八年级下册第二章 特殊三角形单元复习测试单元试卷

D B

A

C

E

80

60

D

C

B A

第二章 特殊三角形单元复习测试

一、选择题:

1、等腰三角形的对称轴有（ ）

A.1 条

B.1条或3条

C.3条

D.4条

2.下图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A 角走到C 角，至少走（ ） A. 90米 B. 100米 C. 120米 D. 140米

3.使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A ．斜边相等

B ．一直角边和一条斜边对应相等

C ．一锐角对应相等

D ．两锐角对应相等

4、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形

5、若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ） A ．α-︒90 B ．2

90α

-

︒ C ．2

90α

-

︒ D ．

2

α 6、如果等腰三角形的一个底角比顶角大15 º，那么顶角为（ ）

A 、45 º B40 º C55 º D50 º 7.如图,AB=AC,∠B=50°,D 是BC 中点,则∠DAC 度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.70°

8、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、16或20 9.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长( )

A.5

B.6

C.6.5

D.12 10. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ， 交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ） A 、16 B 、14 C 、20 D 、18

二、填空题:

D C

B

A

E

A

11、已知三角形三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 . 12、等腰三角形有一个角为30°,则它的底角度数是_________. 13、如图，在△ABC 中，∠A=40º，AB=AC ，AB 的垂直平分线

DE 交AC 于D ，则∠DBC 的度数是 ． 14、现有两根木棒的长度分别为40CM 和50CM ，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为 ．

15、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则三边长分别为 .

16、在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=15㎝，D 是AB 边的中点，则CD= 。 17、我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法。

芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．” 丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．” 园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．” 你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由__________________ 。

18、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ,则腰长

为 。

19、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三

角形，其中最大的正方形的边和长为9cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2

20、在Rt△ABC 中，∠C=Rt ∠，BC=3，AC=4，则斜边上的高线

长为 ,中线长 . 三、简答题

21.(2008年永州) 一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根

C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为多少米?（答案可保留根号）．

22、如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中点，AB=6，求DE 的长。

A

B

C

D

9cm

23、如图，等腰△ABC ，AB=AC ，∠C=30°， AB ⊥AD,AD=2，求BC 的长.

24、晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度．

25、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积。

D

C

B

A

D

C

B

A

26.（2008恩施自治州）如图,C 为线段BD 上一动点,分别过点B 、D 作AB ⊥BD,ED ⊥BD,

连接AC 、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x. (1)用含x 的代数式表示AC ＋CE 的长； (2)请问点C 满足什么条件时,AC ＋CE 的值最小?

(3)根据(2)中的规律和结论,

请构图求出代数式9)12(422+-++x x 的最小值

E

D C

B

A