列车振动荷载确定

列车振动荷载的确定
列车振动：列车在轨道上运行时, 轨道不平顺是使列车产生随机振动的主要原因, 并直接影响其运行平稳和安全.轨道不平顺是由众多的随机因素引起的, 例如钢轨的初始弯曲、磨耗、损伤,弹性垫层、轨底道床路基的弹性不均匀, 轨枕间距不均,各部件之间的间隙不等,扣件失效,存在暗坑等
1.列车简化模型
通常车体在纵向和横向都是对称的,忽略轮轨之间的弹跳作用以及车体的摇摆和点头作用, 假定列车的重量均匀分配给每个轮对,于是对于列车均只取出一车轮为计算模型, 如图 1 所示.其中, mi , ki , ci 分别为质量、弹簧刚度系数和阻尼系数, P ( t) 为轮轨间的作用力, yi 为参考坐标系, 分别对应于各质量的静平衡位置. (其中轮对、大齿轮、轴箱、部分电动机重量、液压减振动器、销、均衡梁、螺旋弹簧等属于簧下质量部分；车体支承装置、构架、齿轮传动装置、基础制动装置、部分电动机重量等属于簧间质量部分；车体等属于簧上质量部分。

) 假定列车以速度v = 90 km/ h 匀速运行,
图1 列车竖向振动模型
选取目前常用的某一列车型号, 其参数如下:
2.列车振动荷载数定表达式
对于如图所示的列车简化模型，其轮系竖向运动平衡微分方程（轮系的运动微分方程可按达朗贝尔原理写出）为
（1）
忽略轮轨间的弹跳作用，轮系竖向加速度等于轨底振动加速度，即：
（2）N代表采集数据个数，分析中采用了快速付里叶变换，n=0、1.2.……N/2-1
《注释：列车在轨道上运行时, 轨道不平顺是使列车产生随机振动的主要原因, 并直接影响其运行平稳和安全.轨道不平顺是由众多的随机因素引起的, 例如钢轨的初始弯曲、磨耗、损伤,弹性垫层、轨底道床路基的弹性不均匀, 轨枕间距不均,各部件之间的间隙不等,扣件失效,存在暗坑等, 所有这些因素沿轨道的随机分布决定了轨道不平顺的随机性, 决定了它是一个距离的随机过程.当车速为匀速时,列车振动可看成是一个具有零均值的各态历经的平稳高斯过程（需要查资料）.忽略轮轨间的弹跳作用, 轮系竖向加速度y0可看作为轨底振动加速度，根据轨道加速度测试数据和分析车辆体系的振动得到了列车荷载的模拟数定表达式,由于y 0 是距离的函数,故可利用x = v t ,将y 0的自变量x 转换为t ,得到y0对时间t 的随机过程.，列车引起的振动具有随机特性,而且可以认为它是一个各态历经过程,因而可以将其分解为一系列不同频率的谐波。

各次谐波的幅值可由傅里叶变换得到。

》
将( 2 ) 式代入( 1 ) 式，解( 1) 式（解微分方程），并略去瞬态项，积分常数可由初始条件定出，即可求出y1,y2，由图1所示，根据竖直方向的动力平衡条件可得：
（3）
假定轮轨作用力P( t )经钢轨等传递成沿隧道纵向均匀分布在每钢轨位置处的线荷载为，
（4）
其中：L为机车长度，n 为机车轮对数；根据铁路部门提供的资料，L = 2 0 ．3 6 8 m，n =6。

将各参数代入式(3 )～( 4) ，即可得列车竖向振动荷载的模拟表达式，利用O r i g i n绘出其时程曲线如图2所示。

图2 列车竖向振动荷载时程曲线
1) 由于轨道不平顺具有很大的不确定性, 在进行振动分析时,应从随机振动的角度,将轨道不平顺等视为随机过程来处理.
2) 本文利用结构动力学、结构随机振动和数理统计的原理,推导了列车竖向随机响应的计算公式,概念清晰
3) 本文的列车振动响应分析, 并非一般意义的模拟分析,当车型、车速及轨道等不同时, 需根据实际情况,对车辆轮系振动模型等作相应改变, 再用本文所述的方法模拟列车荷载, 并进行列车竖向响应分析.
4 ) 通过现场测试数据模拟列车振动荷载，对进一步研究列车振动对隧道结构稳定的影响具有重要的参考价值。

目的：研究成果对评价既有提速铁路隧道衬砌结构的动力稳定性和完善铁路隧道结构的设计理论具有一定的指导意义。

列车时速：地铁公司介绍，试验按低速到高速，从紧急制动到常用制动，从气制动到电制动的原则进行，速度从60km／h开始，当试验速度大于80km／h后，以10km／h的幅度提高，逐步提速到120km／h，往返进行。

5月17日1：50，三号线车辆成功跑到最高时速120km，创下了国内地铁最高时速。