六年级分数的基本性质(20200612013348)

1•了解分数的意义，分数与除法的关系；

2•通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小; 3•利用分数的基本性质解决简单的应用题.

知识概念抢答:

a

= a k = a k b=0,k =0 b b k b"k

2 •通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分

3 •约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4.最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数; 5 •求几个分数的公分母一般有三种方法:

①

如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母

② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③

一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母

6.分数大小的比较方法:

可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数; 练习

1把以下分数化成最简分数 。

学员姓名: 年 级：

学科教师: 辅导科目：

授课日期

分数的基本性质 教学内容

学习目标

动探索

（此环节设计时间在 10—15分钟）

(1) 2

10

20 70

28

(3)

35

81 (4)

18

1 •分数的基本性质:

比较异分母分数大小的问题,

2.分数27、17、42中，最简分数是

72 51 97

3. 108千克花生可榨油96千克, 平均一千克花生能榨油千克.（结果用最简分数表示）.

‘右/ 7 23 39 6

4 .在分数、、、

4

5若3

5 .右:::x

4

6.在—中，

8

24 13 9

:：:5，且x是分母为

6

15中，最简分数的个数为

20

48的最简分数，则

个.

a=( ）时，分数值是

0 .

当a =( ）时，它是这个分数的分数单

位;

当a=

（

）时，它是最大的真分

数;

当a=

（

）时，它是最小的假分

数.

参考答案：1、(1) 1

；(

2

) 2 4

;(3) 4

7

(4) 9;

2

2、42;

3、8;

9

97

4、2; 5

、

37; 6、0, 1, 7, 8

48

互动探究:

(1) 通过观察上图, 试比较

(2) 结合图下的式子与（1）

(3)

(4)

2 11

3 2 1

与4的大小

5

1

2

2

—,

3

1

2

的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上1，分数的值是否发生改变？如果发生改变，是变大了还是变小了?

不用通分，比较1998, 3588, 4888的大小

2000 3590

4900

456789 -1997 心古十、(填〉

或<).

567894 -1997

比较456789

567894

<3<4; （2）发生改变，变大了;

4 5

1998 3588 4888

(3)

2000 3590 4900 ;(4)<精讲提升

（此环节设计时间在40—50分

钟）

例题1:把4米长的一条绳子，平均截成5段，每段长（）米，每段占这条绳子的（).

解析：把4米长的绳子，截成5段，要求每段长几米，就是用

4*5 =二米；要求每段占这条绳子的几分之几,

5

1 就要把这条绳子看作是单位 1”，把单位1 ”平均分成5段，每段就是这条绳子的 丄

5

4 1

参考答案：4、'.

5 5

试一试：已知汽车每小时行 60千米，火车每小时行75千米。问：（1）汽车的速度是火车的速度的几分之几? （2）火车的速度是汽车的速度的几倍？

解析：一般地，求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的问题，用除法计算。小学里已经学过了求倍数 问题，那时求得的商往往是整数或小数，而求一个数是另一个数的几分之几，就是要把结果用分数表示，两 者是同一类问题，不同解法而已。当除法的商大于

1时，一般说被除数是除数的倍数；当商小于

1时，一般

说被除数是除数的几分之几，这两种情况合称倍分关系

解题方法是列出除法算式，再转化成分数形式，能约分的要化简约分.

60 4

75 5

参考答案：（1） 60-〉75 二

；

（2） 75亠60 二

.

75 5

60 4

例题2:六年级（1 ）班一次数学测验的成绩的统计图如左图所示•仔细观察后回答下列问题： （1）不及格（60分以下）的人数是全班总人数的几分之几? （2）优良（80分或80分以上）的人数是全班总人数的几分之几?

参考答案：全班共 5+10+15+10+5=45 （人）.

试一试：“节约用水”人人皆知。小杰家今年 4至9月用水情况如

下:

月份 4 5 6 7 8 9 用水量（吨）

28

21

17

34

36

29

（1） 用水最多的月份的用水量占第三季度用水总量的几分之几？ （2） 第三季度用水量占这两个季度用水总量的几分之几？ 参考答案：（1） 3^'9^3^ = — ； （2） 99m165=""=3

99 11 165 5

备注：柱状图和数据表格在日常的生活和工作中都是经常用到的，让学生读懂柱状图和数据表格有着非常实 用的意义。

(1) 5 r 45 二—

45

(2) (10 5)

-：-4^15^ 45 3

I 每个分数段包括最低分，不包括最冋分丿