代数式求值精品优秀课件

x
x3
当 m ±1 时， m 无意义。 m 1
（2）代数式 x 有最 小值(填“大”或“小”)，最 小 值是 0 。
代数式 - x - 3有最 大 值，是 0 。
当x 3 时，代数式5 x 3有最 大 值，是 5 。
（3）代数式 x 2有最 小 值，是 0 。
当x 0 时，代数式 3 x 2 4有最 小 值，是 4 。
(2)若实际每天少烧煤0.5t,列式表示实际比计划多烧煤的天数.
(3)当x=72,y=6时，求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的 天数.
解：（1）由题意得，计划烧煤天数为 x (天） (2)实际烧煤天数为 x (天）y y 0.5
实际比计划多烧煤的天数为（ x x ）天 y 0.5 y
（3）当x 72, y 6时，计划天数为x 72 12(天） y6
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？ 若有20个班呢？
二、研究代数式的值的意义
结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确 定的” ,如图所示．
用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算， 计算后所得的结果，叫做代 数式的值．
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
解析: (1) 随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐 渐变大!
(2) n2 的值先超过100
例2、一工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).
(1)列式表示计划可烧煤的天数.
3
39
练 习 ： 根 x的 据值 所， 给求 4x代 5的 数值 式
（ 1） x2 (2)x-3.5 (3)x21 2
解：当x 2时，4x 5 4 2 5
13
当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5
9
当x 2 1 时，4x 5 4 2 1 5
2
2
15
1、写明字母所取的值，即“当……时”。 2、写明所要求值的代数式。 3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母 中，根据运算关系求出计算结果。
（1）填写下表：
t
02
4
6
8
10
h= 4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.3 490
h = 0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
（2）物体在哪儿下落得快？
（3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。
解: ( 2 ) 物体在地球上下落得快!
1、也可先代入后计算，代入步骤必不可少。 2、在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入运算符号 或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当幂的底数是分数、 负数时，它的底数一定要加括号。
练习：x当3, y 3时，求下列代数式 。的值 5
（1）x2 5xy25y2
解：（1）当x 3，y 3 时 5
(2) 10y 4x3
实际比计划多烧煤天数为
x
x
72 72 12 (天）
y 0.5 y 6 0.5 6 11
随堂练习：
1,人体血液的质量约占人体体重的6% ~ 7.5%。 (1) 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量约在什么 范围内？
（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量约在什么范围内？ （3）估计你自己的血液质量。
例1、 已 知 圆 的 R，半 圆径 周为 ， 率求 是当 半
分 别R 为 4c m R,2.5cRm 2,cm 时 的 圆 面 3
解：当R 4cm时， R2 42 16 ( cm2 )
当R 2.5cm时， R2 2.52 6.25 ( cm2 )
当R 2 cm时， R2 ( 2)2 4 ( cm2 )
x2 5 xy 25 y2 （ 3）2 5 （ 3） 3 25 （ 3）2
5
5
9 9 9 27
（2）当x 3，y 3 时 5
10 y 4x 3
10 3 5
4 （ 3）
3
6 9
2 3
做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。
输入x
×6 图1 6x
－3 输出 6x-3
输入x -3
?
图2 ?
x-3
?
×6
输出6(x－3）
1
输入
－2 －15
－ －62
０ 0.26 1 －３ －1.44 －3 1
5 2
12
4.5 24
图１的输出
图２的输出 －30 －21 －18 －16.44 －16 －3 9
议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的
变化情况。
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
解:（1）他的血液质量大约在6%a千克—7.5%a千克之间. （2）亮亮的血液质量大约在2.1千克—2.625千克之间. （3）体重50公斤的血液质量约在3千克—3.5千克之间.
2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的 关系，在地球上大约是 h = 4.9 t2 在月球上大约是
h = 0.8 t2。
( 3 ) 当ｈ = 20米时,由表中的数据估计:
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ，
ｔ(月球) ≈ 5 (秒)
课堂小结:
1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按 照代数式指明的运算顺序.
2.要弄清运符号. 3.注意书写格式:
解: 当…… 原式=……
补充练习、填空：
（1）当 x 0 时，1 无意义；当 x -3 时， 2 有意义。
代数式求值精品
一、复习回顾
1．用代数式表示： (1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%． (4)a减b的差.
2．用语言叙述代数式2n+10的意义．
3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校 另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？