河北省正定县第三中学下册万有引力与宇宙专题练习(解析版)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/s
D．由万有引力提供向心力
可得
因此在O点绕太阳做匀速圆周运动的速度大于轨道II上过P的速度，而绕太阳匀速圆周运动的O点需要加速才能进入轨道Ⅰ，因此可知地球在轨道Ⅰ上过O点的速率比地球在轨道II上过P点的速率大，D错误。
故选B。
11．．图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是
C．发射速度一定大于7.9 km/s
D．在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率不断增大
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，所以轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，故A正确；
B．在两个轨道上在P点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于于在轨道Ⅰ上经过P的加速度，故B错误；
故选ABD。
2．在太阳系外发现的某恒星a的质量为太阳系质量的0.3倍，该恒星的一颗行星b的质量是地球的4倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为10天．设该行星与地球均为质量分布均匀的球体，且分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
A．行星b的第一宇宙速度与地球相同
B．行星b绕恒星a运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度
A．椭圆轨道的半长轴长度为R
B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB，则v0＞vB
C．卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA，则a0＜aA
D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＞
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
由开普勒第三定律可得： ，圆轨道可看成长半轴、短半轴都为R的椭圆，故a=R，即椭圆轨道的长轴长度为2R，故A正确；根据万有引力做向心力可得： ，故v＝ ，那么，轨道半径越大，线速度越小；设卫星以OB为半径做圆周运动的速度为v'，那么，v'＜v0；又有卫星Ⅱ在B点做向心运动，故万有引力大于向心力，所以，vB＜v'＜v0，故B正确；卫星运动过程只受万有引力作用，故有： ，所以加速度 ；又有OA＜R，所以，a0＜aA，故C正确；若OA=0.5R，则OB=1.5R，那么，v′＝ ，所以，vB＜ ，故D错误；
C．由 ，则
则如果将物体从地球搬到行星b上，其重力是在地球上重力的 ，则C正确；
D．由万有引力提供向心力：
得：
则
则D错误；
故选BC。
3．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，由此可以估算（ ）
C．卫星在1轨道的速度为7.9 km/s，而由1轨道加速进入2轨道，则在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而椭圆上由近地点到远地点减速，且3轨道的线速度大于椭圆在远地点的速度，故在远地点P的速度一定小于7.9 km/s，，即有
故C正确，C项不合题意；
D．卫星在不同轨道上的同一点都是由万有引力提供合外力，则卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度，故D正确，D项不合题意。
A．火星质量B．探测器质量
C．火星第一宇宙速度D．火星平均密度
【答案】ACD
【解析】
【分析】
本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。
【详解】
A．由万有引力提供向心力
可求出火星的质量
故A正确；
B．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B错误；
C．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有
求得
故C正确；
D．火星的平均密度为
故D正确。
故选ACD。
4．如图所示，卫星在半径为 的圆轨道上运行速度为 ，当其运动经过 点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点 与地心的距离为 ，卫星经过 点的速度为 ，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式 ，其中 为引力常量， 为中心天体质量， 为卫星的质量， 为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．地球沿轨道Ⅰ运动至P点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A错误；
B．设地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的轨道半径分别为r1（半长轴）、r2，由开普勒第三定律
可知
T1<T2
B正确；
C．因为地球只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过P点，地球的加速度都相同，C错误；
故选BC。
6．我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图所示，探测器从地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点。下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度
B．在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星由小圆变椭圆，需要在Q点点火加速，而卫星由椭圆变大圆，需要在P点点火加速，故A正确，A项不合题意；
B．卫星在3轨道和1轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得线速度为
而 ，可知星在圆轨道3上正常运行速度小于卫星在圆轨道1上正常运行速度，故B正确，B项符合题意；
A．地球在P点通过向前喷气减速实现由轨道I进入轨道II
B．若地球在I、II轨道上运行的周期分别为T1、T2，则T1<T2，
C．地球在轨道I正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度比地球在轨道II正常运行(不含变轨时刻)时经过P点的加速度大
D．地球在轨道I上过O点的速率比地球在轨道II上过P点的速率小
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
C．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，这是发射卫星的最小速度，发射速度如果等于7.9km/s，卫星只能贴近地球表面飞行，要想发射到更高的轨道上，发射速度应大于7.9km/s，故C正确；
D．在轨道Ⅱ上运动过程中，只受到月球的引力，从P到Q的过程中，引力做正功，动能越来越大，速率不断增大，故D正确。
故选ACD。
A．卫星a的运行速度大于卫星c的运行速度
B．卫星c的加速度大于卫星b的加速度
C．卫星c的运行速度小于第一宇宙速度
D．卫星c的周期大于24h
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由万有引力提供向心力有
则得
则半径大的运行
则
则半径小的加速度大，选项B正确；
C．第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，所以卫星c的运行速度小于第一宇宙速度，选项C正确；
C．如果将物体从地球搬到行星b上，其重力是在地球上重力的
D．行星b与恒星a的距离是日地距离的 倍
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由
得
M是行星的质量，R是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为
故A错误；
B．行星b绕恒星a运行的周期小于地球绕太阳运行的周期；根据 可知，行星b绕恒星a运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度，选项B正确；
A．
B．卫星在椭圆轨道上 点的加速度小于 点的加速度
C．卫星在 点加速后的速度为
D．卫星从 点运动至 点的最短时间为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
假设卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度为v2．由卫星的速度公式 知，卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为r1的圆轨道上运行时速度小，即v2<v1．卫星要从椭圆轨道变轨到半径为r2的圆轨道，在B点必须加速，则vB<v2，所以有vB<v1．故A正确．由 ，可知轨道半径越大，加速度越小，则 ，故B错误；卫星加速后从A运动到B的过程，由机械能守恒定律得， 得 ，故C正确；设卫星在半径为r1的圆轨道上运行时周期为T1，在椭圆轨道运行周期为T2．根据开普勒第三定律 又因为 卫星从A点运动至B点的最短时间为 ，联立解得 故D错误．
5．同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为几百千米的近地圆形轨道Ⅲ上，如图所示，当卫星运动到圆形轨道Ⅲ上的B点时，末级火箭点火工作，使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ的远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，当卫星到达远地点 时，再次开动发动机加速，使之进入同步轨道Ⅰ。关于同步卫星及发射过程，下列说法正确的是（ ）
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则（ ）
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
A．在 点火箭点火和 点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的线速度
B．卫星在轨道Ⅱ上由 点向 点运行的过程中，速率不断增大
C．所有地球同步卫星的运行轨道都相同
D．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体处于超重状态
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据变轨的原理知，在B点火箭点火和A点开动发动机的目的都是使卫星加速；
当卫星做圆周运动时有
解得
可知卫星在轨道I上运行的线速度小于在轨道Ⅲ上运行的线速度，故A错误；
B．卫星在轨道Ⅱ上由A点向B点运行的过程中，万有引力做正功，动能增大，则速率不断增大，故B正确；
C．所有的地球同步卫星的静止轨道都在赤道平面上，高度一定，所以运行轨道都相同，故C正确；
D．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体受到的万有引力完全提供向心力，物体处于失重状态，故D错误。
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由 知，b所受的引力最小，故A正确；
B．由
得 ，即r越大，T越大，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B正确；
C．由
得 ，即
所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错误；
D．由
得 ，即
所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。
7．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。2020年北斗卫星导航系统已形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）
D．由万有引力提供向心力
可得
则半径大的周期大，即a的周期(24h)大于c的周期，选项D错误。
故选BC。
8．如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是
本题选不正确的，故选B。
10．科幻影片《流浪地球》中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点P变轨进入圆形轨道II，在圆形轨道II上运行一段时间后在P点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是()
点睛：万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．
9．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是（ ）
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/s
D．由万有引力提供向心力
可得
因此在O点绕太阳做匀速圆周运动的速度大于轨道II上过P的速度，而绕太阳匀速圆周运动的O点需要加速才能进入轨道Ⅰ，因此可知地球在轨道Ⅰ上过O点的速率比地球在轨道II上过P点的速率大，D错误。
故选B。
11．．图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是
C．发射速度一定大于7.9 km/s
D．在轨道Ⅱ上从P到Q的过程中速率不断增大
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，所以轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，故A正确；
B．在两个轨道上在P点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于于在轨道Ⅰ上经过P的加速度，故B错误；
故选ABD。
2．在太阳系外发现的某恒星a的质量为太阳系质量的0.3倍，该恒星的一颗行星b的质量是地球的4倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为10天．设该行星与地球均为质量分布均匀的球体，且分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
A．行星b的第一宇宙速度与地球相同
B．行星b绕恒星a运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度
A．椭圆轨道的半长轴长度为R
B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为vB，则v0＞vB
C．卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a0，卫星在Ⅱ轨道A点加速度大小为aA，则a0＜aA
D．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＞
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
由开普勒第三定律可得： ，圆轨道可看成长半轴、短半轴都为R的椭圆，故a=R，即椭圆轨道的长轴长度为2R，故A正确；根据万有引力做向心力可得： ，故v＝ ，那么，轨道半径越大，线速度越小；设卫星以OB为半径做圆周运动的速度为v'，那么，v'＜v0；又有卫星Ⅱ在B点做向心运动，故万有引力大于向心力，所以，vB＜v'＜v0，故B正确；卫星运动过程只受万有引力作用，故有： ，所以加速度 ；又有OA＜R，所以，a0＜aA，故C正确；若OA=0.5R，则OB=1.5R，那么，v′＝ ，所以，vB＜ ，故D错误；
C．由 ，则
则如果将物体从地球搬到行星b上，其重力是在地球上重力的 ，则C正确；
D．由万有引力提供向心力：
得：
则
则D错误；
故选BC。
3．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，由此可以估算（ ）
C．卫星在1轨道的速度为7.9 km/s，而由1轨道加速进入2轨道，则在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而椭圆上由近地点到远地点减速，且3轨道的线速度大于椭圆在远地点的速度，故在远地点P的速度一定小于7.9 km/s，，即有
故C正确，C项不合题意；
D．卫星在不同轨道上的同一点都是由万有引力提供合外力，则卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度，故D正确，D项不合题意。
A．火星质量B．探测器质量
C．火星第一宇宙速度D．火星平均密度
【答案】ACD
【解析】
【分析】
本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。
【详解】
A．由万有引力提供向心力
可求出火星的质量
故A正确；
B．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B错误；
C．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有
求得
故C正确；
D．火星的平均密度为
故D正确。
故选ACD。
4．如图所示，卫星在半径为 的圆轨道上运行速度为 ，当其运动经过 点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点 与地心的距离为 ，卫星经过 点的速度为 ，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式 ，其中 为引力常量， 为中心天体质量， 为卫星的质量， 为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．地球沿轨道Ⅰ运动至P点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A错误；
B．设地球在Ⅰ、Ⅱ轨道上运行的轨道半径分别为r1（半长轴）、r2，由开普勒第三定律
可知
T1<T2
B正确；
C．因为地球只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过P点，地球的加速度都相同，C错误；
故选BC。
6．我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图所示，探测器从地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点。下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是（ ）
A．在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度
B．在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星由小圆变椭圆，需要在Q点点火加速，而卫星由椭圆变大圆，需要在P点点火加速，故A正确，A项不合题意；
B．卫星在3轨道和1轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得线速度为
而 ，可知星在圆轨道3上正常运行速度小于卫星在圆轨道1上正常运行速度，故B正确，B项符合题意；
A．地球在P点通过向前喷气减速实现由轨道I进入轨道II
B．若地球在I、II轨道上运行的周期分别为T1、T2，则T1<T2，
C．地球在轨道I正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度比地球在轨道II正常运行(不含变轨时刻)时经过P点的加速度大
D．地球在轨道I上过O点的速率比地球在轨道II上过P点的速率小
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
C．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，这是发射卫星的最小速度，发射速度如果等于7.9km/s，卫星只能贴近地球表面飞行，要想发射到更高的轨道上，发射速度应大于7.9km/s，故C正确；
D．在轨道Ⅱ上运动过程中，只受到月球的引力，从P到Q的过程中，引力做正功，动能越来越大，速率不断增大，故D正确。
故选ACD。
A．卫星a的运行速度大于卫星c的运行速度
B．卫星c的加速度大于卫星b的加速度
C．卫星c的运行速度小于第一宇宙速度
D．卫星c的周期大于24h
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由万有引力提供向心力有
则得
则半径大的运行
则
则半径小的加速度大，选项B正确；
C．第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，所以卫星c的运行速度小于第一宇宙速度，选项C正确；
C．如果将物体从地球搬到行星b上，其重力是在地球上重力的
D．行星b与恒星a的距离是日地距离的 倍
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由
得
M是行星的质量，R是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为
故A错误；
B．行星b绕恒星a运行的周期小于地球绕太阳运行的周期；根据 可知，行星b绕恒星a运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度，选项B正确；
A．
B．卫星在椭圆轨道上 点的加速度小于 点的加速度
C．卫星在 点加速后的速度为
D．卫星从 点运动至 点的最短时间为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
假设卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度为v2．由卫星的速度公式 知，卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为r1的圆轨道上运行时速度小，即v2<v1．卫星要从椭圆轨道变轨到半径为r2的圆轨道，在B点必须加速，则vB<v2，所以有vB<v1．故A正确．由 ，可知轨道半径越大，加速度越小，则 ，故B错误；卫星加速后从A运动到B的过程，由机械能守恒定律得， 得 ，故C正确；设卫星在半径为r1的圆轨道上运行时周期为T1，在椭圆轨道运行周期为T2．根据开普勒第三定律 又因为 卫星从A点运动至B点的最短时间为 ，联立解得 故D错误．
5．同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为几百千米的近地圆形轨道Ⅲ上，如图所示，当卫星运动到圆形轨道Ⅲ上的B点时，末级火箭点火工作，使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ的远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，当卫星到达远地点 时，再次开动发动机加速，使之进入同步轨道Ⅰ。关于同步卫星及发射过程，下列说法正确的是（ ）
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则（ ）
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
A．在 点火箭点火和 点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的线速度
B．卫星在轨道Ⅱ上由 点向 点运行的过程中，速率不断增大
C．所有地球同步卫星的运行轨道都相同
D．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体处于超重状态
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据变轨的原理知，在B点火箭点火和A点开动发动机的目的都是使卫星加速；
当卫星做圆周运动时有
解得
可知卫星在轨道I上运行的线速度小于在轨道Ⅲ上运行的线速度，故A错误；
B．卫星在轨道Ⅱ上由A点向B点运行的过程中，万有引力做正功，动能增大，则速率不断增大，故B正确；
C．所有的地球同步卫星的静止轨道都在赤道平面上，高度一定，所以运行轨道都相同，故C正确；
D．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体受到的万有引力完全提供向心力，物体处于失重状态，故D错误。
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由 知，b所受的引力最小，故A正确；
B．由
得 ，即r越大，T越大，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B正确；
C．由
得 ，即
所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错误；
D．由
得 ，即
所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。
7．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。2020年北斗卫星导航系统已形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）
D．由万有引力提供向心力
可得
则半径大的周期大，即a的周期(24h)大于c的周期，选项D错误。
故选BC。
8．如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是
本题选不正确的，故选B。
10．科幻影片《流浪地球》中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点P变轨进入圆形轨道II，在圆形轨道II上运行一段时间后在P点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是()
点睛：万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．
9．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是（ ）