小学数学课题研究报告

数学文化对小学生数学素养提升的影响研究

研究报告

我校申报的课题是《数学文化对小学生数学素养提升的影响研究》，经重庆市教育学会审批，于2015年9月被列为市教育学会“2015-2017”规划研究课题。为使课题研究落到实处，达到预期目标，下面我就本课题的研究目的、研究内容、研究方法、课题组织、进度、经费分配、预期成果等各方面作简要阐述，请各位专家给予指导和帮助。一、课题的提出的背景与意义

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，这标志着数学教育目标全面转向了素质教育。从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将培养学生的数学素养作为重要的课程目标、提高学生的数学素养是提高人才素质的重要组成部分，也是国际人才竞争的重要策略。

对小学生而言，掌握一些基本的数学知识与基本能力，具备初步逻辑思维能力与运算能力，体会数学的思想与方法，形成基本的数学价值观，都是他们所需要的数学素养。

然而，实践告诉我们，小学数学学习大多以教科书为载体，学生的数学意识不强，基本数学思想、基本活动经验关注不够,学生的综合能力培养不足，这些问题严重地制约着课程目标的实现，影响着学生的全面发展。“培养小学生数学素养的实践研究”课题正是为进一步研究和解决这些问题而提出的。

小学生的数学素养不是天生的，数学素养的培养必须通过学生的有效数学实践活动来培养。学生有效的数学活动不是传统的教师讲授式的单一课堂，也不是学生的随意无止境的乱动，而是学生在数学文化的殿堂中润物细无声的与数学思想文化进行交流互动。如何让数学文化浸染课堂教学的每一个角落就成为培养小学生数学素养的关键环节。

（二）研究的意义

数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。通俗地说，数学素养就是一种职业习惯，即“三句话不离本行”。在现代科学中数学能力、数学思维十分重要，这种能力不是表现在死记硬背，不光表现在计算能力，在计算机时代特别表现在建模能力，建模能力的基础就是数学素养。思想比公式更重要，建模比计算更重要。学数学，用数学，对它始终有兴趣，是培养数学素养的好条件、好方法、好场所。从而培养孩子们对数学的兴趣、增进学好数学的信心、了解更多的现代数学的概念和思想、提高数学悟性和数学意识、培养数学思维的习惯。

二、理论基础与依据

1．终生教育理论。

从终生教育的理念来看，学生学习的过程是获取知识的过程，更是获取学习方法的过程。人需要终生学习，在信息爆炸的时代，我们更多地是要掌握学习的方法，这就需要我们从小培养必备的数学素养。

2．课标的基本理念。

新教材是在新课标的指导下编印的教科书，新课标与新教材的关系正可谓是“一纲一本”，依托新教材培养小学生的数学素养需要在课标的理念指引下，学有价值的、必需的数学，从而使每一个学生在数学上得到不同的发展。

3、建构主义学习理论。

建构主义学习理论指出：学生学习的过程不是被动地接收信息刺激，是主动建构知识的过程，是根据学生个体的学习基础和经验背景，主动地选择外部的信息，从而获取个体所需知识的过程，同时学生的知识获得需要在一定的学习情境下依托必需的学习材料和外界的帮助。

4．关于人的全面发展的观念。

教育的根本目的在于促进学生的发展，发展的着力点应该是学生基本数学素养的培养，比如数学意识的提升、学习情感的升华、数学思考习惯的养成等等。

三、核心概念界定

（一）数学文化

数学文化狭义上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上，除这些之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化系统。

（二）数学素养

数学素养广义上是指除基础知识和基本技能外，还包括解决问题的能力、数学交流的能力、数学推理的能力，了解数学和现实的联系以及对数学学习价值的再认识等。狭义上是指数学思想方法和语言、数学思维品质、数学观念和意识或者说是数学文化中最基本的素养等。

四、同类课题的国内外研究现状述评

国外数学与文化关系的研究成果很多。最有名的是美国著名的数学史家M·克莱因，在其三本力作——《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学：确定性的丧失》中，他从人类文化发展史的角度对数学文化进行了比较系统而深刻的阐述。克莱因说：“在最广泛的意义上来说，数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得的知识的最深刻的和最完美的内涵。”美国数学家怀尔德(L· Wilder)自20世纪50年代开始发表了不少文章，提出了“数学是一种文化体系”的观点。认为数学知识是一种文化传统，而数学活动就其性质来说是社会性的。 M·克莱因希望通过把数学作为现代文明的一个有机组成部分，将能使人们对数学与现代文化之间的关系有全新认识。

国内学者最早对数学文化进行系统研究和介绍的是北京大学的孙小礼教授。她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。他认为，数学深刻地影响人类精神生活，可以概括为一句话，就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平。“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。”郑毓信等出版的专著《数学文化学》，从宏观和微观的角度对数学的文化价值进行了分析，即具体指明了数学对于整个民族理性精神的形成以及对于人们养成良好的思维惯性的重要作用。在他的论著《数学文化学》中这样阐述：“由于在现代社会中数学家显然构成了一个特殊的群体(可称为‘数学共同体’)，有着相对稳定的数学传统。”因此我们也就可以在所论意义上说，数学是一种文化。也即是指数学家的“行为方式”，或者说，即是指特定的数学传统。他还指出：“数学作为文化的特殊性在于数学对象的形式建构性与数学世界的无限丰富性和秩序性”。