据融合和方法融合的时空综合预测算法

且空间关系并不是由空间距离单独决定的．为了计
算出稳定、可靠的空间关系，可以采用人工神经网络 来学习隐含的模式和关系．神经网络输出节点权值 的变化表示如下：
△叫ｉｉ＝叩（￡７一ｏ ７）ｏ７（１一ｏ ７）ｚ“，
（４）
式（４）中，ｏ，为计算输出，ｆ，为实际输出．用．厂３（￡）和
厂４（￡）作为输入训练样本，用厂。（ｆ）和＾（￡）作为输
上述这些应用研究采用的方法丰富多样，但研 究手段都是基于时间和空间结合的策略．他们的主 要问题是：如果以时间序列预测为主，从空间上只能 考虑到最近邻的影响；如果以空间预测为主，从时间 上则只能考虑最近时刻的影响．对此，本文提出了 基于数据和方法两方面融合的时空综合预测算法， 该方法利用了数据的多种特征，并针对不同数据序 列采用不同的方法，而且使时空影响同时被综合考 虑，通过铁路客流真实数据验证．结果表明，对具有 时空特征的数据，时空综合预测算法明显优于传统 的预测方法．
出训练样本，将目标对象ｏ。的空间预测表示为厂。． ２．３．３时空自回归预测
时空自回归模型实现的一种策略是对空间自回 归模型一般化，即将模型中的空间距离矩阵扩展为 时空加权矩阵．假定每个训练数据样本依赖一定数 量的空间近邻（不考虑时间）和一定数量的时间近邻
（不考虑空间），则时空加权矩阵就是时间加权矩阵 和空间加权矩阵的矩阵乘．还有一种方法是时间自 回归模型的一般化，即在模型中加入空间关系，得到 时空白回归模型．第２种方法可以不用进行复杂的 矩阵乘运算，不用对空间属性进行自回归，所以具有
较小的时间复杂度［１ ０｜．这里，我们将序列相关模型扩
展为滞后残差时空白回归模型，使模型中的残差包含 目标样本和空间近邻的残差．模型可描述如下：
ｙｒ，ｉ＝ｙ。（ｘ￡，。）＋“ｆ，ｉ，ｆ＝１，…，行，
，，、
气
２．２时空序列构造 首先，需要详细定义预测问题并确定预测目标
对象ｏｏ和与该目标有空间关系的相邻对象０１， …，ｏ。，并构造时空序列如下：
厂（￡）＝｛月（￡），￡∈（‘ｏ，￡。），
ｉ＝１，…，４；０≤ｊ≤咒｝，
（１）
其中，咒为相邻对象个数；胛（￡）为目标对象的历史
同期数据形成的序列；．理（￡）为目标对象的连续时间
计算机研究与发展 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｎｌｐｕｔｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｉ）ｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
ＩｓＳＮ １０００一１２３９／ＣＮ １１．１７７７／ＴＰ ４２（７）： １ ２５５～１ ２６０，２００５
一种基于数据融合和方法融合的时空综合预测算法
徐 薇１ 黄厚宽１ 王英杰２
１（北京交通大学计算机与信息技术学院北京 １０００４４） ２（中国铁道科学研究院电子计算技术研究所北京 １０００８１）
万方数据
徐薇等：一种基于数据融合和方法融合的时空综合预测算法
２．３ 时空综合预测算法描述 ２．３．１ 时间预测
时间预测是对目标对象本身的相关数据序列，
即，。（￡）和＾（ｆ）进行预测，如果是平稳的时间序 列，可使用简单的指数平滑法：
Ｅ＝口）ｔ—ｌ＋（１一以）Ｅ—ｌ，
（２）
其中，Ｅ是￡时刻的预测值，Ｘ。一】是￡一１时刻的实
时空数据挖掘中一个重要的任务是时空预测，时 空预测是在掌握相关信息的基础上，运用经济学、统 计学、地理学、神经网络等定性定量方法以及引入时 间和空间两方面因素后的扩展方法，研究具有时空特 征的事物的未来发展趋势及运行规律．目前的时空预 测研究主要是针对具体问题的应用研究，比如１９９０ 年Ｐｈｉｌｌｉｐ讨论了旅馆的选择问题；１９９７年Ｃｒｅｓｓｉｅ 等人对家畜垃圾进行追踪；１９９８年Ｋｅｌｌｙ等人使用 了加入邻接矩阵的时空自回归方法在住宅定价时考 虑了相邻房产价格的影响；２０００年Ｊｏｔｈｉｔｙａｎｇｋ∞ｎ 等人对降雨的时空分布模型做了测试，采用隐马尔 可夫模型模拟了每月的降雨量；２００１年Ｐｏｋｒａｊａｃ等 人在序列相关模型中加入了近邻的残差，完成了农 作物产量的估计．在交通运输领域，Ｙａｍａｓｈｉｔａ等人 提出城市交通分析的战略规划模型，该模型使用神 经网络及时空算法预测城市居民出行需求；斐玉龙 等人用神经网络对城市路网节点的短时段交通量进 行了预测等等１１￣８ｊ．
庐。（Ｂ）是非季节多项式自回归；＠臼（∥）是季节多项
式移动平均；口。（Ｂ）是非季节多项式移动平均；ｚ， 是初式或变换后的数据．也可以对数据进行预处 理，比如采用小波变换将信号分解重构后再进行时
间序列分析．预测结果可表示为止。和＾：． ２．３．２空间预测
在目标对象Ｏｏ的相邻对象ｏｌ，．一，ｏ。中，存 在相互的空间关系，这种空间关系必然会影响到 ０。．空间相关性的度量是比较复杂的，不易测量，而
际值，Ｒ一。是￡一１时刻的预测值，口是平滑系数，它 在［０，１］区间内取值．如果是具有明显周期波动的 数据序列，可使用乘积季节自回归求和移动平均模
型（ＭＳＡＲＩＭＡ）【划：
西Ｐ（Ｂ５）声。（Ｂ）（１一Ｂ）４（１一Ｂ５）哩。＝
口。（Ｂ）＠Ｑ（Ｂ５）ａ。，
（３）
其中，Ｂ是后移算子；Ｄ是季节差分；ｄ是非季节差 分；ｓ是季节周期；垂，（Ｂ５）是季节多项式自回归；
（ｘｕｗｅ妇ｚｙ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ）
Ａｎ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｓｐａｔｉｏ－Ｔｅｍｐｏｒａｌ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ＡｐｐｒＯａｃｈ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄａｔａ Ｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ＭｅｔｈＯｄ ＦｕｓｉＯｎ
Ｘｕ Ｗｅｉｌ，Ｈｕａｎｇ Ｈｏｕｋｕａｎｌ，ａｎｄ Ｗａｎｇ Ｙｉｎ西ｉｅ２
１（＆＾００Ｚ ｏ，ＣＤ聊加￡Ｐｒ ｎ行ｄ Ｊ挖如ｒ卅ｎｆｉｏ押％＾＂ｏＺｑ纠，＆巧ｉ行ｇ Ｊｉ∞幻理ｇ‰ｉ傀玲泐，＆巧ｉ行ｇ １０００４４） ２（ｊ起盯ｉ￡“据ｏ，Ｃ０埘加ｆｉ玎ｇ Ｔｋ＾舢Ｚ９到，吼ｉ行口Ａ∞如ｍｙ盯Ｒｎｉｚ伽ｙ Ｓｆｉ硎伽，＆巧ｉ竹ｇ １０００８１）
收稿日期：２００４ ｌｌ ２９；修回日期：２００５—０４—２５ 基金项目：国家自然科学基金项目（６０３３２０２０）
万方数据
计算机研究与发展２００５，４２（７）
对象从一般的事务型数据库、空间数据库，扩展到时 空数据库．实际上，很多应用领域在问题求解过程 中越来越需要同时考虑时间因素和空间因素，例如 交通管理、环境监测，地震救援等．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａＩ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ；ｆｕｓｉｏｎ；ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｆｌｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ
摘要 时空数据挖掘是数据挖掘中的重要研究内容，其中时空预测的应用领域最为广泛．针对目前时 空预测方法中的不足，提出了一种基于数据融合和方法融合的时空综合预测算法．该方法首先采用统 计学原理对目标对象本身的时序进行预测；然后通过神经网络解算相邻对象的空间影响，继而对混合数 据序列使用时空自回归预测模型；最后使用线性回归将单个的时间预测、空间预测和时空预测有效地融 合在一起，得到综合预测结果．应用该方法预测铁路客流，突破了传统铁路客流预测方法的局限，实验 结果表明了算法的有效性．
ｄｅｌｉｖｅｒ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｗａｓ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ曲ｓｓｅｎｇｅｒ ｆｌｏｗ ｉｎ
ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｒａｉｌｗａｙ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｆｌｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ．
关键词时空预测；时空数据挖掘；融合；客流预测 中图法分类号ＴＰ３１１
引
言
随着空间数据采集和处理能力的增强，空间数 据库在遥感、地理信息系统、医疗影像、交通控制和
环境监测等方面得到广泛的应用．由于空间信息系 统只能存储最近的静态信息，使系统的动态性和推 理机制受到限制，因而能够保存历史数据的时空信 息系统得到了迅速的发展．时空信息系统的发展推 动了时空数据挖掘技术的研究，使数据挖掘的研究
型ｌ罄黑
ＩｎｔｅｇｒａｔｉＶｅ Ｓｐａｔｉｏ·１劬ｐｏｒａｌ
Ｆ０ｒｅｃａｓｔ Ｌｉｎｅａｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ
ｆ洫ｅ口嘶ｅ
Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｆＯｒｅｃａｓｔｉｎｇ ａｌｇｏ“ｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ａｎｄ ｔｅｍｐｏｒａｌ ｄａｔａ．
图１ 基于双融合的时空综合预测方法
ｍｅｔｈｏｄ ｆｕｓｉｏｎ． Ｔｈｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｉｒｓｔ ｆｏｒｅｃａｓｔｓ ｔｉｍｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｏｂｊｅｃｔ ｉｔｓｅｌｆ ｗｉｔｈ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔｅｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔｓ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ， ｔｈｅｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｏｐｉｃ ｉｎ ｄａｔａ ｍｉｎｉｎｇ，ａｎｄ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｓｐａｔｉｏ— ｔｅｍｐｏｒａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ
近邻数据形成的序列；鸽（￡）（Ｊ＝１，…，咒）为目标的咒
个相邻对象的历史同期数据形成的序列；忍（￡）为目 标的相邻对象的连续时间近邻数据形成的序列；￡。 为序列的起始时刻；￡。为序列的终止时刻．
不同的数据序列分布会有所不同，比如历史同 期序列相对比较平稳；而连续时间近邻数据序列可 能会有震荡．此外每个序列的长度会有所不同．
ｆｏｒｅｃａｓｔｓ ｍｉｘｅｄ ｄａｔａ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｕｓｉｎｇ ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｕｔｏ—ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｍｏｄｅｌ， ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｔｉｍｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｆｏｒｅｃａｓｔ，ｓｐａｔｉａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔ ａｎｄ ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｈｒｏｕｇｈ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｔｏ
２基于双融合的时空综合预测算法
２．１时空综合预测模型结构 时空综合预测是指对具有时间和空间两种属性
的数据变化趋势针对不同数据特征采用不同方法进 行建模．
算法的基本思想是采用信息性原理和外推预测 法，从历史数据中挖掘未来状态信息．
算法的核心是时空综合，即考虑目标对象本身ｊ 又考虑相邻对象的影响．
算法的策略是双融合策略，即首先是数据的融 合，其次是方法的融合．数据的融合是指全面利用 横截面和纵截面等动态和静态数据，既使用变量本 身过去的变化，也使用变量与其他变量之间的静态 关系来预测未来．方法的融合是针对不同数据序列 特点使用不同方法，比如对目标对象的时间序列采 用时间序列分析方法，这样可不需假定只受前一时 刻的影响；对相邻对象的空间影响用神经网络求解， 这样则不用计算距离矩阵；对两者的混合数据序列， 采用时空自回归模型，这样可使时间和空间结合更 紧密，强调了时空的连动性，然后将单独的时间预 测、空间预测和时空预测有效地融合在一起，产生最 后的时空综合预测结果．时空综合预测模型结构如 图１所示：
Ｄａｔａ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ ａｔｔｈｅＮｅａｒｌｖ
＾（ｆ），以（ｆ）．
＾（ｆ），＾（ｆ），
Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ
正（ｆ），＾（ｆ）． ＡｕｔＯ—Ｒｅｇｒｅｓ
一一删一一一
Ｔｉｍｅ，２【ｆ） ＭＳＡＲＩБайду номын сангаасＡ Ｒｅｓｕｌｔ：石２
ＴｅｍｐＯｒａｌ ＦＯｒｅｃａｓｔ
ＢＰ Ｎｅｔｗｏｒｋ
Ｒｅｓｕｌｔ：＾
Ｓｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ Ｒｅｓｕｌｔ：矗