变速移动荷载作用下刚性路面的动力响应研究

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第 ４期
ｆｔ ｘ ＋Ｖ ＋ １ ｔ （）＝ 。 ｔ ａ
冯耐含 ： 变速移动荷载作用下刚性路面的动力响应研究
・
１ ０・

北 方 交 通
２ １ ００
变速移 动荷载 作 用下 刚性路 面 的动 力 响应 研 究
冯 耐 含
（ 辽宁省交通厅公路管理局 ， 沈阳 １００ ） １０ ５
摘
要： 了 分析 行驶 车辆加速 、 减速及飞机起 降过程 中变速移动荷 载所 引起 的刚性路 面的动力响应 。结 果表
（） ３
・ ・ １ １
ｐ∈Ｑ ： ｏ— Ｊ ｅ （＋ ） Ｉｔ （， ） Ｐ 。 瞄Ｖ扣 “ｄ 专 ＝ ｅｉ ’ 叫 ｎ ＋ ｔ ｎ ”
＋。
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下， 两端约束的简支梁 的动力响应进行了求解 ， ｂ Ａｕ Ｈｌ － 等得到了变速移动的点荷载与简谐荷载 ｉ ｓ Ｍ ］
—
（ ，）：Ｐ ｘ ｔ Ｘｔ （ ，）
（） １
式中， （ ， 为梁的挠度 ； Ｉｍ分别为梁的抗 Ｗ ｘｔ ） Ｅ、 弯刚度和单位长度质量 ； 、 分别为地基反应模量 ｋＣ 和地基 阻尼 系数 ； （ ， ） Ｐ ｘ ｔ 为荷 载 函数 ， 于 变 速 移 对
移动荷载作用下路面结构的动力响应问题的研
究对于路面结构的动力学特性分析、 结构设计及疲 劳寿命预测等具有十分重要 的意义 。粘弹性地基上 数值模拟的方法 ， 得到了梁的位移响应 ， 并分析 了荷 无 限长 梁 ， 为铁路轨 道 、 场跑道 和刚性 路面简 化 载 的初 速度 、 作 机 加速 度 、 速 、 变 匀速 运 动 中瞬 时 速 度对 的力学计 算模 型 ， 广 大学 者 在 研 究 中采 用 。Ｆｙ 梁动力 响应 的影 响。对进 一步开 展路 面动力荷 载 响 被 ｒ— ｂ 】 郑 小平 等 国内外学 者 对 动力 荷 载作 用 下梁 ａ 应 特性 的研究 、 场 和公 路路 面 的设 计 具 有 一定 参 机 的反应作 了比较深 入 的探 讨 ， 为解 决 相 关实 际问题 考 价值 。 奠定 了基 础 。 １ 基本 方程 的积分 解 我们 知道 实际 的公 路路 面和机 场跑道 ， 在汽 车 在本文 中， 将刚性路面视为粘 弹性地基上无 限 启动、 制动和飞机起飞、 降落的过程中， 结构承受着 长梁， 计算模型如图 １ 所示 ， 其以挠度表示的运动方 变速荷载 的作用 ， 同于现 有 研究 中广 泛采 用 的匀 程 为 。 不 。：
于路面的设计 、 施工和管理都有很重要的： 义。 惑
Ｄｉｃ ｓｉｎ ｏ ｓｇ ｎ ｅ ｅ ｆ ｐ ａｔＰ ｖ ｍｅ ｔ ｓ ｕ ｓｏ ｎ Ｄｅ ｉｎ Ｉ ｄ ｘ ｓｏ Ａｓ ｈ ｌ ａ ｅ ｎ
Ａｂ ｔ ｃ Ｄ ｓｕ ｓｏ ｓａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｒ ａｒ ｄｏ ｔ ｎ ｄ ｓ ｎ ｄ ｉｄ ｘ ｓｓ ｃ ｓｌａ ｅ ｉｌｓ ｌｍｐｎ ｏｌ ｓｒ ｔ ａ ｉｃ ｓｉｎ ｎ ｎ ｌｚ ｄａｅｃ ｒ ｅ ｕ ｅｉ ｅ ｎ ｅ ｅ ｕ ｈ ａ ｄ ｖ ｈｃｅ ，ｃａ ｉｇｒｌ ｉ ｏ ｇ ｏ —
明， 荷载 的行进速度对 刚性路面动 态挠度的最大值有很大影响 ， 而加速度主要 影响挠度最 大值 出现的位置。
关 键词 ： 刚性 路 面 ； 力 响应 ； 速度 ； 弹性 地 基 ； 速 Ｆｕｉ 变 换 动 加 粘 快 ｏｒ ｒ ｅ
中图分类号 ： ４６ ２ Ｕ １．
文献标 识码 ： Ｂ
文章编 号：６３－ ０２ ２ １ ）４— ０ ０— ４ １７ ６ ５ （０ ０ ０ ０ １ ０
ｅ ，ｓ ｎ ａ ｄ ａ ｌ ｌ ａ ｒ ｔ ｄ ｒ ｘ ｅ ｏ ｄ，ｃ ｅ ｃ ｅ ｔｏ ｎ ｓ ｒ ｎ ｌ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｆａ ｌ ｏ ｄ ｏｌ ｔ ｘ ｍｏ ｕ ｕ ｆ ｅ ｉ ｅ ｃ ａ ｏ ｆ ｉｎ ｆｌ ｅ ，ｔ ｓ ｉ ｔ ｏ ｓｏ ｅ ｌａ ，ｓ ｉ ｉ ａ ａ ａｏ ｘ ｍａ ｒ ｄ ｌ ｓｏ ｓ ｉ ｎ ｅ，ｄ — ｉ ｒ ｌ ｅ ｓ ａ ａ ｔｒｏ ａ ｅ ｎ ｔ ｃｕ ｅ ｌｙ ｒａ ｄ ｅｃ ， ｒ ｖｄｎ ｅｅ ｅ ｃ ｓｆｒｒ ｔ ｎ ｌ ｅ ｉ ｆ ａ ｅ ｎ ｔ ｃ ｕ ｅ ｉ ｐ ｒ ｍｅｅ ｆ ｖ ｍｅ ｔ ｒ ｔ ｒ ｅ ｎ ｔ ． ｐ ｏ ｉ ｉ ｇｒ ｆ ｒｎ ｅ ｏ ｉ ａ ｓｇ ｏ ｖ ｍｅ ｔ ｒ ｔ ｒ ． ｎ ｇ ｐ ｓｕ ａ ａｏ ｄ ｎ ｐ ｓｕ
、
本文采用变速移动荷载作用下的无限长梁作为 计算模型 ， 通过积分变换对基本方程进行化简 ， 采用
速 移动荷 载 ， 目前 只有 少 数 学者 在研 究 中考 虑 了 而 荷 载加 、 速 的影 响 。Ｚｂｅ － 等 对 随 机 变速 荷 载 减 ｉｄｈ６
Ｅ Ｉ
ａ ’ ｘ
＋ ｍ
ａ‘ ｔ
动集 中荷载 可表示 为
作用下， 任意支撑条件梁的动力响应解析解 ， 并分析 了初始速度 、 阻尼系数等因素的影响， ｕｎ 等用 Ｈ ａｇ
有 限元 方法 分析 了板结构 受变速 荷载 的响应 。以上
研究中采用的都是有限尺寸结构， 且对荷载移动加 速度 、 荷载 瞬时速 度对 结 构 动力 响应 的影 响未 作 深
入探讨 。
Ｐ ｘｔ （ ，）＝８ Ｘ— （） Ｐ （ ｆｔ ）０ ｆｔ为荷 载移 动 函数 ， （） 表示 为
（） ２
式 中， ８（・ ）为 Ｄｒ ８函数 ；。 ｉｃ一 ａ Ｐ 为荷载值 ；
用。因此深入了解路面结构设计各个参数 的试验原 理、 参数 自身的特性及在结构设计 中的控制作用 ， 对