七年级数学上册全册单元测试卷测试卷(含答案解析)

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∴ ∠ DEC=∠ EGH ∵ ∴ ∴ ∠ HGF+∠ BFG=180° ∵ ∠ HGF=∠ EGF-∠ EGH ∴ ∠ HGF=∠ EGF-∠ DEC ∴ ∠ EGF-∠ DEC+∠ BFG=180°
交 BE 于点 H
∴ (2)中的关系不成立,∠ EGF、∠ DEC、∠ BFG 之间关系为:∠ EGF-∠ DEC+∠ BFG=180°
利用角平分线的定义可得∠ MCB+∠ OAM= 和等于 180°,即可求出∠ M 的度数.
=45° ,根据三角形的内角
3.如图
(1)观察思考 如图,线段 AB 上有两个点 C、D,请分别写出以点 A、B、C、D 为端点的线段,并计算图 中共有多少条线段;
(2)模型构建 如果线段上有 m 个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?请说明你结 论的正确性; (3)拓展应用 8 位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场 比赛),那么一共要进行多少场比赛? 请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题. 【答案】 (1)解:∵ 以点 A 为左端点向右的线段有:线段 AB、AC、AD,以点 C 为左端点 向右的线段有线段 CD、CB,以点 D 为左端点的线段有线段 DB,∴ 共有 3+2+1=6 条线段
(2)解:

理由:设线段上有 m 个点,该线段上共有线段 x 条,
则 x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1,
∴ 倒序排列有 x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1),
∴ 2x=
=m(m-1),
∴ x=
(3)解:把 8 位同学看作直线上的 8 个点,每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段, 直线上 8 个点所构成的线段条数就等于比赛的场数,
故答案为:不成立,∠ EGF-∠ DEC+∠ BFG=180°
【分析】(1)根据两条直线平行,内错角相等,得出
;两条直线平行,
同位角相等,得出
,即可证明
.(2)过点 G 作
交 BE 于 点 H , 根 据 平 行 线 性 质 定 理 ,

,即可得到答案.(3)过点 G 作
交 BE 于点 H,得到
,因为
,所以
,得到


即可求解.(4)过点 G 作
交 BE 于点 H,得∠ DEC=∠ EGH,因为
,推得∠ HGF+∠ BFG=180°,即可求解.
,所以
2.如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(0,4),B(3,0),线段 AB 平移后对应的线 段为 CD , 点 C 在 x 轴的负半轴上,B、C 两点之间的距离为 8.
∴ ∠ MCB=
,∠ OAM=

∴ ∠ MCB+∠ OAM=
=45°,
△ ACO 中,∠ AOC=∠ ACO+∠ OAC=90°,
△ ACM 中,∠ M+∠ ACM+∠ CAM=180°,
∴ ∠ M+∠ MCB+∠ ACO+∠ OAC+∠ OAM=180°,
∴ ∠ M=180°﹣90°﹣45°=45°.
因此一共要进行
场比赛
【解析】【分析】(1)线段 AB 上共有 4 个点 A、B、C、D,得到线段共有 4×(4-1)÷2
条;(2)根据规律得到该线段上共有 m(m-1)÷2 条线段;(3)由每两位同学之间进行
一场比赛,得到要进行 8×(8-1)÷2 场比赛.
4.已知,∠ AOB=∠ COD=90°,射线 OE,FO 分别平分∠ AOC 和∠ BOD.
七年级数学上册全册单元测试卷测试卷(含答案解析)
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难)
1.已知,
,点 E 是直线 AC 上一个动点(不与 A,C 重合),点 F 是 BC 边上一个定
点, 过点 E 作 G.
,交直线 AB 于点 D,连接 BE,过点 F 作
,交直线 AC 于点
(1)如图①,当点 E 在线段 AC 上时,求证:
(1)求点 D 的坐标; (2)如图(1),求△ ACD 的面积; (3)如图(2),∠ OAB 与∠ OCD 的角平分线相交于点 M , 探求∠ AMC 的度数并证明你 的结论. 【答案】 (1)解:∵ B(3,0), ∴ OB=3, ∵ BC=8, ∴ OC=5, ∴ C(﹣5,0), ∵ AB∥ CD,AB=CD, ∴ D(﹣2,﹣4)
(1)当 OB 和 OC 重合时,如图(1),求∠ EOF 的度数; (2)当∠ AOB 绕点 O 逆时针旋转至图(2)的位置(0°<∠ BOC<90°)时,求∠ EOF 的度 数. 【答案】 (1)解:当 OB 和 OC 重合时,∠ AOD=∠ AOC+∠ BOD=180°,
接 写出
之间的关系.
【答案】 (1)解:∵ ∴
∵ ∴

(2)解: 过点 G 作 ∴ ∵ ∴ ∴


这三个角的度数和为一个定值,是 交 BE 于点 H
(3)解:过点 G 作 ∴ ∵ ∴ ∴


交 BE 于点 H

的关系仍成立
(4)不成立| ∠ EGF-∠ DEC+∠ BFG=180° 【解析】【解答】解:(4)过点 G 作
(2)解:如图(1),连接 OD ,
∴ S△ ACD=S△ ACO+S△ DCO﹣S△ AOD=

=16
(3)解:∠ M=45°,理由是: 如图(2),连接 AC,
∵ AB∥ CD, ∴ ∠ DCB=∠ ABO, ∵ ∠ AOB=90°, ∴ ∠ OAB+∠ ABO=90°, ∴ ∠ OAB+∠ DCB=90°, ∵ ∠ OAB 与∠ OCD 的角平分线相交于点 M,

(2)在(1)的条件下,判断
这三个角的度数和是否为一个定
值? 如果是,求出这个值,如果不是,说明理由.
(3)如图②,当点 E 在线段 AC 的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成
立, 请直接写出
之间的关系.
(4)当点 E 在线段 CA 的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请直
【解析】【分析】(1)利用 B 的坐标,可得 OB=3,从而求出 OC=5,利用平移的性质了求
出点 D 的坐标.
(2) 如图(1),连接 OD,由 S△ ACD=S△ ACO+S△ DCO+S△ AOD , 利用三角形的面积公式
计算即得.
(3)连接 AC,利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠ OAB+∠ DCB=90°,
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