不等式及其基本性质课件

4.5t＜28000
问题3、药品每片0.25g，说明书上写着：“每 次服用2～4片，每日3次”，设某人每日服用 量为x g，那么x应满足怎样的关系式？
1. 5≤x≤3
由a=b,能得到a+2=b+2吗？
由a=b,能得到a-3=b-3吗？ 等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，所得结果仍是 等式。
如果a=b,那么a±c=b±c
如果用a表示我的年龄，用b表示你的年龄，
（1）10年后谁的年龄大呢? （2）20年后呢?存在怎样的不等式关系? （3）5年前谁的年龄大?得到怎样的不等式关系. （4）n年之前谁的年龄大？n年之后呢？ 比较以上的不等式,你有什么结论？
如果a > b,那么a+10 > b + 10 a+20 > b + 20 a-5 > b - 5
不等式基本性质2：
不等式两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变。
如果a>b，c>0, 那么_a_c_>_b_c_(_或___ac___bc_ )
不等式基本性质3：
不等式两边都乘以（或除以）同一个负
数，不等号的方向改变。 如果a>b，c<0, 那么 ac<bc
a (或 c

b c
)
1、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并
那么a-n > b-n ， a+n > b+n
不等式基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或 同一个整式，不等号的方向不变。
如果_a_>_b_,那么 a_±__c_>_b_±__c_.
由a=b,能得到4a=4b吗？
由a=b,能得到
a 5

b 5
吗？
等式基本性质2： 等式两边都乘以（或除以）同一个
< 已知 6 ＞ 3
6 ×( - 5 ) ____ 3×( - 5 )
< 6 ÷ ( - 2 ) ____ 3÷ ( - 2 )
已知-4 < 2
＞ -4×( - 4 ) ____ 2×( - 4 ) ＞ -4÷ ( - 4 ) ____ 2÷ ( - 4)
你发现了什么？不等号的方向改变了吗？什么时候 不等号方向改变呢？
数（除数不为0），所得结果仍是等式。
如果a=b,那么ac=bc 或 a b （c≠0）
cc
不等式还有类似的性质呢？
已知 6 ＞ 3 那么 6×5 _＞___ 3× 5 ,
6÷2 _＞___ 3÷ 2 ,
已知-4< 2, 那么-4×2__<__2×2,
-4÷2__<__2÷2
你发现了什么？不等号的方向改变了吗？
（3）a与b的差是负数。 a-b<0
不等式的定义
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不 等关系的式子叫做不等式。
练习 :判断下列式子是不是不等式
-3＜0 是 4x 3y 0 是
x=3 否 x 2 xy y 2 否
X≠5 是 x 2 y 5 是
问题2、雷电温度大约是28000℃，比太阳表面 温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t℃， 那么t应该满足怎样的关系式？
7.1不等式及其基本性质（一）
授课人：李文娟
想一想：
你知道的表示不等关系的符号有哪些？
>，<，≠，≥，≤
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
不等式及其基本性质
问题1：用式子表示下列关系： （1）2x与3的和不大于-6；
2x+3≤6
（2) xΒιβλιοθήκη Baidu的5倍与1的差小于 x 的3倍； 5x-1<3x
说出依据是哪条不等式性质。
(1) 4a > 4b
不等式性质2
(2) a－3 > b－3 不等式性质1
(3) －2a < －2b 不等式性质3
(4) 6a－5 > 6b－5 不等式性质1及2
(5) ma ____ mb (m为常数) （分情况讨论）
这节课你有哪些收获？
不等式概念； 不等式的基本性质； 数学思想：类比、分类讨论
作业
1、习题7.1第一题 2、 思考题：比较(m2+1) a 与 (m2+1)b的大
小关系(其中m为常数)