北师大版初中锐角三角函数-正弦、余弦课件

自学检测：
4.判断对错:
练一练
BC √ ） 1) 如图 (1) sinA= （ AB
BC (2)cosB= AB
B 10m 6m C
（√ ）
(3)sinA=0.6m （×） (4)cosB=0.8 （×） BC 2)如图，sinA= （× ） AB
A
பைடு நூலகம்
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；
自学检测：
24.1.2锐角三角函数 正弦、余弦
济阳县创新中学九年级数学备课组
本节课学习目标
• 1.理解掌握正弦、余弦的概念. • 2.能够利用三角函数解决简单问题.
自学内容： 课本102页~103页
自学检测：
小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网 而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到 网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击 球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？ （精确到0.01米） 击球高度与球
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ｆ
Ｅ
自学检测：
2.在Rt△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９００，求sinA
和cosB得值。
B Ｂ ５ Ｃ 13 Ａ A 4 3 C
(1)
（ 2）
自学检测：
3.已知Rt△ABC中， ∠Ｃ＝900。 （1）若AC=4,AB=5,求sinA与cosA; （2）若AC=5,AB=12,求cosA与sinB; （3）若BC=m,AC=n,求sinB。
若小明第二次击的 直线球仍擦网而过 且刚好落在底线上， 击球高度（B1 D1 ） 是3米这时球飞行的 距离是多少米？ 球的飞行直线 与地面的夹角 有变化吗？
飞行的距离比 值有变化吗？
D
D1 3m
2m
C
1m
o
12m
A
B
B1
自学检测：
(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的
对边与斜边的比值随之确定；
（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的 对边与斜边的比值越大
自学检测：
直角三角形的一个锐角的对边与斜边 的比值为这个锐角的正弦
如：∠A的正弦 记作：sinA 即
sinA=
∠A的对边 斜边
a = c
B
a
对 边
C 斜边
(
C
b
A
自学检测：
直角三角形的一个锐角的邻边与斜边 的比值为这个锐角的余弦
如：∠A的余弦 记作：cosA 即
cosA=
∠A的邻边 斜边
b = c
B a 对 边
(
C 斜边
锐角A的正弦、余 弦、正切统称为 锐角A的三角函数。
C
b 邻边
A
自学检测：
1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300， ∠Ｄ＝450， ∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝ 900， 若ＡＢ＝ＤＥ＝２， （１）求∠Ｂ的正弦值； （２）求∠Ａ的余弦值； （３）求∠Ｄ的正弦值．
┌ D
B
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以 转化为求和它相等角的正弦值。
自学检测：
• 9.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3， 求锐角∠A的各三角函数值 A 正弦
3 ∠A sinA = 5 4 ∠B sinB= 5
余弦
正切
C
B
4 3 cosA= tanA= 5 4 3 4 cosB= tanB= 5 3
BC 5 sin A = = , AB 13
A
52 = 12,
C
AC =
AB2
BC2 = 132
AC 12 ∴ sin B = = . AB 13
求cosA和cosB的值呢？
自学检测：
8.如图, ∠C=90°CD⊥AB. sinB可以由哪两条线段之比?
A
C
若ＡC=5,CD=3,求sinB的值. 解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD 在Rt△ACD中，AD= AC2－CD2 = 52－32 =4 AD 4 sin ∠ACD= AC = 5 4 ∴sinB= 5
自学检测：
• 10在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，BC=6， 求锐角∠A的各三角函数值
本节课学习了什么内容？
当堂检测：
课本第111页练习
100倍，sinA的值（ C
A.扩大100倍
练一练
） cosA的值（ C ） 1 B.缩小 100 D.不能确定
则 C
1 2 sinA=______
5.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
C.不变
6.如图 A B 3
.
300
7
自学检测：
练一练
7.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5 B 求sinA和sinB的值. 13 解:在Rt △ABC中, 5