非线性极大极小问题的混沌万有引力搜索算法求解
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刘 勇 ，马 良
（． 海理 工大 学 管理 学 院 ， 海 ２０９ ； ．盐城 工 学院 基础 教 学部 ，江苏 盐城 ２４５ ） １上 上 ００３ ２ ２０ １ 摘 要 ：针对 非线 性极 大极 小 问题 目标 函数 不可微 的特 点 ， 出 了一种 混 沌万有 引力搜 索 算法 的 求解方 法 。该 提
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索的效率和质量。通过数值实验和与其他算法的 比较 ， 明本 表
０ 引言
非线性极大极小 问题是 数学规 划 中一类典 型的非光 滑优
文算 法可行有效。
化 问题 ， 要求在极大 的条 件下求 目标函数的极小值 。极大极小 问题 与曲线拟合 、 非线性 方程 组 、 非线性不等式组 、 目标规划 多
算 法采 用基 于万有 引力 定律 的优化 机制 引导群 体进 行全 局探 索 ， 并基 于混沌 运 动 的 随机 性 、 历性 和规 律 性特 遍 点 ， 用混 沌优化 对 当前 最优 位置 进行精 细搜 索 ， 效抑 制算 法早 熟收敛现 象， 高优化性 能。数值 实验 结果表 利 有 提 明 ， 算 法具 有计 算精度 高、 该 数值 稳 定性好 等特 点 。 关键 词 ：极 大极 小 问题 ； 万有 引力搜 索算法 ； 沌 ； 混 优化 中 图分类 号 ：Ｔ ３ １６ Ｐ ０ ． 文献 标志码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ １３９ （０２ ０ ．０７ ０ ０ —６５ ２ １ ）１０４ —２ ０
Ｙ ｎｈΒιβλιοθήκη Baidu ｎｔｕｅｏ ｅｈ ｏ ｇ ，Ｙ ｎｈｎ ｉｎｓ ２ ０ １ ｈｎ ） ａ ｃｅｇＩｓ ｔｔ ｆ Ｔｃｎｌ ｙ ａｃ ｅｇＪａｇｕ２ ４ ５ ，Ｃ ｉａ ｉ ｏ
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和对 策论 有紧密的联系 ， 同时在 工程设 计 、 电子 电路规划 等方
１ 数 学模 型
考虑 如 下 形式 的极 大极 小 问 题 ：
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第２ ９卷 第 １期
２１ ０ ２年 １月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔｒ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｃ ｏ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ １ １２ ．
Ｊｎ ２ １ ａ．０２
非 线性 极 大 极 小 问题 的混 沌 万 有 引力搜 索算 法 求解 术
（． 海理 工大 学 管理 学 院 ， 海 ２０９ ； ．盐城 工 学院 基础 教 学部 ，江苏 盐城 ２４５ ） １上 上 ００３ ２ ２０ １ 摘 要 ：针对 非线 性极 大极 小 问题 目标 函数 不可微 的特 点 ， 出 了一种 混 沌万有 引力搜 索 算法 的 求解方 法 。该 提
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算 法采 用基 于万有 引力 定律 的优化 机制 引导群 体进 行全 局探 索 ， 并基 于混沌 运 动 的 随机 性 、 历性 和规 律 性特 遍 点 ， 用混 沌优化 对 当前 最优 位置 进行精 细搜 索 ， 效抑 制算 法早 熟收敛现 象， 高优化性 能。数值 实验 结果表 利 有 提 明 ， 算 法具 有计 算精度 高、 该 数值 稳 定性好 等特 点 。 关键 词 ：极 大极 小 问题 ； 万有 引力搜 索算法 ； 沌 ； 混 优化 中 图分类 号 ：Ｔ ３ １６ Ｐ ０ ． 文献 标志码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ １３９ （０２ ０ ．０７ ０ ０ —６５ ２ １ ）１０４ —２ ０
Ｙ ｎｈΒιβλιοθήκη Baidu ｎｔｕｅｏ ｅｈ ｏ ｇ ，Ｙ ｎｈｎ ｉｎｓ ２ ０ １ ｈｎ ） ａ ｃｅｇＩｓ ｔｔ ｆ Ｔｃｎｌ ｙ ａｃ ｅｇＪａｇｕ２ ４ ５ ，Ｃ ｉａ ｉ ｏ
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第２ ９卷 第 １期
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Ｖｏ ． ９ Ｎｏ １ １２ ．
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