高中数学必修五3.1不等式的性质学案

3.1不等式的性质

一、不等式的基本性质：

（1） （2）

（3） （4）

（5）； （6）；

（7）

二、练习题：

1、设11a b >>>-，则下列不等式中恒成立的是（ ）

A 、1

1

a b > B 、1

1

a b < C 、2a b > D 、22a b >

2、若,,,a b c R a b ∈>，则下列不等式成立的是（ ）

A 、1

1

a b < B 、22a b > C 、2211a b

c c >++ D 、a c b c >

3、若0a b <<，则（ ）

A 、1

1a b < B 、2ab b > C 、01a b << D 、b a a b >

4、已知,a b c d ><，那么一定正确的是（ ）

A 、ad bc >

B 、ac bd >

C 、a c b d ->-

D 、a d b c

->- 5、如果0a b <<，那么下列不等式成立的是（ ）

A 、1

1

a b < B 、2ab b < C 、2ab a -<-﹣ D 、11

a b -<-

6、如果,,a b c 满足c b a <<且0ac <，那么下列选项中不一定成立的是（

） A 、ab ac > B 、()0c b a -> C 、22cb ab < D 、()0

ac a c -<

7、若0a b <<列不等式中不成立的是的是（ ）

A 、a b >

B 、1

1a b a >- C 、11

a b > D 、22a b >

8、设01a b <<<，则下列不等式成立的是（ ）

A 、22a b >

B 、1

1

a b < C 、1b a > D 、lg()0b a -< ,a b b c a c >>⇒>a b a c b c >⇒+>+,0a b c ac bc >>⇒>,0a b c ac bc ><⇒<,a b c d a c b d >>⇒+>+0,0a b c d ac bd >>>>⇒>0,,1n n a b n N n a b >>∈>⇒>>

9、若,x y m n >>，下列不等式正确的是（ ）

A 、m y n x ->-

B 、xm yn >

C 、x y n m

> D 、x m y n ->- 10、对于任意实数,,,a b c d ，下列命题中正确的是（ ）

A 、若,0a b c >≠，则ac bc >

B 、若a b >，则22ac bc >

C 、若22ac bc > ， 则a b >

D 、若a b >，则 1

1

a b <

三、课后练习：

1、已知a b >，c d >，且c 、d 不为0，那么下列不等式成立的是 （

） A ．ad bc > B ．ac bc > C ．a c b d ->- D ．a c b d +>+

2、下列命题中正确的是 （

） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，c d >，则a c b d ->-

C ．若0ab >，a b >，则1

1

a b < D ．若a b >，c d <，则a

b

c d >

3、下列各式中，对任何实数x 都成立的一个式子是 （

） A ．()2lg 1lg 2x x +≥ B ．212x x +> C ．2111x ≤+ D ．1

2x x +≥

4、用“>”“<”号填空：如果0a b c >>>，那么c a ________c

b ．

5、若0a b <<，且12a b +=，则1

2，a ，2ab ，22a b +中最大的是_______________．

6.（1）在等差数列中,d=2,n=15,求及

（2）在等比数列中,求及.

}{n a ,10-=n a 1a n S }{n a ,29

,23

33==S a 1a q