
1. 子波的相位与分辨率
在振幅谱相同的子波中， 零相位子波的分辨率最高， 最小相位子波次之。 在振幅谱相同的子波中， 零相位子波的分辨率最高， 最小相位子波次之。 在振幅谱相同的子波中， 零相位子波的分辨率最高， 最小相位子波次之。 在振幅谱相同的子波中， 零相位子波的分辨率最高， 最小相位子波次之。