3电感式传感器
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3、电感式传感器详解
变间隙式电感传感器L-δ特性
第三章 电感式传感器
第三章 电感式传感器
（1）当衔铁上移Δδ时, 传感器气隙减小Δδ,
即δ=δ0－Δδ, 则此时输出电感为L = L0+ΔL,
N 2 0 s0 L0 L L0 L 2( 0 ) 1
0 当Δδ/δ<< 1时, 可将上式用泰勒级数展开
N , r , rc k
第三章 电感式传感器
二、自感线圈的等效电路
自感线圈不是一个纯电感，除了电感量L之外，还存在线 圈的铜耗、铁心的涡流及磁滞损耗。 Io
Rc Re —— 铜损电阻； Rc —— 铁心涡流损耗；
C
Rh Re L
Rh —— 铁心的磁滞损耗；
C —— 分布等效电容（线圈 绕组间）。
第三章 电感式传感器
3、磁滞损耗电阻Rh
铁心磁滞损耗功率： P
h
40 SlH f 3
3 m
（近似经验公式）
0 —— 空气磁导率；
S —— 铁心截面积；
l —— 铁心长度；
—— 与材料有关的瑞利系数；
Hm —— 磁强度幅值；
第三章 电感式传感器
Rh
U
2 L
Ph
3 L I f
转换电路类型：
*调幅式：x——A
调频式： x——f（） 调相式： x——
第三章 电感式传感器
1、调幅电路
(1) 变压器电路 z2 初始平衡状态，Z1=Z2=Z, u0=0 输出空载电压
u u u Z1 Z 2 u0 Z1 Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2
u/2
u0
0 s 0 r s 灵敏度
k0 dL K ds
电感式传感器工作原理与电感式传感器应用案例
电感式传感器工作原理与电感式传感器应用案例电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现测量的装置。
本实用新型结构简单，无活动电触点，使用寿命长。
而且灵敏度和分辨率高，输出信号强。
具有良好的线性度和重复性，可实现信息的远距离传输、记录、显示和控制。
可以测量位移、振动、压力和流量、比重等参数。
电感式传感器的核心部分是可变自感或互感。
当测量值换算成线圈自感或互感的变化时，通常以磁场为介质或利用铁磁体的某些现象。
这种传感器的主要特点是它有一个电感线圈。
一、电感式传感器的基本原理１、电感式传感器的定义：利用电磁感应原理，将测得的非电量转换成线圈自感系数或互感系数的变化，再由测量电路转换成电压或电流的变化进行输出。
这种装置叫做电感式传感器。
２、电感式传感器的组成：它由振荡器、开关电路和放大器输出电路三部分组成。
３、电感式传感器的分类：电感式传感器可分为三种:自感式传感器、差压传感器和涡流传感器。
自感传感器:自感传感器是利用自感随气隙变化的原理制成的，用于测量位移。
自感传感器主要有闭合磁路变间隙型和开放磁路螺线管型，又可分为单线圈型和差动型。
差动变压器传感器:将测量的非电量变化转换成线圈互感变化的传感器称为互感传感器。
因为这种传感器是根据变压器的基本原理制作的，其二次绕组采用差动方式连接，所以也叫差动变压器传感器，简称差动变压器。
电涡流传感器:基于电涡流效应的传感器称为电涡流传感器。
根据涡流在导体中的穿透程度，传感器分为高频反射型和低频透射型两种，但基本工作原理还是差不多的。
电涡流传感器最大的特点是能够以非接触的方式连续测量位移、厚度、表面温度、速度、应力和材料损伤。
此外，它还具有体积小、灵敏度高、频响宽等特点，应用广泛。
４、电感式传感器的工作原理：电感式传感器的工作原理是电磁感应，是一种将测得的位移转换成电感变化的装置。
振荡器产生交变磁场。
当金属靶接近这个磁场，达到感应距离时，金属靶内会产生涡流，导致振荡衰减，甚至停止。
电感式传感器的工作原理
电感式传感器的工作原理
电感式传感器是一种测量磁场的非接触性传感器，它将磁场变化转换为电信号，可以被测量或控制。
它是利用电磁感应原理，通过在传感器绕组上旋转电磁感应体，来设计传感器的基本类型。
电感式传感器可以测量各方向磁场的变化，以及它们之间的关系。
电感式传感器的工作原理是，它由两个电磁感应体和一个变压器机构组成，其中电磁感应体根据外部磁场的变化而发生位移，从而引起变压器机构内的两个电磁位移的不同，再经过一些外部电路的处理，来输出可视的变化量。
电感式传感器通常可以检测到0.016 Tesla的磁场强度，通过这种传感器可以检测到细微的变化，并发出可检测或可控制的信号。
它还可以用来测量各种磁场或探测复杂的物体表面磁场变化，并准确地表示变化量。
电感式传感器还可以用来测量磁场强度的变化率，同时查看外部磁位的变化，控制继电器的开关等。
电感式传感器的工作原理十分简单，非常容易安装，它可以检测磁场的灵敏度非常高，具有高精度、可靠性高、反应速度快、体积小、可用于无源测量等优点，用来检测磁场强度以及变化量是十分有效的。
第三章电感式传感器
10
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
2014-3-10
四、差动电感传感器的特性
2、特性 在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测 量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量 一个增加，一个减小，形成差动形式。抵消温 度、噪声干扰，从而减小测量误差。 从灵敏度公式看出灵敏度为非差动2倍。
a)变隙式
2014-3-10
b)变截面式
c)单线圈螺线管式
3
一、变隙式传感器 先看一个实验：
将一只380V交流接触器线圈与交流毫安 表串联后，接到机床用控制变压器的36V交 流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值 约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁 心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表 的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的 气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫 安。
仿形铣床外形
仿形头
2014-3-10
主轴
38
四、电感式不圆度计
测量过程：
该圆度计采用旁向式电感测微头，采用钨钢或红宝石， 固定测头，工件围绕测头旋转并与测头接触，通过杠杆将 位移传递给电感测头的衔铁，从而使差动电感有相应的输 出。
2014-3-10
39
电感式不圆度测试系统
旁向式钨钢或红宝石电感测微头 杠杆
测微仪器的最小量程 为 3μ m。
2014-3-10
航空插头 红宝石测头
29
其它感辨头
模拟式及数字式 电感测微仪
该仪表各档量程 为±3、 ±10、 ±30、 ±100um
相应指示表的分 度值为0.1、0.5、1.5 um
分辨力达0.1um， 精度为0.1%左右。
2014-3-10 30
二、电感式滚柱直径分选装置
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
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四、差动电感传感器的特性
2、特性 在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测 量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量 一个增加，一个减小，形成差动形式。抵消温 度、噪声干扰，从而减小测量误差。 从灵敏度公式看出灵敏度为非差动2倍。
a)变隙式
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b)变截面式
c)单线圈螺线管式
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一、变隙式传感器 先看一个实验：
将一只380V交流接触器线圈与交流毫安 表串联后，接到机床用控制变压器的36V交 流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值 约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁 心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表 的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的 气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫 安。
仿形铣床外形
仿形头
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主轴
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四、电感式不圆度计
测量过程：
该圆度计采用旁向式电感测微头，采用钨钢或红宝石， 固定测头，工件围绕测头旋转并与测头接触，通过杠杆将 位移传递给电感测头的衔铁，从而使差动电感有相应的输 出。
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电感式不圆度测试系统
旁向式钨钢或红宝石电感测微头 杠杆
测微仪器的最小量程 为 3μ m。
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航空插头 红宝石测头
29
其它感辨头
模拟式及数字式 电感测微仪
该仪表各档量程 为±3、 ±10、 ±30、 ±100um
相应指示表的分 度值为0.1、0.5、1.5 um
分辨力达0.1um， 精度为0.1%左右。
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二、电感式滚柱直径分选装置
第3章电感式传感器原理及其应用详解
变面积式自感传感器:
铁芯 衔铁
线圈
δ
L N 2S0 2
变面积式自感传感器结构
灵敏度为: k dL N20 dS 2
由于漏感等原因,其线性区范围较小，灵敏度也较低，因 此，在工业中应用得不多。
螺管式自感传感器:
传感器工作时,衔铁在线圈中伸入长度的变化将引起螺 管线圈电感量的变化。
对于长螺管线圈l>>r，当衔铁工作在螺管的中部时， 可以认为线圈内磁场强度是均匀的，线圈电感量L与衔铁的 插入深度l大致上成正比。
δ
由于 Nm LI,
Fm
NI,m
Fm Rm
可得: L N 2
Rm
磁路的总磁阻可表示为:
Rm
li 2 iSi 0S
近似计算出线圈的电感量为:
L N 2S0 2
当线圈匝数N为常数时,电感L仅仅是磁路中
磁阻的函数，只要改变 或S均可导致电感变化。
因此变磁阻式传感器又可分为变气隙 厚度的
传感器和变气隙面积S的传感器。
差动式与单线圈电感式传感器相比,具有以下优点。 （1）线性度高。 （2）灵敏度高，即衔铁位移相同时，输出信号大一倍。 （3）温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度
的影响，由于能互相抵消而减小。 （4）电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而
减小。
3.2.4电感式传感器的测量电路
➢ 自感式传感器实现了把被测量的变化为电感量的变 化。为了测出电感量的变化,就要用转换电路把电感 量的变化转换成电压（或电流）的变化，最常用的 转换电路有调幅、调频和调相电路。
通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。 ➢ 传感器在使用时，其运动部分与动铁心（衔铁）相
连，当动铁芯移动时，铁芯与衔铁间的气隙厚度
2----第3章常用传感器-1
1.自感型
自感量
N2 L Rm
Rm—磁路总磁阻 N —匝数
1.自感型
自感量
ld lF R m = R F + Rd = + mF S F m dSd
其中RF—导磁体总磁阻， Rδ—气隙总磁阻，l、μ、 S分别是磁路的长度、磁 导率和等效截面积。
Rm 2 0 A0
1.自感型
通常Rδ>>RF，
2）电涡流式传感器的结构
高频反射式
（测位移） （测厚）
电涡流传感器
低频透射式
（1）高频反射式涡流传感器
高频(>lMHz)激励电流， 产生的高频磁场作用于金 属板的表面，在金属板表 面将形成涡电流。与此同 时，该涡流产生的交变磁 场又反作用于线圈，引起 线圈自感L或阻抗ZL的变 化，其变化与距离、金属 板的电阻率ρ、磁导率μ、 激励电流i，及角频率ω等 有关。
（2）低频透射式涡流传感器
低频透射式涡流传感器多用于测定材料厚 度。实验证明，e2随材料厚度h增加按负 指数规律减小。因而按e2的变化便可测得 材料的厚度。
3）电涡流式传感器的应用
径向振动测量
轴心轨迹测量
3）电涡流式传感器的应用
转速测量
穿透式测厚
3）电涡流式传感器的应用
零件计数器
3.3.3 电感式传感器
电感式传感器建立在电磁感应的基础上， 利用线圈自感或互感的变化实现测量的 。
分类:
电感式传感器 自感型 互感型
涡流式
1.自感型
自感:当线圈中有电流通过 时，线圈的周围就会产生磁 场。当线圈中电流发生变化 时，其周围的磁场也产生相 应的变化，此变化的磁场可 使线圈自身产生感应电动势， 此感应电势相当于一个“新 电源”。电感线圈中的自感 电动势总是阻碍线圈中的电 流变化。
传感器与检测技术第三章电感式传感器
架。二节式差动变压器的铁芯长度为全长的60%-80%。铁 芯采用导磁率高，铁损小，涡流损耗小的材料 (4)在不使线圈过热的条件下尽量提高激励电压。
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
三、转换电路 1．反串电路
•2．桥路
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
3．差动整流电路
感•传式感传器感与器检测技术
感•传式感传器感与器检测技术
一、高频反射式涡流传感器
•线圈上通交变高频电流 •线圈产生高频交变磁场
•产生高频交变涡流 •涡流产生反磁场 •阻碍线圈电流交换作用 •等效于L或阻抗的改变
感•传式感传器感与器检测技术
二、低频透射式涡流传感器
• U L1 • 同频交变电流 • 产生一交变磁场 • 磁力线切割M • 产生涡流I • 到达L2的磁力线
传感器与检测技术第三章电 感式传感器
感•传式感传器感与器检测技术
原理
电感式传感器最基本原理是电磁感应原理。
•位 移 •被测物理量 •振 动 •压 力 •流 量 •比
•传感 •的变 器 化
•自感系数 L
•电路 •电
•互感系数
•的变 化
压
M
•电
流
感•传式感传器感与器检测技术
电感传感器优点
▪ 灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ▪ 精度高，线性特性好，非线性误差：0.05%0.1 % ； ▪ 性能稳定，重复性好 ； ▪ 结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力
感•传式感传器感与器检测技术
第一节 自感式传感器
四、影响传感器精度的因素分析 1.电源电压和频率的波动影响 ▪ 电源电压的波动一般允许为5%～10%。 ▪ 严格对称的交流电桥是能够补偿频率波动影响的 2. 温度变化的影响 ▪ 为了补偿温度变化的影响，在结构设计时要合理选择零件
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
三、转换电路 1．反串电路
•2．桥路
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
3．差动整流电路
感•传式感传器感与器检测技术
感•传式感传器感与器检测技术
一、高频反射式涡流传感器
•线圈上通交变高频电流 •线圈产生高频交变磁场
•产生高频交变涡流 •涡流产生反磁场 •阻碍线圈电流交换作用 •等效于L或阻抗的改变
感•传式感传器感与器检测技术
二、低频透射式涡流传感器
• U L1 • 同频交变电流 • 产生一交变磁场 • 磁力线切割M • 产生涡流I • 到达L2的磁力线
传感器与检测技术第三章电 感式传感器
感•传式感传器感与器检测技术
原理
电感式传感器最基本原理是电磁感应原理。
•位 移 •被测物理量 •振 动 •压 力 •流 量 •比
•传感 •的变 器 化
•自感系数 L
•电路 •电
•互感系数
•的变 化
压
M
•电
流
感•传式感传器感与器检测技术
电感传感器优点
▪ 灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ▪ 精度高，线性特性好，非线性误差：0.05%0.1 % ； ▪ 性能稳定，重复性好 ； ▪ 结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力
感•传式感传器感与器检测技术
第一节 自感式传感器
四、影响传感器精度的因素分析 1.电源电压和频率的波动影响 ▪ 电源电压的波动一般允许为5%～10%。 ▪ 严格对称的交流电桥是能够补偿频率波动影响的 2. 温度变化的影响 ▪ 为了补偿温度变化的影响，在结构设计时要合理选择零件
第3章 电感式传感器及其信号调理
当铁芯位于中间位置时，M M M ，E =0 铁芯向上位移时，M M M M M M ，
1 2
s
1
2
Es
2 jM E p Rp jLp
1
铁芯向下位移时，M
Es
M M
M 2 M M，
2 jM E p Rp jLp
3.1 自感式传感器 3.1.1 单线圈自感传感器
自感式传感器亦称变隙式自感传感器或变磁 阻式自感传感器，根据铁芯线圈磁路气隙的改变， 引起磁路磁阻的改变，从而改变线圈自感的大小。 气隙参数的改变可通过改变气隙长度和改变 气隙截面积两种方式实现。传感器线圈分单线圈 和双线圈两种。
图3-1单线圈变气隙式长度自感传感器
s
Us
j (M 2 M1 ) E p j (M 2 M1 ) E p RL RL RL ( Rs1 Rs 2 ) j ( L1 L2 ) Rp jLp RL Rs jLs Rp jLp
根据（3-19）画出差动变压器频率特性如图313。
3) 采用补偿电路，为常采用的零点残余电压补偿 电路原理图。消除零点残余电压的补偿电路有四 种： ①附加串联电阻以消除基波同相成分； ②附加并联电阻以消除基波正交成分； ③附加并联电容。改变相移，补偿高次谐波分量； ④附加反馈绕组和反馈电容，以补偿基波及高次谐 波分量。串联电阻的阻值很小，为0.5－5Ω ，并 联电阻的阻值为数十到数百千欧；并联电容的数 值在数百PF范围。实际数值通常由实验来确定。
U i L U0 4 L0
采用差动结构能带来的好处： 理论上消除了零位输出，衔铁所受电磁力平衡； 灵敏度提高一倍； 线性度得到改善(高次项能部分相互抵消)； 差动形式可减弱或消除温度、电源变化及外界干 扰等共模干扰的影响。因为这些干扰是以相同的 方向、相同的幅度作用在两个线圈上的，所引起 的自感变化的大小和符号相同，而信号调理电路 实质上是将两个线圈自感的差值转换为电信号。
传感器原理及检测技术_第3章_电感式传感器A部分资料
2018/10/22
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其它电感测微头
2018/10/22
34
24
（1）初始平衡位置时
• 当差动式传感器的活动 铁芯处于中间位置时， 传感器两个差动线圈的 阻抗Z1=Z2=Z0，其等效 电路如图所示。
铁芯处于初始平衡位置时的等效电路
25
（2）活动铁芯向一边移动时
• 当活动铁芯向线圈 的一个方向移动时， 传感器两个差动线 圈的阻抗发生变化， 等效电路如图所示。
1—可动铁芯 2—测杆 3—被测物体
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32
2．位移测量
• 测量时测头的测端与被测件 接触，被测件的微小位移使 衔铁在差动线圈中移动，线 圈的电感值将产生变化，这 一变化量通过引线接到交流 电桥，电桥的输出电压就反 映被测件的位移变化量。
1—引线 2—线圈 3—衔铁 4—测力弹簧 5—导杆 6—密封罩 7—测头
14
结构
• 差动式电感传感器对外界 影响，如温度的变化、电 源频率的变化等基本上可 以互相抵消，衔铁承受的 电磁吸力也较小，从而减 小了测量误差。
1—测杆 2—衔铁 3—线圈
15
特性
• 从输出特性曲线（如图4-5所示） 可以看出，差动式电感传感器 的线性较好，且输出曲线较陡， 灵敏度约为非差动式电感传感 器的两倍。
1、2—L1、L2的特性 3—差动特性
16
3.1.2 自感式传感器的转换（测量）电路
• 自感式传感器的测量电路用来将电感量的变化转换成相应的电压或电 流信号，以便供放大器进行放大，然后用测量仪表显示或记录。 • 测量电路有交流分压式、交流电桥式和谐振式等多种，常用的差动式 传感器大多采用交流电桥式 。 • 交流电桥的种类很多，差动形式工作时其电桥电路常采用双臂工作方 式。两个差动线圈Z1和Z2分别作为电桥的两个桥臂，另外两个平衡臂 可以是电阻或电抗，或者是带中心抽头的变压器的两个二次绕组或紧 耦合线圈等形式。
3检测技术-电感式传感器
L2
L2
L20
L0
0
0
2
0
3
差动自感传感器测量电路（转换电路） （1）交流电桥式
两个桥臂为传感器的线圈，另外两个为平衡电阻
交流电桥结构示意图
等效电路
初始状态时：
Z10 r1 jL1, Z20 r2 jL2 , Z3 Z4 R
r1 r2 r0 ,
L1 L2 L0 ,
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z2 Z Δ Z，
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方向 相差180º，要判断衔铁方向就是判断信号相位。
3.1.6 零点残余电压
Z10 Z20 Z0
衔铁上移时：Z1 Z0 Z1,
Z1 jL1
Z2 Z0 Z2 ,
输出电压为：
Z2 jL2
U0
U AC
(Z0 Z1)R (Z0 Z2 )R 2R(Z0 Z1 Z0 Z2 )
U AC 2
Z1 Z2 2Z0 Z1 Z2
U0
U AC 4
Z1 Z2 UAC
• u0的幅值要远 大于输入信号u2 的幅值, 以便有 效控制四个二极
管的导通状态。
• u0和u2由同一振荡器提供，保证二者同频、 同相（或反相）。
当位移Δx = 0时
i3
i1
i2
i4
当位移Δx = 0时，UL=0
当位移Δx > 0时, u2 与u0同频同相, 当位 移Δx< 0时 , u2与u0 同频反相。
布电容。
e
e1
零点残余电压的波形
第三章电感式传感器n
传感器实现了把被测量转变为自感和互感 量的变化，如何将电感值随外作用的变化转换 成可用的电信号，这是本节研究的内容。原则 上讲可将自感的变化转换成电压（电流）的幅 值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、 调频、调相电路。
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值
第2-3章 电感式传感器
W2b 的互感Mb 相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即
e2a=e2b 。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压 . Uo=e2a-e2b=0。 当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相 应 的 变 化 ， 使 δa≠δb ， 互 感 Ma≠Mb ， 两 次 级 绕 组 的 互 感 电 势 . e2a≠e2b，输出电压Uo=e2a-e2b≠0，即差动变压器有电压输出， 此 电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。
则式（2-3-3）可写为
（2-3-4）
2 Rm 0 A0
（2-3-5）
联立式（2-3-1）、 式（2-3-2）及式（2-3-5）， 可得
W 2 W 2 0 A0 L Rm 2
（2-3-6）
W 2 W 2 0 A0 L Rm 2
上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁 路中磁阻Rm 的函数，改变δ或A0 均可导致电感变化，
1
差动变隙式电感传感器
衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1 、ΔL2 分别由
式（2-3-10）及式（2-3-12）表示， 差动传感器电感的
总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2, 具体表达式为
L L1 L2 2 L0 1 0 0
对上式进行线性处理, 即忽略高次项得
当衔铁下移时：
U0 U
0
2. 变压器式交流电桥
C ＋ U 2 － ＋ U －2 D
U
Z1 ＋ U － A
Z2
o
B
变压器式交流电桥
电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流
变压器次级线圈的1/2阻抗。 当负载阻抗为无穷大时， 桥
第3章 电感式传感器
参数，如压力、力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位 等都可以用电感式传感器来进行测量。
应用示例
图3.11为测气体压力的传感器原理图。
附图1
图3.12为压差传感器的原理结构示意图。
3 4
附图1为位移传感器的外形图。
2 6 7 p
5
附图2为压力传感器的原理图。
1
附图2
1-弹簧管 2-螺钉 3、7-铁芯 4、6-线圈 5-衔铁
第3 章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互
感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来
实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感器可以分为 自感式和互感式两大类。
电感式传感器
自感型
闭磁路型 开磁路型 差动变压器
互感型
涡流式
本章内容：
3.1 自感式传感 器互感式传感器 3.2
IW Rm
I----线圈中流过的电流；
φ----穿过线圈的磁通，其值为：
(3.2)
其中磁路磁阻Rm按下式计算：
li 2l0 Rm 0 S0 i 1 i S i
n
(3.3)
式中：
l i、S i 、 µ i ----分别为铁芯和衔铁磁路上第 i 段的长度、截面积
及磁导率；
l 0、S 0 、 µ 0 ----分别为磁路上空气隙的长度、等效截面积及空气
2 4 3
骨架；4是匝数为W1 的初级绕组；5是
匝数为W2a的次级绕组；6是匝数为W2b 的次级绕组。
6
图 3.13 螺线管式互感传感器结构图
工作原理：
互感传感器中两个次级线圈反向串接，其等效电路如图所示。 当初级绕组加以激励电压时，在 两个次级绕组中便会产生感应电动势 E2a和E2b。当活动衔铁处于中心位置 时，两互感系数M1=M2。因两个次级
应用示例
图3.11为测气体压力的传感器原理图。
附图1
图3.12为压差传感器的原理结构示意图。
3 4
附图1为位移传感器的外形图。
2 6 7 p
5
附图2为压力传感器的原理图。
1
附图2
1-弹簧管 2-螺钉 3、7-铁芯 4、6-线圈 5-衔铁
第3 章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互
感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来
实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感器可以分为 自感式和互感式两大类。
电感式传感器
自感型
闭磁路型 开磁路型 差动变压器
互感型
涡流式
本章内容：
3.1 自感式传感 器互感式传感器 3.2
IW Rm
I----线圈中流过的电流；
φ----穿过线圈的磁通，其值为：
(3.2)
其中磁路磁阻Rm按下式计算：
li 2l0 Rm 0 S0 i 1 i S i
n
(3.3)
式中：
l i、S i 、 µ i ----分别为铁芯和衔铁磁路上第 i 段的长度、截面积
及磁导率；
l 0、S 0 、 µ 0 ----分别为磁路上空气隙的长度、等效截面积及空气
2 4 3
骨架；4是匝数为W1 的初级绕组；5是
匝数为W2a的次级绕组；6是匝数为W2b 的次级绕组。
6
图 3.13 螺线管式互感传感器结构图
工作原理：
互感传感器中两个次级线圈反向串接，其等效电路如图所示。 当初级绕组加以激励电压时，在 两个次级绕组中便会产生感应电动势 E2a和E2b。当活动衔铁处于中心位置 时，两互感系数M1=M2。因两个次级
第3章 电感式传感器-11.26
传 感 器 技 术 • 及 应 用 • 第 3 章 电 感 式 传 感 器
当传感器的衔铁处于中间位置，即 Z1=Z2=Z时，有U0=0，电桥平衡。 当传感器衔铁上移时，即Z1=Z+Δ Z， Z2=Z−Δ Z，此时
Z U L U Uo Z 2 L 2
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
感 器
传 感 器 技 术 及 应 用
• 在实际使用中，常采用两个相同的传感器线圈
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
（b） （c） 图3-4 差动式电感传感器 （a）变气隙型；（b）变面积型；（c）螺管型 1—线圈；2—铁芯；3—衔铁；4—导杆 （a）
传 感 器 技 术 及 应 用 • 第 3 章
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
图3-7 滚柱直径自动分选装置图 1—气缸 2—活塞 3—推杆 4—被测滚柱 5—落料管 6—电感测微器 7—钨钢测头 8—限位挡板 9—电磁翻板 10—容器（料斗）
传 感 电感式滚柱直径分选装置（外形） 器 技 （参考中原量仪股份有限公司资料） 术 及 滑道 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
线圈中电感量为:
W L I I
• 式中：ψ ——线圈总磁链；I ——通过线圈 的电流；W——线圈的匝数； ——穿过线圈 电 的磁通。 感
式 传 感 器
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
IW Rm
l1 l2 2 Rm 1S1 2 S2 0 S0
分选仓位
轴承滚子外形
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
第3章电感式传感器
第3章电感式传感器本章要点：电感式传感器的概念、原理、种类、特性及用途变磁阻式传感器的结构、原理及应用差动变压器式传感器的结构、原理及应用电涡流式传感器的结构、原理及应用概述电感式传感器(inductance type transducer)是利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感量L或互感量M的转变，再由测量电路转换为电压或电流的转变量输出的一种传感器。
由铁心和线圈组成的将直线或角位移的转变转换为线圈电感量转变的传感器，又称电感式位移传感器。
这种传感器的线圈匝数和材料导磁系数都是必然的，其电感量的转变是由于位移输入量致使线圈磁路的几何尺寸转变而引发的。
当把线圈接入测量电路并接通鼓励电源时，就可取得正比于位移输入量的电压或电流输出。
依照工作原理的不同，电感式传感器可分为变磁阻式传感器（variable reluctive transducer）、变压器式传感器(transformer type transducer )和电涡流式传感器(eddy current type transducer)等种类。
外形如彩图3、彩图3-1及彩图3-2所示。
电感式传感器有以下特点：工作靠得住，寿命长；灵敏度高，分辨率高(位移转变μm，角度转变’’)；测量精度高，线性好(非线性误差可达%%)；性能稳固，重复性好。
电感式传感器的要紧缺点是灵敏度、线性度和测量范围彼此制约,存在交流零位信号，传感器自身频率响应低，不适用于高频动态测量。
电感式传感器要紧用于位移测量和能够转换成位移转变的机械量（如力、张力、压力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位、比重、转矩等）的测量。
这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和操纵，在工业自动操纵系统中被普遍采纳。
在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。
带有模拟输出的电感式接近传感器是一种测量式操纵位置误差的电子信号发生器，其用途超级普遍。
第3章 电感式传感器
5
第3章 电感式传感器
Rm RF Rδ
l1 l 2 2 2 1S1 2 S2 0 S 0 S
ll —— 磁通通过铁芯的长度(m)； Sl —— 铁芯横截面积(m2)；
1 —— 铁芯材料的导磁率(H／m)
l2 —— 磁通通过衔铁的长度(m)；
S2 —— 衔铁横截面积(m2)；
1. 结构和工作原理 2. 输出特性
3. 测量电路
17
第3章 电感式传感器
1.结构和工作原理
变气隙厚度式差动结构
变面积式差动结构
螺管式差动结构
以变气隙厚度式差动电感传感器为例： 初始状态时，衔铁位于中间位臵，两边空隙相等。因此，两只电感线 圈的电感量相等，电桥输出为0，即电桥处于平衡状态。 当衔铁偏离中间位臵向上或向下移动时，造成两边气隙不一样，使两 只电感线圈的电感量一增一减（变化量相等），电桥不平衡。电桥输出电 压的大小与衔铁移动的大小成比例，其相位则与衔铁移动量的方向有关。 向下、向上移动同样位移，输出电压幅值相等相位相差180º 。因此，只要能 测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和方向。
灵敏度
L L0 KL x a
13
第3章 电感式传感器
五、螺管插铁型电感传感器
结构：一个螺管线圈内套入一个活动 的柱型衔铁，就构成了螺管型电感传感器。 （开磁路） 工作原理：螺管型电感传感器是基于 线圈激励的磁通路径因活动的柱型衔铁的 插入深度不同，其磁阻发生变化，从而使 线圈电感量产生了改变。在一定范围内， 线圈电感量与衔铁位移量（衔铁插入深度） 有对应关系。
2
3.2 差动变压器式传感器（互感）
第3章 电感式传感器
3.1 电感式传感器
第3章 电感式传感器
Rm RF Rδ
l1 l 2 2 2 1S1 2 S2 0 S 0 S
ll —— 磁通通过铁芯的长度(m)； Sl —— 铁芯横截面积(m2)；
1 —— 铁芯材料的导磁率(H／m)
l2 —— 磁通通过衔铁的长度(m)；
S2 —— 衔铁横截面积(m2)；
1. 结构和工作原理 2. 输出特性
3. 测量电路
17
第3章 电感式传感器
1.结构和工作原理
变气隙厚度式差动结构
变面积式差动结构
螺管式差动结构
以变气隙厚度式差动电感传感器为例： 初始状态时，衔铁位于中间位臵，两边空隙相等。因此，两只电感线 圈的电感量相等，电桥输出为0，即电桥处于平衡状态。 当衔铁偏离中间位臵向上或向下移动时，造成两边气隙不一样，使两 只电感线圈的电感量一增一减（变化量相等），电桥不平衡。电桥输出电 压的大小与衔铁移动的大小成比例，其相位则与衔铁移动量的方向有关。 向下、向上移动同样位移，输出电压幅值相等相位相差180º 。因此，只要能 测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和方向。
灵敏度
L L0 KL x a
13
第3章 电感式传感器
五、螺管插铁型电感传感器
结构：一个螺管线圈内套入一个活动 的柱型衔铁，就构成了螺管型电感传感器。 （开磁路） 工作原理：螺管型电感传感器是基于 线圈激励的磁通路径因活动的柱型衔铁的 插入深度不同，其磁阻发生变化，从而使 线圈电感量产生了改变。在一定范围内， 线圈电感量与衔铁位移量（衔铁插入深度） 有对应关系。
2
3.2 差动变压器式传感器（互感）
第3章 电感式传感器
3.1 电感式传感器
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Es与互感之差 成线性关系
18.01.2021
Es
j(M1 M2)Ep Rp jLp
19
3.2.1 差动变压器互感传感器
当铁芯在中间位置时，
M1=M2=M, Es=0
当铁芯上移Δx时
RP M1
～ E p LP
Es1 RS1 LS1 Es2 RS2
Es
ME1s=M+ΔRM22，EMp22=LM2 －M ΔM,与Ep同相 M2 LS2
力F
S
sW 2
L
2
Δμ
截面型
线性特性 低灵敏度 多用于角位移测量
18.01.2021
磁导率型
压磁效应 主要用于力测量
12
3.1.2 其它自感式电感传感器
单螺线管型
铁芯移动改变磁路气隙 漏磁通变化磁阻变化 导杆 铁芯 线圈 自感L变化
特点
结构简单、易于制造； 非线性严重； 灵敏度低，用于大位移测量
N2
Rm
s1
s
s2
δ
衔铁
Δδ
N：线圈匝数，Rm：磁路总磁阻
Rm包括各段铁芯、衔铁以及空气隙总磁阻
18.01.2021
Rm
n i1
li
isi
2 0s
磁导率
5
3.1.1 气隙型电感式传感器
工作原理：
铁芯与衔铁为导磁材料
磁阻与空气相比可忽略
Rm
2
0s
L 0sN 2 2
L N2 Rm
线圈 铁 芯
开始 结束
第3章 电感式传感器
3.1 3.2 互感式式传感器 3.3 3.4 电涡流式传感器 3.5 压磁式传感器 3.6 感应同步器
18.01.2021
4
3.1 自感式传感器(变磁阻式)
3.1.1 气隙型电感式传感器
线圈 铁 芯
结构：线圈＋铁心＋衔铁
气隙δ，位移Δδ
工作原理： 线圈自感系数： L
ω：激励源角频率
18.01.2021
16
3.2.1 单极型互感传感器
I1
R1
U
jL1
EMdI1 dt
jMI1
U
～
φ11 I1 R1 N1
M I2
N2 RS
φ12
E
EjM U R1 jL1
U
E
M
R12 (L1)2
互感M与铁芯位移成非线性，在小范围内 变压器输出电压与输入位移成近似线性关系 采用差动结构改善非线性、灵敏度、量程
18.01.2021
10
U AC
R1
U0
R2
差动气隙型电感传感器
当 时
L2[1()2] L
δ
2
灵敏度：Sn
L/ L
2
L1
衔铁 L2
U AC
R1
U0
R2
/0 .1~0 .2
非线性误差： l
2
100%
L L2 [1( )2( )4]
18.01.2021
11
3.1.2 其它自感式电感传感器
p
p
当Es铁芯下R移22ΔEx时p2L：2 MM1=M与-ΔEMp反，相M2=M+ΔM,
18.01.2021
p
p
20
3.2.1 差动变压器互感传感器
互感M：表示变压器的耦合程度
与两线圈的位置、周围介质的导磁能力有关
其它因素确定时M1-M2与位移Δx近似成正比 Mkx
可测位移
Es
2Ep kx Rp2 2L2p
18.01.2021
21
3.2.1 差动变压器互感传感器
输出特性
输出电压幅值正比于x ；
Es2 Es
Es1
不能辨别位移的方向；
E０
存在零点残余电压E0(几十mV)
0
x
铁芯在中间时，输出Es ≠0
18.01.2021
13
3.1.2 其它自感式电感传感器
差动螺线管型
线圈Ⅰ
H 0.8 0.6 0.4
线圈Ⅱ
-1.2 -0.8 -0.4 0.2
x
0.4 0.8 1.2 0.2
0.4
0.6
0.8
差动螺旋管式传感器磁场分布曲线
18.01.2021
导杆
线圈
铁 芯
铁芯长＝0.6×线圈长时 磁感应强度有线性段； 测量范围5～50mm 非线性误差<0.5%
初级电源电压有关
18.01.2021
18
3.2.1 差动变压器互感传感器
工作原理
初级电流Ip
IpEp/(RpjLp)
RP M1
～ E p LP
Es1 RS1 LS1 Es2 RS2
Es
次级开路时感应电压
LS2 M2
Es1jM1Ip Es2jM2IP
负载电阻足够大时输出电压
Es Es1Es2 j(M1M2)Ip
s1
s
s2
δ
衔铁
Δδ
18.01.2021
气L隙型L、(截R,m面0,型sin)、1 改磁liis变i导其率2一型0,可s 得到不同6的传感器:
3.1.1 气隙型电感式传感器
工作原理：
气隙减小Δδ时，电感相对变化量
L 0sW2 0sW2 2() 2
线圈 铁 芯
s δ
0sW2 / 2 1/
衔铁
44 12
18.01.2021
3
要求：上下传感器结构、 性能、材料完全对称
9
差动气隙型电感传感器
衔铁上移Δδ时，
L1
上传感器气隙δ-Δδ δ
下传感器气隙δ+Δδ
衔铁 L2
L1 / L2 /
L 1 / L 1 /
LLL L1L L22 1(1 )2
L L2 [1( )2( )4]
14
3.2 互感式传感器
物理基础：变压器的互感原理 测量对象：位移及其相关量
18.01.2021
Es1 RS1
RP M1
～ E p LP
LS1 Es2 RS2
Es
LS2 M2
Байду номын сангаас
15
3.2.1 单极型互感传感器
N2
U
～
φ11 I1 R1 N1
M I2
N2 R2
E
φ12
N1
R1：N1的等效电阻
L1：N1的自感系数
Δδ
L / L 1 /
[1( )]
L
灵敏度：单位位移引起的自感相对变化量：
0sN
2
2
18.01.2021
改善非线性的措施(略) 7
3.1.1 气隙型电感式传感器
线性化处理：当 时/ 0 .1~0 .2
L L [1 ( ) ( )2 ( )3]
L 0sW 2
2
[1( )]
ΔL/L与Δδ成非线性关系
灵敏度：单位位移引起的电感变化量
L / L 1 /
减小δ可提高灵敏度 减小δ非线性增加
非线性误差：
l
100%
18.01.2021
8
3.1.1 气隙型电感式传感器
输出特性曲线：
非线性，当 近似线性
选择合适的工作点 L0
差动结构，改善性能
L 0sW 2 2
18.01.2021
17
3.2.2 差动变压器互感传感器
等效电路
初级线圈Lp,等效电阻Rp 次级线圈Ls1，Ls2 ,Rs
RP M1
～ E p LP
Es1 RS1 LS1 Es2 RS2
Es
次级线圈反极性串联
LS2 M2
初级接交流电源：
212
次级产生感应电动势Es1，Es2
感应电动势与互感系数及