平均数(第1课时)课件 人教版八年级下

0.1515 0.21 7 0.1810 0.17(公顷) 15 7 10
说出这个式子中分
子，分母各表示什
么吗？
0.1515 0.21 7 0.1810 0.17(公顷) 15 7 10
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数 （weighted average），三个郊县的人数（单位是万），15、7、10 分别为三个数据的权（weight）
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
如下： 甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？
选手
演讲内容
A
85源自文库
B
95
请决出两人的名次？
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
8550% 95 40% 9510% 50% 40% 10%
＝42.5＋38＋9.5
＝90
9550% 85 40% 9510% 50% 40% 10%
＝47.5＋34＋9.5
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的平均成绩为
85 3 83 3 78 2 75 2 81 33 2 2
乙的平均成绩为
73 3 80 3 85 2 82 2 79.3 33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则 甲的平均成绩为
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是
w1， w2 ， ，wn 则：
x1w1 x2w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对
甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的
英语水平测应试试者，他们听 各项的说 成绩（读 百分制写 ）
x 95 0.2 90 0.3 85 0.5 88.5 （分） 20% 30% 50%
1主要知识内容：
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是
加 w1， w2 ， ，wn 则：
权 平
x1w1 x2w2 xn wn
均 数
w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。
85 2 83 2 78 3 75 3 79.5 2 2 3 3
乙的平均成绩为 73 2 80 2 85 3 82 3 80.7 2 2 3 3
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果 占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示：
x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地
面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕
地面积的算术平均数
x
0.15
0.21
0.18
0.18(公顷)
是：
3
，而应该
0.15×15表示A县 耕地面积吗？你能
2
87.5
x甲 x乙 甲将被录用
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
x甲 86 6 90 4 87.6 10
x乙 92 6 83 4 88.4 10
x乙 x甲 乙将被录用
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及 体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小 桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的 体育成绩是多少？
＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
测试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
861 901
x甲
2
88
921 831
x乙
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数
3 认真体会加权平均数 权 的意义?
作业
P139练习1.2. P149复习巩固1.