第六章综合训练

第六章综合训练

（满分120分）一、选择题.（每小题4分，共32分）

1•下列各式中，正确的是（）

A* JJ— 3)' = — 3 B.-

G yc±3)a=土3口倆亠士:弓

2.若|a|=—a,则实数a在数轴上的对应点一疋在（）

A.原点左侧

B.原点或原点左侧

C.原点右侧

D.原点或原点右侧

增加1), —n, Q5

1

，-1中，无理数的个数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4. （2017湖南益

阳）

下列各式化简后的结果为 3 2的是（)

A.、6

B.「12

C.J8

D.36

5.（江办淮安中考）估计.7 +1的值（)

A.在1和2之间

B.在2和3之间

C.在3和4之间

D.在4和5之间

6.如图，数轴上的点P表示的数可能是（

P

1.1 1 1

) 1 1 1 *

-3-2-1 0 1 2 3

A. .5

B.

C. —3.8

D. - 一10

7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（)

A.av b

B.|a|> |b|

C. — a v — b

D.b —a> 0

8. -1,9的平方根是X，64的立方根是y，则x+ y的值为（)

A.3

B.7

C.3 或7

D.1 或7、填空题.（每小题4分，共32分）

1

9.（青海中考）一3的相反数是

；-的立方根是 8

10•请你写出一个大于0而小于1的无理数 _________ .

11.若有理数a 、b 满足a +返=3 + b^/2，贝卩a= ________ ， b= ______ .

12将实数 亦,n 0,— 6用连接起来是 ________________________________________ 13. __________________________________________________ 已知丁厂云与才3厂2互为相反数，则 丝匕的值为 _____________________________

y

14. _______________________________________________________________ 规定运算：（a*b ）= | a — b 其中 a 、b 为实数，贝U （ "*3） +J7= ____________

的值为

（1）猜想:

（2）试猜想第n 个等式为 ________________________________________________ 三、解答题.（共56分） 17. （6分）计算：

（1） 4 — 3 二；（2）| 1—.2 | —（ 3 3）3—. 2.

18. (6分)求下列各式中x 的值. (1) x 3 — 27=0; (2) (x — 1) 2=4.

15. 已知a , b 互为相反数，c , d 互为倒数, m 的绝对值为5,则2a -4 cT 2b m 2

16.观察下列各式.1

=

116

19. （8分）比较下列各组数的大小:

(1)旦1与0.5; (2) 3, 4, 350. 2

20. （8分）已知2a—1的平方根是±3,3a+b —9的立方根是2,c是'一57的整数部分,

求a+2b+c的算术平方根.

21. （9分）已知a, b, c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|

a| — | a+b | + . c - a + | b—c | .

22. （9分）已知第一个正方体纸盒的棱长是6cm,第二个正方体纸盒的体积要比第一个正方体的体积大127cm3，求第二个正方体纸盒的棱长.

23. （10分）如图所示，数轴上表示1和••• 2的对应点分别为A、B,点B关于点

A的对称点是C，O为原点.

（1） ______________________ 线段长度：AB= _，AC= _________，OC= .（2）设C点表示的数为x,试求| x— 2 | +x的值.

O C A B

i I N i 事

0 1 J2

第六章综合训练

I. B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C

&D 【解析】・・・（一拘严=9的平方根是宀64的立方根是

= 土丿$= 土 3 =債窝=4・当无=3 9x + y = 7 ；

当无=—3 0^|* ,j ：. + y = 1. 9.3 +

10.72-1（答案不唯一）

点拨：本题利用算术平方根的概念考查了数字规律的变 化问题，观察出被开方数的整数部分与分数部分的变化 是解题的关键.

17 •解江1)原式一2 —( — 2)—2 + 2 —4；

（2）原式=施一1 — 3—施=一4・

18. 解：（1）工彳=27皿=\/27~9工=3;

（2）无一1 = ±29 当 T ~1 = 2 时，得 H = 3；当无一1 = —2 时，得尤=—1.故工=3或一1.

19. 解：(1) IVT<75<79 ,・・・2<75<3,.\75-1>1,

II. 3 1 13.3

14.3

15.21

（77为正整

12.-6<0