杠杆效应

设：为经营杠杆系数，则：
DOL=
=
Hale Waihona Puke Baidu
通过DOL的计算式可以发现， 是息税前利润变 动额，它是预期息税前利润大于基期息税前利润的差额； 是销售变动量，它是预期产品销量大于基期产品销量的差 量。
DOL的计算式虽然是经营杠杆系数的基本表达式，但需
要利用预期指标（ 和
），在预期指标尚未确定的
情况下，就无法按照基本表达式计算。为了解决这一难题，
（表7—2）
单位：万元
息税前利润 10 25 55 115
利息支出 5 5 5 5
财务杠杆效应分析表
所得税率 40% 40% 40% 40%
发行在外普通股：10万股
税后利润 3 12 30 66
优先股股息 2 2 2 2
普通股每股收益 (3-2)/10=0.1 (12-2)/10=1 (30-2)/10=2.8 (66-2)/10=6.4
少幅度更大。财务杠杆的“双刃剑”作用本身，就体现出负 债
筹资（也包括优先股筹资）的财务风险。这种风险是针对企 业普通股股东权益的。
三、杠杆理论的基本假设
杠杆理论是在必要的假设条件下形成的。从经营杠杆方 面分析，企业投资规模一定（固定资产投资规模不变），固 定成本存在，是经营杠杆存在并便于衡量的前提。如果企业 固定资产投资规模发生变化，企业固定成本就会随之发生变 化（折旧费的变化等），经营杠杆分析就应当在新的固定成 本的标准上重新计量分析；如果企业不存在固定成本，企业 就谈不上利用固定成本，经营杠杆则消失（销售额的变化率 与息税前利润的变化率一致）。从财务杠杆方面分析，企业 资本结构一定（负债金额不变、优先股不变），支付的资本 成本（债息、优先股股息）固定，是财务杠杆存在并便于衡 量的前提。如果企业没有负债融资，就会失去负债融资的财 务杠杆作用；如果企业没有发行过优先股，但实施了负债融 资，就会失去优先股融资的财务杠杆作用，但依然保留负债 融资的财务杠杆作用。
（表7—1）
经营杠杆效应分析表
单位：万元
销售额
20 40 60 160
变动成本
5 10 20 40
固定成本
5 5 5 5
息税前利润
10 25 55 115
变动率一致
不变化因素
息税前利润的变动率大于销售额的变动率
表7—1揭示了息税前利润变动幅度超过销售额变动幅度的 根本原因是利用了固定成本的不变性原理。换句话说，如果 企业不存在固定成本，就不会产生经营杠杆效应。另外，如 果将表7—1的相关数据由大至小地倒置分析，就可以感觉到 固定成本的存在对息税前利润的威胁。因此，经营杠杆效应 决不能只理解为能够给企业带来“超常”利益，还应当看到 可能给企业带来“超常”的损失。当企业能够保证存在边际 贡献的先决条件得到满足之后（即销售额大于变动成本）， 决定经营杠杆效应正负作用的是销售额的变化方向。增长的 销售额将使经营杠杆发挥良性作用；而减少的销售额将使经 营杠杆发挥恶性作用。经营杠杆的“双刃剑”作用本身，就 体现出企业的经营风险。
杠杆效应
第一节 经营杠杆与财务杠杆
一、经营杠杆的概念
经营杠杆是指企业在经营决策时对经营成本中固定 成本的利用。因为，在同等产销量的条件下，固定成本比 重越高的企业，单位产品所承担的固定成本就越高；而一 旦扩大了（或减少了）产销量，企业息税前利润的增长幅 度（或降低幅度）就会大于产销量的变化幅度，由此而形 成经营杠杆效应（见表7—1）。
第二节 杠杆系数
一、经营杠杆系数
（一）经营杠杆系数计算式
经营杠杆系数是揭示经营杠杆作用程度的指标，是息 税前利润变动率相当于销售量变动率的倍数。
设：Q为基期产品销量； 为预期产品销量；P为单位 产品售价；V为单位产品变动成本；F为固定成本总额；MC 为单位产品边际贡献；EBIT为基期息税前利润； 为预 期息税前利润；I为利息费用；T为所得税率；D为优先股股 利；N为发行在外的普通股股数；EPS为基期普通股每股收 益； 为预期普通股每股收益。
需要对DOL计算式做出变通，以回避预期指标：
因为：EBIT = Q ( P – V ) - F = (P-V)
所以：
=
·
追加的销量已经不需要负担固 定成本，因为固定成本完全被 基期销量所负担。
·
=
=
由此可见，经营杠杆系数的实用型计算公式为：
·
【例7—1】 ABC公司生产甲产品，单位售价为50元，单 位变动成本为25元，固定成本总额为100 000元，现行销售 量为8 000件，那么在现行销量水平上的经营杠杆系数为多 少？
为了方便理解杠杆理论，通常需要建立以下假设：
（一）企业仅经营一种产品并且销售价格不变
如果企业销售多种产品，就会因不同产品的销售利润 不同，形成品种结构变化对杠杆分析的干扰；即使仅销售 一种产品，也会因售价变化对杠杆分析构成干扰。
（二）企业经营成本包括变动成本和固定成本
企业不存在混合成本，或者混合成本已经分解为固定 成本和变动成本。如果存在混合成本，杠杆分析就会受到 成本性质界限不清的干扰。
不变因素
变动率=(11510)/10=10.5(倍)
不变因素
变动率 3)/3=21(倍)
不变因
素 =(66- 变 动 率
0.1)/0.1=63(倍)
=(6.4-
表7—2揭示了在资本结构一定的条件下，企业从息税前 利润支付的固定资本成本（债务利息和优先股股利）发挥着 对普通股每股收益的杠杆作用。当息税前利润增加时，每股 收益的增加幅度更大；当息税前利润减少时，每股收益的减
二、财务杠杆的概念
财务杠杆是指代表普通股股东利益的企业决策者，在制 定资本结构决策时对债务筹资和优先股筹资的利用。因为， 在企业资本结构一定的条件下，企业从息税前利润中支付的 债务利息和优先股股息是固定的。当息税前利润变动时，普 通股每股收益因债务利息和优先股股息的不变性，其变动率 要大于息税前利润变动率，由此而形成对普通股股东权益的 财务杠杆效应（见表7—2）。
（三）企业对所有债务都需要支付利息并且利率固定
排除了不需要支付利息债务的存在，使债务利息与负 债总额保持固定的比例关系。保证资本成本固定。
（四）企业对优先股支付固定股利
排除了优先股股利可能变化的影响，保证资本成本 固定。
（五）企业所得税率固定
排除了税率可能变化的影响，便于界定杠杆效应。
由此可见，杠杆理论的基本假设是杠杆效应分析的前 提，这也为杠杆理论的实际应用设置了一定的困难。