高中物理冲量和动量

3、如果力F在t秒内水平向右，t秒后F大小不变，方向变为竖直 向下，作用时间为2t秒，则力F在3t秒内的冲量如何计算？
注意矢量计算满足平行四边形定则
强化训练：质量为m的物体从高为S处自由下落，与 地面碰撞时间为t，地面对小球平均作用力为F，不计 空气阻力，取向上为正方向，则在碰撞过程中，重力、 地面对小球的作用力、和合力对物体的冲量分别为多 大？
答案：
①动量与冲量的单位是相同的，即：1牛·秒=1千克·米/秒． ②由于动量是矢量，所以只要物体的速度大小或方向发生变 化，动量就一定发生变化． 例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动 的物体，由于速度方向不断在改变，即使其动量大小不变，但 因其方向不断改变，所以其动量是一变量． 过渡：如果一个物体的动量发生了变化，那么动量的变化量 如何求解呢？
0.2m，则每1秒小球动能变化的大小等于
J，动量变化的大小等于
kg·m/s．
2、距地面为15m高处，以10 m/s的初速度竖直向上抛出小球A，向下抛 出小球B，若A、B质量相同，运动中空气阻力不计，经过1 s，质量对A、
B二球的冲量比等于
，从抛出到到达地面，重力对A、B二球的冲量
比等于
．
3、重为10牛的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到达斜 面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0．2，则从A点到斜面底的过程中，
注意： 1、计算冲量时，要明确是哪个力在哪一段时间内的
冲量，此力的冲量与其它力无关。
2、冲量由力和力的作用时间决定，与物体是否运动 和运动状态无关。
3、要区别某个力的冲量和物体所受的冲量。
二、动量
1、针对前边得到的公式Ft =mv，讨论得到： 原来静止的质量m不同的物体，在相同的冲量作用下，虽然
过程中，钢球动量变化的大小为多少？
解:选竖直向下为正方向，则碰前钢球的动量
碰后钢球的动量 p2 mv2
p1 mv1
碰撞过程中钢球动量变化 p p2 p1 m(v2 v1)
负号表示方向与选定的正方向相反，即竖直向上，所以钢球
动量变化大小是: m(v2 v1)
归纳：
某一过程物体末动量P2与初动量P1之 差，称为动量的 变化量△P。
N·s．
二、选择题
1、关于冲量下述说法正确的是（ ） A．作用力越大，冲量越大 B．力的作用时间越长，
C．恒力的作用时间长，则冲量大 D．
2、从A点以某一速度竖直向上抛出小球，球从抛出点A上升到最高点O，又 从O返回A点的过程中空气阻力的大小不变，则上升与下降过程中，关于冲
量的下述说法
中正确的是（ ） A． B． C． D．
得到的速度v不同，但它们的质量和速度的乘积mv却是相同的，
都等于它们受到的冲量． 在物理学中我们把物体的质量和速度的乘积叫做动量．
2、回答下列思考题： ①动量用什么符号来表示？ ②动量是一个过程量还是状态量？ ③动量是矢量还是标量？ ④动量的单位是什么？
二、动量
1、定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。
N·s；向右；40 N·s；向左 6．ABC • 参考答案(二) • 一、1.0;0.04π • 2.1∶１；１∶ • 3.20;竖直向下；16；垂直斜面向上；3．2；平行斜面向上；
8．8 • 4.100;50 • 二、1.C 2.BC 3.AD 4.AB 5.A 6.A 7.AC 8.A
• 三、解：物体下落n秒后，速度由v=0变为v′=ng. • ∴动量变化为：Δp=mv′-mv=mgn(kg·m/s)
采用哪些方法
答：①可以用较大的力作用较短的时间；
②可以用较小的力作用较长的时间 .
对于一个原来静止的物体，只要作用力F 和力的作用时间 t的乘积Ft 相同，这个物体就获得相同的速度．也就是说：对 一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft 这个物理量决定的。
一、冲量
1、定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量 2、表达式：通常用符号I来表示冲量，I=Ft
加速度为3 m/s2的匀加速直线运动，那么在10s内拉力的冲量
大小应为
，方向
；摩擦力的冲量大小为
，
方向
．
6、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D．
7、一个质量为2kg的物体，以初速度10m/s水平抛出，则抛出 时动量的大小为多少？1s末物体的动量大小为多少？这1s内动量 的变化为多少？方向如何？这1s内重力的冲量大小为多少？方向 如何？（g=10m/s2）
• 参考答案(一) • 1.B 2.A 3.AB 4.-20 kg·m/s;16 kg·m/s;36
kg·m/s 5.100 N·s ； 向 右 ； 40 N·s ； 向 左 6．ABC
七、素质能力训练
一、填空题
1 、 质 量 为 0.1kg 的 小 球 ， 以 πrad/s 的 角 速 度 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 半 径 为
注：动量的变化量△P也是矢量，但它是 过程量。
△P的计算：
用矢量法则
P1与P2同不共线:根据平行四边形定则来
运算.
P1与P2同一直线上:规定正方向,简化为代
数运算.
课堂小结
1．在物理学中，冲量是反映力的时间积累效果的物理量；力和 力的作用时间的乘积叫做力的冲量．冲量是矢量．
2．物体的质量和速度的乘积叫动量，动量是一个状态量，动量 是矢量．动量的运动服从矢量运算规则—平行四边形定则．
v’
思考下列问题： 动量是矢量，其运算遵循什么规律？ 例1：解：取水平向右的方向为正方向，
碰撞前钢球的速度 v=2m/s，
碰撞前钢球的动量为：
p=mv=０.２×２kg·m/s=0.4kg·m/s. 碰撞后钢球的速度 v′=-2m/s,
碰撞后钢球的动量为：
p′=mv′=-０.２×２kg·m/s=-0.4kg·m/s.
A、60 N·s，100 N·s B、60 N·s，60 N·s C、60 N·s，40 N·s D、0，0 2、下列情况下，物体的动量不变的是（ ） A． B．汽车在转弯的过程中， C． D．
3、下列几种说法中，错误的是（ ） A、某一物体的动量发生了变化，一定是物体的速度大小发生
B、某一物体的动量发生了变化，一定是物体速度的方向发生
第二节
冲量和动量
1．知道力的冲量，冲量的单位、 2．理解动量的概念，动量的单位、方向； 3．知道冲量和动量的单位之间的关系，能
4． 5．知道动量的运算服从矢量运算法则，如 果动量矢量在同一直线上，可将动量的运算简 化为代数运算．
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯 定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫 塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到 什么现象？你能解释这种现象吗？
C、物体的运动速度发生了变化，
D、物体的运动状态发生了变化，
4、一个物体的质量是2 kg，此物体竖直落下，以10 m/s的速
度碰到水泥地上，随后又以8 m/s速度反弹，若取竖直向上为
正，则小球与地面相碰前的动量为
kg·m/s，
随后碰后的动量是
kg·m/s，
小球的动量改变是
kg·m/s.
5、一质量是2 kg的物体，用一个10 N的水平拉力拉它向右做
如果物体的运动在同一条直线上，在选定一个正方向后，动量 的运算就可以简化为代数运算．
3．关于动量变化量的运算，Δp也是一个矢量，它的方向可以 跟初动量的方向相同，也可以跟初动量的方向相反，也可能跟 初动量的方向成一角度．
六、练习
1、重100N的物体A，静止在水平面B上，已知A、B间的动摩 擦因数为0.5，以g=10m/s２，现用水平推力F=30N作用在物 体A上，在2s内推力F的冲量和摩擦力的冲量大小分别为（ ）
2、表达式：用符号p表示，p = mv
3、单位：千克·米/秒 （kg·m/s．） 4、是状态量
动量是描述物体处于某一运动状态时的物理量，当运动状态 一定时，物体的动量也就确定了。 5、是矢量
动量的方向和瞬时速度方向相同。
①试证明冲量的单位N·s与动量的单位kg·m/s是相同的 ②我们说物体的动量在变化，包括几种情况，举例说明
巩固训练 1、如图，一个质量为m 的物块在水平恒力F 作用下，经过时间 t物体仍静止，求F 在t时间内的冲量？
解：I=Ft
2、一质量为m的物块在t1,t2、t3三段时间内所受外力分别为F1、 F2、F3，方向均水平向右，求合力F在时间t1+t2+t3内的冲 量．
解：I= F1t1+F2t2+F3 t3
3、国际单位：牛·秒（N·s） 4、是矢量。方向：与恒力的方向相同。
当力的方向变化时，只能根据△P的方向 5、是过程量 冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的积累的物理量， 因此，力对物体有冲量作用必须具备力和该力作用下的时间两 个条件． 换句话说：只要有力并且作用一段时间，那么该力对物体就
6、物理意义：力对时间的积累效应
3、将10 N的物体放于光滑的水平桌面上，以0.5m/s的速度匀速运动，经
A点后2s通过B点，则A到B的过程中，关于作功与冲量的下述说法中正确的
A．重力做功为0B．重力做功10J C．重力冲量为0D．重力冲量为20 N·s
4、
（）
A．
B．作用于物体上的合外力的冲量不为0，则物体的动
C．作用于物体上的合外力的冲量不为0，
问题：
一个质量为m 的静止物体，在力F 的作用下开始
运动，经过时间t 将获得多大的速度?
解：物体在力F 作用下得到的加速度为:
a F m
经时间t，据v =at 得物体获得的速度 v at F t
m
拓展分析：整理可得Ft=mv，由此我们得到：对于一个原
来静止的物体（v0=0,m一定），要使它获得某一速度，你可
重力的冲量大小为 N·s，方向
；弹力的冲量大小为
N·s，方
向
；摩擦力的冲量大小为
N·s，方向
，合外力的冲量
大小为
N·s，方向
．
4、如图所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的等于10 N的拉
力F作用下，以2 m/s的速度匀速运动，在10 s内，拉力F的冲量大小等于
N·s，摩擦力的冲量大小等于
C．动能相等
B．m1的动能较大
D．
三、计算题
1、质量为m千克的物体自离地面高H米处做自由落体运动，取地面为参考 平面，求物体下落n秒后的动量变化和受到的冲量。
2、将质量为m的一物体从离地h高处以初速度v水平抛出，试求出物体从抛 出到落地过程动量的变化和所受重力的冲量。
• 参考答案(一) • 1.B 2.A 3.AB 4.-20 kg·m/s;16 kg·m/s;36 kg·m/s 5.100
A． p2 2 p1, Ek2 2Ek1 B．
p2 2 p1 , Ek 2 2Ek1
C．
D．
ຫໍສະໝຸດ Baidu
7、自由下落的物体，在下落过程的任何相等的时间间隔内相等的物理量是 （）
A．物体受到的冲量 B． C．物体速度的增量 D．
8、两个具有相等动量的物体，质量分别为m1和m2，且m1＞m2，则（ ）
A．m2动能较大
1、所谓动量的变化就是在某过程中的末动量（包括 大小和方向）减去初动量（包括大小和方向）。即 Δp =p＇- p． 2、应用 例1、一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平 向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着 同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢 球的动量有没有变化？变化了多少？
碰撞前后钢球动量的变化为：
Δp=pˊ-p = -0.4kg·m/s-0.4 kg·m/s = -0.8 kg·m/s
例2、如图,钢球质量为1kg,按如图方向与地面碰撞前后 速度的大小都为1m/s.求碰撞过程动量的变化量.
P 2P 2kgm/ s 方向竖直向上
动量变化量△P是矢量,即要求出大小也要
求出方向
例3、质量为10kg的物体，当其速率由 3m/s变为4m/s时，它的动量变化量的大 小不可能是A（BC ） A．10kg.m/s B．50kg.m/s C．70kg.m/s D．90kg.m/s
例4、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上 弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞
D．
5、质量为0.5 kg的物体，它做直线运动的位移方程为s=(4t+6t2)m,则其
动量的变化量对时间的变化率为（ ）
A．6N B．1．5N C．（2+2t）N D．0
6、一质量为m的物体从高为h的光滑斜面的上端由静止开始下滑，当滑至
一动能半为长pE度2k2时，物2体p1的（, E动k量）2 为2pE1k，1 动能为Ek1，当滑至斜p面2 底 时p1物, E体k的2 动 量2E为k1p2，