代数式求值精品优秀课件
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1、也可先代入后计算,代入步骤必不可少。 2、在将数字代入字母过程中,有时要适当地加入运算符号 或括号,如数字间相乘关系要加入乘号,当幂的底数是分数、 负数时,它的底数一定要加括号。
练习:x当3, y 3时,求下列代数式 。的值 5
(1)x2 5xy25y2
解:(1)当x 3,y 3 时 5
(2) 10y 4x3
-3 输出 6x-3
输入x -3
?
图2 ?
x-3
?
×6
输出6(x-3)
1
输入
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-2 -15
- -62
0 0.26 1 -3 -1.44 -3 1
5 2
12
4.5 24
图1的输出
图2的输出 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
议一议:填写下表,并观察下列两个代数式的值的
变化情况。
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
代数式求值精品
一、复习回顾
1.用代数式表示: (1)a与b的和的平方;(2) a,b两数的平方和; (3)a与b的和的50%. (4)a减b的差.
2.用语言叙述代数式2n+10的意义.
3.对于第2题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢?
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学校 另外留10个,如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?
3
39
练 习 : 根 x的 据值 所, 给求 4x代 5的 数值 式
( 1) x2 (2)x-3.5 (3)x21 2
解:当x 2时,4x 5 4 2 5
13
当x 3.5时,4x 5 4 (3.5) 5
9
当x 2 1 时,4x 5 4 2 1 5
2
2
15
1、写明字母所取的值,即“当……时”。 2、写明所要求值的代数式。 3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母 中,根据运算关系求出计算结果。
x
x3
当 m ±1 时, m 无意义。 m 1
(2)代数式 x 有最 小值(填“大”或“小”),最 小 值是 0 。
代数式 - x - 3有最 大 值,是 0 。
当x 3 时,代数式5 x 3有最 大 值,是 5 。
(3)代数式 x 2有最 小 值,是 0 。
当x 0 时,代数式 3 x 2 4有最 小 值,是 4 。
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 (1)随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?
解析: (1) 随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值也逐 渐变大!
(2) n2 的值先超过100
例2、一工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).
(1)列式表示计划可烧煤的天数.
x2 5 xy 25 y2 ( 3)2 5 ( 3) 3 25 ( 3)2
5
5
9 9 9 27
(2)当x 3,y 3 时 5
10 y 4x 3
10 3 5
4 ( 3)
3
6 9
2 3
做一做:下面是一组数值转换机,请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。
输入x
×6 图1 6x
(2)若实际每天少烧煤0.5t,列式表示实际比计划多烧煤的天数.
(3)当x=72,y=6时,求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的 天数.
解:(1)由题意得,计划烧煤天数为 x (天) (2)实际烧煤天数为 x (天)y y 0.5
实际比计划多烧煤的天数为( x x )天 y 0.5 y
(3)当x 72, y 6时,计划天数为x 72 12(天) y6
解:(1)他的血液质量大约在6%a千克—7.5%a千克之间. (2)亮亮的血液质量大约在2.1千克—2.625千克之间. (3)体重50公斤的血液质量约在3千克—3.5千克之间.
2、物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的 关系,在地球上大约是 h = 4.9 t2 在月球上大约是
h = 0.8 t2。
( 3 ) 当h = 20米时,由表中的数据估计:
t(地球) ≈ 2 (秒) ,
t(月球) ≈ 5 (秒)
课堂小结:
1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按 照代数式指明的运算顺序.
2.要弄清运算符号. 3.注意书写格式:
解: 当…… 原式=……
补充练习、填空:
(1)当 x 0 时,1 无意义;当 x -3 时, 2 有意义。
若学校有15个班(即n=15),则添置排球总数为多少个? 若有20个班呢?
二、研究代数式的值的意义
结合上述例题,提出如下几个问题: (1)求代数式2n+10的值,必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确 定的” ,如图所示.
用数值代替代数式里的字 母,按代数式指明的运算, 计算后所得的结果,叫做代 数式的值.
例1、 已 知 圆 的 R,半 圆径 周为 , 率求 是当 半
分 别R 为 4c m R,2.5cRm 2,cm 时 的 圆 面 3
解:当R 4cm时, R2 42 16 ( cm2 )
当R 2.5cm时, R2 2.52 6.25 ( cm2 )
当R 2 cm时, R2 ( 2)2 4 ( cm2 )
实际比计划多烧煤天数为
x
x
72 72 12 (天)
y 0.5 y 6 0.5 6 11
随堂练习:
1,人体血液的质量约占人体体重的6% ~ 7.5%。 (1) 如果某人体重是a千克,那么他的血液质量约在什么 范围内?
(2)亮亮体重是35千克,他的血液质量约在什么范围内? (3)估计你自己的血液质量。
(1)填写下表:
t
02
4
6
8
10
h= 4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.3 490
h = 0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
(2)物体在哪儿下落得快?
(3)当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。
解: ( 2 ) 物体在地球上下落得快!
练习:x当3, y 3时,求下列代数式 。的值 5
(1)x2 5xy25y2
解:(1)当x 3,y 3 时 5
(2) 10y 4x3
-3 输出 6x-3
输入x -3
?
图2 ?
x-3
?
×6
输出6(x-3)
1
输入
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-2 -15
- -62
0 0.26 1 -3 -1.44 -3 1
5 2
12
4.5 24
图1的输出
图2的输出 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
议一议:填写下表,并观察下列两个代数式的值的
变化情况。
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
代数式求值精品
一、复习回顾
1.用代数式表示: (1)a与b的和的平方;(2) a,b两数的平方和; (3)a与b的和的50%. (4)a减b的差.
2.用语言叙述代数式2n+10的意义.
3.对于第2题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢?
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学校 另外留10个,如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?
3
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练 习 : 根 x的 据值 所, 给求 4x代 5的 数值 式
( 1) x2 (2)x-3.5 (3)x21 2
解:当x 2时,4x 5 4 2 5
13
当x 3.5时,4x 5 4 (3.5) 5
9
当x 2 1 时,4x 5 4 2 1 5
2
2
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1、写明字母所取的值,即“当……时”。 2、写明所要求值的代数式。 3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母 中,根据运算关系求出计算结果。
x
x3
当 m ±1 时, m 无意义。 m 1
(2)代数式 x 有最 小值(填“大”或“小”),最 小 值是 0 。
代数式 - x - 3有最 大 值,是 0 。
当x 3 时,代数式5 x 3有最 大 值,是 5 。
(3)代数式 x 2有最 小 值,是 0 。
当x 0 时,代数式 3 x 2 4有最 小 值,是 4 。
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 (1)随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?
解析: (1) 随着n的值的逐渐变大,两个代数式的值也逐 渐变大!
(2) n2 的值先超过100
例2、一工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).
(1)列式表示计划可烧煤的天数.
x2 5 xy 25 y2 ( 3)2 5 ( 3) 3 25 ( 3)2
5
5
9 9 9 27
(2)当x 3,y 3 时 5
10 y 4x 3
10 3 5
4 ( 3)
3
6 9
2 3
做一做:下面是一组数值转换机,请同学们写出图1
的输出结果和图2的运算过程。
输入x
×6 图1 6x
(2)若实际每天少烧煤0.5t,列式表示实际比计划多烧煤的天数.
(3)当x=72,y=6时,求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的 天数.
解:(1)由题意得,计划烧煤天数为 x (天) (2)实际烧煤天数为 x (天)y y 0.5
实际比计划多烧煤的天数为( x x )天 y 0.5 y
(3)当x 72, y 6时,计划天数为x 72 12(天) y6
解:(1)他的血液质量大约在6%a千克—7.5%a千克之间. (2)亮亮的血液质量大约在2.1千克—2.625千克之间. (3)体重50公斤的血液质量约在3千克—3.5千克之间.
2、物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的 关系,在地球上大约是 h = 4.9 t2 在月球上大约是
h = 0.8 t2。
( 3 ) 当h = 20米时,由表中的数据估计:
t(地球) ≈ 2 (秒) ,
t(月球) ≈ 5 (秒)
课堂小结:
1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按 照代数式指明的运算顺序.
2.要弄清运算符号. 3.注意书写格式:
解: 当…… 原式=……
补充练习、填空:
(1)当 x 0 时,1 无意义;当 x -3 时, 2 有意义。
若学校有15个班(即n=15),则添置排球总数为多少个? 若有20个班呢?
二、研究代数式的值的意义
结合上述例题,提出如下几个问题: (1)求代数式2n+10的值,必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确 定的” ,如图所示.
用数值代替代数式里的字 母,按代数式指明的运算, 计算后所得的结果,叫做代 数式的值.
例1、 已 知 圆 的 R,半 圆径 周为 , 率求 是当 半
分 别R 为 4c m R,2.5cRm 2,cm 时 的 圆 面 3
解:当R 4cm时, R2 42 16 ( cm2 )
当R 2.5cm时, R2 2.52 6.25 ( cm2 )
当R 2 cm时, R2 ( 2)2 4 ( cm2 )
实际比计划多烧煤天数为
x
x
72 72 12 (天)
y 0.5 y 6 0.5 6 11
随堂练习:
1,人体血液的质量约占人体体重的6% ~ 7.5%。 (1) 如果某人体重是a千克,那么他的血液质量约在什么 范围内?
(2)亮亮体重是35千克,他的血液质量约在什么范围内? (3)估计你自己的血液质量。
(1)填写下表:
t
02
4
6
8
10
h= 4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.3 490
h = 0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
(2)物体在哪儿下落得快?
(3)当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。
解: ( 2 ) 物体在地球上下落得快!