反刍式学习在数学中的应用

反刍式学习在数学中的应用

反者，道之动。―――――《道德经》四十章《现代汉语词典》里说到“反刍”的语义是：偶蹄类的某些动物把粗粗咀嚼后咽下去的食物再反回到嘴里细细咀嚼，然后再咽下去。通称倒嚼。以此比喻对过去的事物反复地追忆、回味。借鉴于此，反刍式学习是一种着眼于学生最近发展区，让学生自主反思的学习方法。在数学教学过程中，多种学习方式围绕反刍式学习开展，将是一种很高效的学习方式。现在笔者以七年级下册数学《实数》一章为例来探讨。

一、着眼于大局，串起各要点，统一把握，这是开始。

着眼于大局是要与学生分享的其中一的种学习方式。反刍式学习的主体有两个，一是教师，二是学生。对于老师来说，《实数》这一章包含有平方根、算术平方根、立方根、无理数等，老师要思考的是如何通过什么方式才能让学生简单而有趣地掌握《实数》的内容。于是我设置一个“引桥”内容，把所学的知道都串起来。

引桥一：

0.1²= 0.2²= 1²= 2²= 3²= 4²= 5²= 6²= 7²= ……13²= 引桥二：

（－0.1）²= （－0.2）²= （－1）²= （－2）²= （－3）²= （－4）²= （－5）²= （－6）²= （－7）²= ……（－13）²= 对于以上这两题，学生都可以很快地完成，然后接着通过介绍逆向思维①来引入算术平方根和平方根。

①逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。