疲劳累积损伤理论

1
第4章 疲劳累积损伤理论
4.1 疲劳损伤 4,2 疲劳累积损伤理论 4.3 线性疲劳累积损伤理论 4.4 修正的线性疲劳累积损伤理论 4.5 非线性疲劳累积损伤理论 4.6 疲劳累积损伤理论的讨论 主要参考文献
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-2
第4章 疲劳累积损伤理论
4.1 疲劳损伤
损伤 (英文为Damage，拉丁语Damnum)
——通常解释为受损伤物体的价值或用途减小了。

其物理解释 通常将损伤概念与失去完整性相联系，例如，微观裂纹的形成、 物理性能的下降(如强度退化)等。

目前定义损伤变量有两种途径：
微观或物理 宏观或唯象
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-3
第4章 疲劳累积损伤理论
4.1.1 微观或物理
从微观的或物理的角度定义的疲劳损伤是指这种损伤是 可以通过某种方法直接测量得到的，常用的损伤变量有： 直接测量 位错的密度 空洞体积(面积)比 微观裂纹的密度 显微硬度 分层区域面积与纤维和基体的界面面积之比 某固定区域内纤维脱胶和断裂的数量 固定区域内所有基体裂纹的长度
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-4
第4章 疲劳累积损伤理论
位错
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-5
第4章 疲劳累积损伤理论
位错
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-6
第4章 疲劳累积损伤理论
空洞
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-7
第4章 疲劳累积损伤理论
微裂纹
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-8
第4章 疲劳累积损伤理论
4.1.2 宏观或唯象
从宏观的或唯象的角度定义的疲劳损伤是指这种损伤是 可以通过某种方法间接测量得到的，常用的损伤变量有： 间接测量 Miner损伤(寿命比) 剩余强度 剩余刚度 循环耗散能 电阻抗 声发射(Acoustic Emission) 阻尼系数
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-9
第4章 疲劳累积损伤理论
Miner损伤
Miner损伤定义为：D=n/N
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-10
第4章 疲劳累积损伤理论
剩余强度
用剩余强度R(n) 定义损伤的最直接的公式为： D = 1 −
45#钢的剩余强度退化试验及拟合结果
1000 900
剩余强度R (n )
剩余强度R (n ) 1000 900 800 700 600 500 400 300
σ b − R ( n) σ b − S max
800 700 600 500 400 300 0 0.2 0.4
循环比n/N
c =4.108
c =3.902
(7)式 实验值 0.6 0.8 1
(7)式 实验值
0 0.2 0.4 循环比n/N 0.6 0.8 1
⎛n⎞ R( n ) = R(0) − [ R(0) − S ]⎜ ⎟ ⎝N⎠
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©
c


4-11
第4章 疲劳累积损伤理论
剩余刚度
用剩余刚度E(n) 定义损伤的最直接的公式为： D = 1 −
σa
0ˊ 1ˊ 2ˊ 3ˊ n 1 ET(n) F(n) 1 EC(n) 1
E ( n) E (0)
Ⅲ
100
E E 0 (%)
Ⅰ
Ⅱ
90
80
70
0 1 2 3 4 n n+1
ε(n)
0.5
n/Nf
1.0
FRP－纤维增强树脂基复合材料
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-12
第4章 疲劳累积损伤理论
循环耗散能
循环耗散能是指每次加载循环造成的塑性能，其值为 滞后环的面积，以此定义疲劳损伤的经典表达式为：
D =1− W ( n) Wf
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-13
第4章 疲劳累积损伤理论
4.2 疲劳累积损伤理论
疲劳累积损伤理论必须定量地回答下述三个问题：
一个载荷循环对材料或结构造成的损伤是多 少？ 多个载荷循环时，损伤是如何累加的？ 失效时的临界损伤是多少？ 损伤定义 等损伤 变损伤 损伤累积 线性 非线性
可以按照不同的方式对疲劳损伤累积的理论进行分类：
损伤类型 宏观 微观
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©
临界损伤 ＝1 ≠1


4-14
第4章 疲劳累积损伤理论
4.2 疲劳累积损伤理论
疲劳累积损伤理论共用16类，但实践上主要用下面几类： 宏观＋等损伤＋线性＋(=1) 宏观＋变损伤＋线性＋(=1) 宏观＋等损伤＋非线性＋(=1) 宏观＋变损伤＋非线性＋(=1) 宏观＋等损伤＋线性＋(≠ 1)
按照疲劳损伤累积的规律，目前所提出的疲劳 累积损伤理论可归纳为以下三类：
线性疲劳累积损伤理论 修正的线性疲劳累积损伤理论 非线性疲劳累积损伤理论。

南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-15
第4章 疲劳累积损伤理论
4.3 线性疲劳累积损伤理论
线性疲劳累积损伤理论认为载荷顺序对累积损伤没有影 响，损伤可以线性地累加。

线性损伤累积理论中典型的是Palmgren-Miner理论，简 称Miner理论，它对于三个问题的回答如下： 一个循环造成的损伤：D＝1/N n个循环造成的损伤：
等幅加载 D = n N n 1 变幅加载 D = ∑ i =1 N i
临界疲劳损伤DCR：DCR=1
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-16
第4章 疲劳累积损伤理论
4.3 线性疲劳累积损伤理论
评述： 1. 等损伤，不管材料当前的损伤状态如何，相同载 荷产生相同的损伤； 2. 载荷顺序没有影响； 3. 随机谱下E(D)=1。

三种材料，二级 载荷作用下的D
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-17
第4章 疲劳累积损伤理论
4.3 线性疲劳累积损伤理论
程序块谱作用下Miner损伤的均值比较接近于1。

加载方式 试验件个数 Miner损伤均值 Miner损伤方差 15 拉－拉 21 1.2405 0.2410 0.9563 0.1577
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-18
第4章 疲劳累积损伤理论
4.4 修正的线性疲劳累积损伤理论
修正的Miner理论为： 一个循环造成的损伤：D＝1/N n个循环造成的损伤：
等幅加载 D = 变幅加载 n N D = D1 + D2 = ∑ Dj
j =1 n
D1 = f (ε1 , R1 ) + L +
Dn
Dn −1 = f (ε n −1 , Rn −1
D j −1 = f (ε j −1 , R j −1 )
临界疲劳损伤DCR： DCR＝1
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-19
第4章 疲劳累积损伤理论
4.5 非线性疲劳累积损伤理论
非线性疲劳累积损伤理论认为载荷顺序对累积损伤有严 重影响。

非线性损伤累积理论中典型的是Carten-Dolan理论，该 理论还是变损伤理论，它对于三个问题的回答如下： 一个循环造成的损伤：D＝mcrd n个循环造成的损伤： 等幅加载 D = nm c r d
变幅加载 D = ∑ ni mic rid
i =1 n
c d 临界疲劳损伤DCR： DCR = N1m1 r1
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4-20
第4章 疲劳累积损伤理论
4.5 非线性疲劳累积损伤理论
D = ∑ n i mic ri d = N 1 m1c r1d
i =1 p
因为疲劳损伤核产生后不会在后面的疲劳加载过程中消 失，只会增加，所以有mi=m1，其中m1=max(mi)
ni rid = r1d N 1 ∑
p
因为损伤发展速率r正比于应力水平S ，所以
i =1
1= ∑
i =1
p
N1 (S1 S i )d
ni
南京航空航天大学 姚卫星© 南京航空航天大学 姚卫星©


4.6 疲劳累积损伤理论的讨论
本章参考书目
[1] Hashin Z. A reinterpretation of the Palmgren–Miner rule
for fatigue life prediction. J Appl Mech Trans ASME
1980，47:324~8
[2] 叶笃毅，王德俊等．一种基于材料韧性耗散分析的疲劳损
伤定量新方法，实验力学，1999，14(1):80~88
[3] 赵少汴，常用累积损伤理论疲劳寿命估算精度的试验研
究，机械强度，2000, 22(3):206~209
[4] 谢里阳，疲劳损伤状态的等效性，机械强度，1995, 17(2):
100~104
[5] Fong, J. T., What is fatigue damage? In Damage in
Composite Materials, ASTM STP 775(K. L.Reifsnider Ed.), 1982, 243-266。