土力学第1-5章习题课

4m 3.784m 12.75
x 0.1225 x 0.123716
223.15
7.某土层厚6m，取土作压缩试验结果如下表所示，该土层中 自重压力平均值为100kPa，今考虑在该土层建造建筑物， 估计在该土层中引起的附加应力平均值为140kPa。
1、求压缩系数，并评价土的压缩性； 2、求该土层的压缩变形量。(提示：可线性内插)
3.某土样孔隙体积
VV 35cm3 ，土粒体积 ， s 40cm3 土粒相对密度为 V
ds=2.69求孔隙比、干重度，当孔隙被水完全充满时求饱和密度、含水量。
4.在9米厚度粘土层上开挖基坑，粘土层下为砂层。砂层顶面 具有7.5米高的承压水头。问：开挖深度为6米时，基坑中水深 H至少多大才能防止发生流土现象？
Vv=e Vs＝1 1+e
气
e
d s (1 w) w

2.67 (1 0.129 ) 1 1 0.805 1.67
e 0.805 n 44.6% 1 e 1 0.805
土粒
d s 0.129 2.67 Sr 43% e 0.805
2.一干砂试样的密度为 1.66 g / cm ，土粒的相对密度为2.70，将此干砂试 样至于雨中，若砂样体积不变，饱和度增加到0.6，试计算此湿砂的密度和 含水量？ m d d s s w 解：由 V 1 e
3
得e 由
ds w
d
1
Sr
2.7 1 1 0.627 1.66
Vw wd s Vv e
S e 0.6 0.627 w r 13 .9% 得 ds 2.7
m d s (1 w) w 2.7 (1 0.139 ) 1 1.89 g / cm3 V 1 e 1 0.627
P(kPa) 0 50 100 200 300 400
e
1.36
1.22
1.12
百度文库
1.05
1.00
0.96
2、解： （1）
12
e1 e2 1.12 1.05 0.0007 kPa1 0.7 MPa 1 p 2 p1 200 100
∴属高压缩性土
12 0.5MPa 1
2、解： （2）
自重应力
1.36
1.22
1.12
1.05
1.00
0.96
cz 100 kPa p1
自重应力与附加应力之和
cz z 100 140 240 kPa p
分别为： e
1
p1 p 2
对应的
e1 e 2
1.12
、 1.05 1.00 e2 1.05 (240 200 ) 1.03 300 200
土力学习题课
1.一块原状土样，经试验测得土的天然密度
1.67t / m 3，含水量 12.9%，土粒相对密度 d s 2.67。求孔隙比e、孔隙率n饱和度S r。
解： m d s (1 w) w
V 1 e
质量m
ds（1＋ω）ρw dsρw ωdsρw
体积V 水
9200 235 .9k P a 39
pk max
5.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用在基 础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基础埋深1.5m， 地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基地附加压力。 解：
p0 max pmax c
e1 e2 1.12 1.03 压缩变形量为： S H 6000 254 .72 mm 1 e1 1 1.12
sat 18.5
kN / m 3
235 .9 1.5 8.5
235 .9 12.75 223 .15kP a
223 .15 x 12.75 4 x
4m X 12.75
70 18.5x x 3.784 m
223.15
6.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用在基 础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基础埋深1.5m， 地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基地附加压力、最 大基底压力边角点下3.784m处的竖向附加应力。
解： z t 2 p0 max
0.123716 223 .15 27 .60 k P a
l b 10 3.784 2.64 z b 3.784 3.784 1
sat 18.5
kN / m 3
0.1244 0.1225 x 3 2 2.64 2 x 0.001216
Mk 解： e FK GK
3200 0.7m 4000 4 10 1.5 10
sat 18.5
kN / m 3
e=0.7>b/6=0.67
pk max
2Fk Gk 3kl
4m 3.9
24000 4 10 1.5 10 32 0.7 10
解：令
i icr
9m 6m H=? 7.5m
h L w w
' '
6m
粘土 sat 2.04 g / cm3 , 23%
sat 2.1g / cm3 , 18%
7.5 3 H 2.04 1 3 1
解得： H 1.38m
5.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用在基 础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基础埋深1.5m， 地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基地附加压力。
7.某土层厚6m，取土作压缩试验结果如下表所示，该土层中 自重压力平均值为100kPa，今考虑在该土层建造建筑物， 估计在该土层中引起的附加应力平均值为140kPa。
1、求压缩系数，并评价土的压缩性； 2、求该土层的压缩变形量。(提示：可线性内插)
P(kPa) 0 、
e
50
100
200
300
400