邱关源《电路》第五版学习总结
浅谈北交大电气工程参考书《电路》(邱关源)的学习体会
本文主要针对北交考试大纲来讲讲自己对邱关源《电路》一书的一点学习体会。
细心的朋友们经过比较，可以发现北交的电路出题范围是比较宽的，这一点无疑也给复习增加了工作量，但是考得宽那深度一般不会很深，这点学弟学妹们别害怕！我用的是第四版的教材（黑皮那本），其实和现在蓝皮的第五版区别不大。
根据大纲我个人觉得这本书，可以分五个部分。
第一部分：第一章到第七章这一部分是这门课的最基础部分，基本的分析方法都在里面，学习起来难度不大，但是一定要熟练的掌握，为之后的内容打好基础。
这部分里面最重要的内容：自然电路的一般分析法（节点电压法，网孔电流法……）和三要素法，不用多说每年都有题，不单北交几乎任何学校都考的，不难掌握，掌握了就是送分。
这部分第七章相对来说不那么重要，2阶以及以上的电路咱们可以用运算法，所以第七章的方法用起来繁琐了。
我觉得这部分内容重要但是不难，所以前六章我都是在复习数学和英语的基础的时候挤时间每个星期看一些，到真正复习专业课的时候大概就花了几天时间在这第一部分上面。
当然时间多少看掌握程度，掌握才是目的！第二部分：第八章到第十二章这几章的内容是本书的一个重点，考点很多。
这几章放在一起很简单，他们都围绕着用相量法来解电路。
第八章相量法可能不会单独出题，但是这章介绍的方法是为后面服务的。
第九章的习题是本书内容最多的，当然相当重要，其中有的题目直接出现在一些学校的考研卷子上。
强烈建议每个都自己动手做，别嫌麻烦嫌多，经典的自己标记下回头可以重复做。
第十和第十一章内容同样重要，可以说八章的方法理解掌握了，九章的题目全做了，那么第十章和第十一章会学得比较快，这两章的题目当然也要全做，很有好处的。
这几章一般是每年卷子各有一个题。
十二章，稍微次一点，注重理解原理，不像前面几章一样必考，个人觉这章的习题12—12值得好好做做。
第三部分：第十三章和十四章这部分核心就是运算法，方法不难，但是计算一定要熟练！之前说的第七章的内容用十三章的方法解决就好了。
邱关源《电路》第五版 第九章 正弦稳态电路的分析
U Z R jX I
1 1 ( R jX ) Y Z R jX ( R jX )(R jX )
R X R jX 2 j 2 2 Geq jBeq 2 R X2 R X2 R X
§9-1 阻抗和导纳
例：设图示电路的阻抗为 1- j2，试求串联等效参 数和并联等效参数，并判断电路性质。
§9-2 相量图
【例2 】已知图中电压表V 、 V1 、 V2的读数分别为 100V、171V、240V，Z2=j60，求Z1。
V1
+
U
I
Z1
V V2
解： U 2 U12 U 22 2U1U 2 cos
20.58
Z2
90 69.42
U1 171 69.42 V
§9-1 阻抗和导纳
四、阻抗与导纳间的关系
I
U
N
I U Y Y y Z Z Z U I 1 1 Z Y 阻抗与导纳互为倒数 Y Z
Z
Geq jBeq
I
R
U
U
I
1 Y
Y
1 Z
模互为倒数
jX
Z y
阻抗角与导纳角差一负号
L
L
1 0 Z 0 u i同相，Z呈阻性。 C
§9-1 阻抗和导纳
2、 RLC并联电路的导纳
I
IR
U
R
jL
IL
IC
1 j C
1 1 I 1 j( BC BL ) Y j jC R L R U
G jB Y y
b
电路.邱关源-第五版-学习笔记
绪论 ..................................................................................................................................................1 第一章 电路模型和电路定律.......................................................................................................1
§1－1 电路和电路模型.........................................................................................................1 §1－2 电流和电压和参考方向.............................................................................................1 §1－3 电功率和能量.............................................................................................................1 §1－4 电路元件.....................................................................................................................2 §1－5 电阻元件.............................................
邱关源《电路》第五版第12章-三相电路分析
12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点：发电方面：比单项电源可提高功率50%;输电方面：比单项输电节省钢材25%;配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性：(1)特殊的电源；(2)特殊的负载(3)特殊的连接(4)特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。
1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。
通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120 °当转子以均匀角速度「转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。
a. 瞬时值表达式U A (t)二' 2U cos tW(t)二2U cos( t -120°)u C(t)二2U c°s( t 120°)A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端b. 波形图如右图所示c. 相量表示U：=U 0oU；=U -120oU：=U 120od. 对称三相电源的特点U A U B U c = 0u A u；U C-oe. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值（如最大值）的先后顺序。
正序（顺序）：A —B—C—A负序（逆序）：A —C—B—A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压）以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2. 三相电源的联接（1）星形联接（Y联接）X, Y, Z接在一起的点称为丫联接对称三相电源的中性点，用N表示。
4〜C ------------------------------- °N （2）三角形联接e联接）注意：三角形联接的对称三相电源没有中点3. 三相负载及其联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。
电路(邱关源第五版)第一章
则欧姆定律写为
u
+
i –G u
u –R i
公式和参考方向必须配套使用！
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3.功率和能量
功率
i
R
+
i
u
R
+
p u i i2R u2 / R
p u i (–R i) i
–i2 R - u2/ R
-
u
表明 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
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+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
返 回
上 页
下 页
例
A
＋
i
B
u
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向
② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性
3. *基尔霍夫定律*
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1.1 电路和电路模型
1.实际电路
功能 由电工、电子器件或设备按预期
目的连接构成的电流的通路。
a 电能的传输与转换； （如电力工程） b 信息的传递与处理。 （如信息工程）
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发电机
第1章
电路模型和电路定律
本章重点
1.1
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
1.5
电路(邱关源第五版学习笔记)
电路.邱关源-第五版-学习笔记邱关源的《电路》一书是电路分析的经典教材，深受广大电子工程师和电学爱好者的喜爱。
本文将对该书的第五版进行学习笔记，主要介绍其内容与思维框架。
一、基础概念与基本定律电路是由电源、电阻、电容、电感等元件组成，其本质是电子运动的场所。
在分析电路之前，需要掌握一些基础概念和基本定律。
1. 电量：电荷的多少，量纲为C（库仑）。
2. 电压：电荷在两点之间的势能差，量纲为V（伏特）。
3. 电流：单位时间内通过导体截面的电荷量，量纲为A（安培）。
4. 电阻：阻碍电流通过的物质特性，单位是欧姆（Ω）。
5. 电功率：电源对电路的能量供给速率，量纲为W（瓦特）。
上述概念可以通过欧姆定律、基尔霍夫定律、毕奥-萨伐尔定律等基本定律来描述，这些定律是电路分析的基本工具。
在学习电路分析时，要灵活应用这些定律，找到问题的本质，解决实际问题。
二、电路简化在具体分析电路之前，通常会先对电路进行简化，以便更好地理解和分析其特性。
1. 串联和并联：将电阻串联和并联，可以得到等效电阻，从而简化电路。
2. 戴维南定理和诺顿定理：利用戴维南定理和诺顿定理，可以将复杂的电路转化为等效电源和等效电阻，从而更容易进行分析。
3. 负反馈：在电路中引入负反馈，可以使电路的输出对输入更为稳定，减小非线性失真和频率响应不平坦等问题。
三、交流电路分析交流电路是电路分析的重要内容之一，涉及到复数和相角等概念。
1. 复数：复数具有实部和虚部，可以表示电流和电压的振幅和相位差等信息。
在交流电路中，通常使用复数来描述振幅和相位的变化。
2. 相角：相角指电流和电压之间的相位差，表示电路中电流和电压的时序关系。
在交流电路中，需要经常考虑相角对电流和电压的影响。
3. 各种频率响应：交流电路分析涉及到各种频率响应，包括低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器等。
这些滤波器可以通过传递函数和频率响应等参数来进行描述。
四、特定电路分析除了基础概念、基本定律和电路简化之外，电路分析还涉及到很多特定的电路分析问题，例如：1. 放大器分析：放大器通常用来放大电压、电流或功率等信号。
邱关源《电路》第五版第章-正弦稳态电路分析
2.欧姆定律的相量形式
电阻、电感、电容的串联阻抗：
在电压和电流关联参考方向下，电阻、电感、电容的串联，得到等效阻抗
其中：阻抗Z的模为
阻抗角分别为 。
可见，电抗X是角频率ω的函数。
当电抗X＞0(ωL＞1/ωC)时，阻抗角φZ＞0，阻抗Z呈感性；
当电抗X＜0(ωL＜1/ωC＝时，阻抗角φZ＜0，阻抗Z呈容性；
邱关源《电路》第五版第章-正弦稳态电路分析
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第9章正弦稳态电路分析
9-1阻抗和导纳
一．阻抗
1．定义：在正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量之比定义为该二端网络的阻抗，记为Z，
注意：此时电压相量 与电流相量 的参考方向向内部关联。
（复数）阻抗
其中 —阻抗Z的模，即阻抗的值。
—阻抗Z的阻抗角
—阻抗Z的电阻分量
—阻抗Z的电抗分量
电阻元件的阻抗：在电压和电流关联参考方向下电阻的伏安关系的相量形式为
则
电感元件的阻抗：在电压和电流关联参考方向下电感的伏安关系的相量形式为
则
电容的阻抗：在电压和电流关联参考方向下电容的伏安关系的相量形式为
Z(jω)＝R(ω)+jX(ω)
式中R(ω)＝Re[Z(jω)]称为Z(jω)的电阻分量，X(ω)＝Im[Z(jω)]称为Z(jω)的电抗分量。式中电阻分量和电抗分量都是角频率ω的函数。所以，要注意到电路结构和R、L、C的值相同的不含独立源的正弦稳态电路，对于角频率ω不同的外施正弦激励而言，其等效阻抗是不同的。如下图电路的等效阻抗
同理，一个由电阻、电感、电容所组成的不含独立源的一端口正弦稳态电路的等效导纳Y(jω)也是外施正弦激励角频率ω的函数，即
邱关源《电路》第五版 第四章 电路定理
1 + u 1
-
任何一个有源一端口网络，对外电路来说，可 以用一个电流源和电阻相并的组合来等效代替。电
1 R0=Req + + u uS =uOC 1
i
外 电 路
u uS R0i
uS uoc
R0 Req
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
3. 举例
【例1】电路如图，求通过电阻R3的电流I3 。
I3
4
R3 5
8
a Uoc
b 8
2
2
4 2
2 I1
+
40V
+
40V
10
+
-
2.25A 1
A 1.5A 1
B
1 0.5A 1A
US
+ Us D 4.5A 1 6
0.75A
6.75V
U AD 6 4.5V
U BC 2 3V
U 0 =2V
C 1 B 1
A 3A
+ 13.5V
1.5A
1A
2A
Us
-
6
U AD 6 9V
U BC 2 6V
U 0 =4V
iS1
+
R3
uS3
R3 iS1
中，任一支路电流
（或支路电压）都是
i iR1 R4 R2 R2 R1
i R1
R1
uS2
+ -
=
R4 i R 2 R2电路各个独立电源单
独作用时在该支路产
+
i R1
R1
R4 i R 2 R2
iR1
生的电流（或电压）
邱关源电路第五版总结复习
例2
解
空气隙的长度l0 =1mm，磁路横截面面积 A=16cm2 ，中 心线长度l=50cm，线圈的匝数N=1250，励磁电流 I=800mA，磁路的材料为铸钢。求磁路中的磁通。
磁路由两段构成，其平均长度
和面积分别为：
空气隙段： A016 1 04m2
A116 1 04m2 铸钢段：l00.1 c1m 0 3m l15c0m 0.5m
解 这是均匀无分支磁路
BΦ A52110044 0.4T
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磁势 FmHl30A0 查磁化曲线 H=300 A/m
反问题：已知线圈匝数N=1000，
电流 I = 1A，试求磁通为多少？
解 FmHlNI10A 00
HN/lI10A 0/m 0
查磁化曲线， B=1.05T
Φ B 1 .0 A 5 5 1 4 0 5 .2 1 5 4W0 b
侧柱磁通 Φ 1 N /R (m I1 2 R m ) 0 .5 1 40Wb
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例 已知气隙中的磁通为0，线圈匝数为N，铁芯材料磁导
率为, 截面积分别为S2 和S1 ,试求电流I。
解 设磁通方向,求各磁路磁阻
R m 0l0(0S1) R m 12l1/(S1)
Rm2l2/(S2) Rm3l3/(S2)
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空心线圈磁场分布
铁心线圈磁场分布
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半封闭铁心线圈磁场分布 全封闭铁心线圈磁场分布
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全封闭铁心线圈空间的少量漏磁
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(a) 变压器
几种常见的磁路
(b) 接触器
(c) 继电器
(e) 永磁式电磁仪表
考研复习邱关源第五版电路浓缩版绝对好用
式
其中
G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)nun(n-1)=iSn(n-1)
Gii —自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压
源与电阻串联支路)。总为正。
Gij = Gji—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所支路的
电导之和，总为负。
iSni — 流入结点i的所有电流源电流的代数和（流入结点取
I2
②
U s3
R3
－I1＋I2－I3=0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0 I2 ×R2＋I3×R3－US3=0
代入数据得：
－ I1 ＋ I2 － I3 =0
I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
电压源US1的功率：PUS1=-US1× I1 =-10×1=-10W (发出）
I3 = 1 A
I2 = IS1－I3 = 0.5 A
IS1
R2
I3
rI3
R2 R3
I2
输入电阻
1. 定义
无 源
i
+ u
-
输入电阻
Rin
u i
2. 计算方法
（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和 —Y变换等方法求它的等效电阻；
（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输
入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。
R6 R3
列回路电压方程如下
IL1 = IS2 IL2 = gU6
I5
g U6
2
I4
R1
邱关源-《电路》第五版-学习总结
第一章1、KCL 、KVL 基尔霍夫定律2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS第二章1、电阻电路的等效变换电阻的Y 行联接与△形联接的等效变换R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻 公式： 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻∆∆=Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =∆ 如： 31231231121R R R R R R ++⨯= 331322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源； 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL ； 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL 。
第三章1、KCL 独立方程数：n-1 ；KVL 独立方程数： b-n+1其中，（n 为节点数，b 为分支数）2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法；节点电压法3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小；第四章1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K 倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍3、替代定理：4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻；诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。
5、最大功率传输定理：eq24R U P OC LMAX ， 负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req 第五章。
邱关源电路第五版电路定理
+
+
–us2
us2单独作用
i G (3) 12
i(3) 3 G3
+ us3–
us3单独作用
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③功率不能叠加(功率为电压和电流旳乘积，为 电源旳二次函数)。
④ u, i叠加时要注意各分量旳参照方向。
⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应 一直保存。
4. 叠加定理旳应用
例1 求电压源旳电流及功率
Req
uoc isc
+ Uoc
-
2 3 措施更有一般性。
i
a +
u
-b
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注意
① 外电路能够是任意旳线性或非线性电路，外电路 发生变化时，含源一端口网络旳等效电路不变(伏 -安特征等效)。
② 当一端口内部具有受控源时，控制电路与受控
＋ i2
i3
10A
110V u 10 10
i2 3i1 / 5 6A
－－
i3 2i1 / 5 4A
替
u 10i2 60V
替代后来有：
i1 (110 60) / 5 10A
i3 60 /15 4A
5 代 5
i1 ＋
＋ i2
i3
110V
10
－－
注意 替代后各支路电压和电流完全不变。
u(1) 1 i(1) 2i(1) 3i(1) 6V
5A电源作用： 2i(2) 1 (5 i(2) ) 2i(2) 0 i(2) 1A u(2) 2i(2) 2 (1) 2V
u 6 2 8V i 2 (1) 1A
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例4 封装好旳电路如图，已知下列试验数据：
电路第五版知识点总结
电路第五版知识点总结电路第五版知识点总结电路：由金属导线和电气、电子部件组成的导电回路，称为电路。
在电路输入端加上电源使输入端产生电势差，为大家分享了关于电路的知识点总结，一起来看看吧！电路⒈电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。
要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。
电路有通路、断路（开路）、电源和用电器短路等现象。
⒉容易导电的物质叫导体。
如金属、酸、碱、盐的水溶液。
不容易导电的物质叫绝缘体。
如木头、玻璃等。
绝缘体在一定条件下可以转化为导体。
⒊串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。
上面对物理中电路知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望给同学们的学习提供很好的帮助。
初中物理元电荷知识点总结关于物理中元电荷的知识点的学习，我们做下面的讲解，大家认真学习下面的知识哦。
元电荷1、原子是由位于中心的带正电的原子核和核外带负电的电子组成；2、把最小的电荷叫元电荷(一个电子所带电荷)用e表示；e=1.60×10-19C；4、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，整个原子呈中性；相信通过上面对物理中元电荷知识点的内容讲解学习，同学们都已经很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得优异成绩哦。
初中物理电能知识点总结同学们对物理中电能的知识点还熟悉吧，下面我们来做一定的讲解学习哦，希望大家认真学习下面讲解的知识。
电能⒈电功W：电流所做的功叫电功。
电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。
公式：W＝UQ W＝UIt=U2t/R=I2Rt W＝Pt 单位：W焦 U伏特I安培 t秒 Q库 P瓦特⒉电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。
公式：P＝W/t P＝UI (P＝U2/R P＝I2R) 单位：W焦 U伏特 I安培 t秒 Q库 P瓦特⒊电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。
1度电＝1千瓦时＝1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳例：1度电可使二只“220V、40W”电灯工作几小时？解t＝W/P＝1千瓦时/（2×40瓦）＝1000瓦时/80瓦=12.5小时上面对物理中电能知识点的'内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望给同学们的学习提供很好的帮助。
邱关源《电路》第五版-第1章电路的基本定律与分析方法
第3节
一、 电功率（ p ）
电功率和能量
1、定义：单位时间内电场力所做的功。 2、大小： p
dw dw dq ui dt dq dt
单位：W
3、电路吸收或发出功率的判断 （1）u, i 取关联参考方向：
i
u
p 0 吸收正功率
p ui 表示元件吸收的功率
(实际吸收)
p0
（2）u, i 取非关联参考方向：
1、在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于零。 即：
u 0
关键： u 前“+” “-”的选取：若支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致， u 前取“+” ； 若支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反， u 前取“-” 。 例：
图3 对该回路，则有： u3 u4 u2 0
（1）
i1 i2 i3 0
2、在集总参数电路中，任意时刻，通过任一结点的电流的代数和等于零。 即：
i 0
关键： “+” 、 “-”号的选取：若流出结点的电流前面取“+”号； 则流入结点的电流前面取“-”号。 例：
i1 i4
i5 i4 i3 i1 i2
i6
i2 i3
i5
i1 i2 i3 i4 i5 0
例 4：电路如图 8 所示，已知： E1 10V , E2 2V , E3 1 V , R1 R2 1 ，求 U。 解：对左回路由 KVL 知： R1I1 R2 I 2 E 且 I1 I 2 解得： I 2 I1 5 A
图4
图5
US 2 U2 写 KVL 方程时，应先： （1）标定各元件电压参考方向 （2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.
1电路-第五版-邱关源著-第一章CAO改资料
通断。
5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
电能的元件。
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
返回
1-1 电路和电路模型
一、电路
电路是电流的通路。实际电路是由电气器件相 互联接而构成的。由电源、负载和中间环节组成。
二、电路的作用
(1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
电炉
...
(2)传递和处理信号
话筒 放 大 器
扬声器
2. 电路的组成部分
电源: 提供 电能的装置
电 池
导线
电路图
Rs
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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（1）理想电阻元件： 只消耗电能 (既不贮藏电能，也不贮藏磁能)；
（2）理想电容元件： 只贮藏电能 (既不消耗电能，也不贮藏磁能)；
（3）理想电感元件： 只贮藏磁能 (既不消耗电能，也不贮 藏电能)。
实际方向
A
B
实际方向
A
B
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化
时，电流的实际方向往往很难事先判断。 2、参考方向：
任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代 数量:
电路复习总结(一到八章)邱关源
5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。
电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。
电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。
电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。
规定正电荷的 运动方向为电流的实际方向对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。
u, i 取关联参考方向p=ui 表示元件吸收的功率p>0 吸收正功率 (实际吸收) u, i 取非关联参考方向p = ui 表示元件发出的功率p>0 发出正功率 (实际发出)电压源的功率电压、电流参考方向非关联电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。
S 0 p u i =>发出功率，起电源作用基尔霍夫电流定律 (KCL)在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。
基尔霍夫电压定律 (KVL)在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。
等效电路：1.电阻串联iR i R R i R i R i R u n n k eq 11)(=++=++++=knk k n k R R R R R R >=++++=∑=11eq2.电阻并联i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqk nR R R R R G R <+++==eq 21eq eq 1111即Y →△的变换条件为213133113232233212112R R R R R R R R R R R R R R R R R R ++=++=++=△→Y 的变换条件为312312233133123121223231231231121R R R R R R R R R R R R R R R R R R ++=++=++=1.理想电压源的串联和并联串联nS1S2Sn S 1k k u u u u u ==+++=∑并联2S 1S u u u ==2. 理想电流源的串联和并联 并联∑=+⋅⋅⋅++=kn i i i i i S S S21S串联2S 1S i i i ==实际电源的两种模型及其等效变换1. 实际电压源iR u u S S -=2. 实际电流源S S R ui i -=实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流关系在转换过程中保持不变。
邱关源 《电路》第五版 学习总结讲课讲稿
邱关源《电路》第五版学习总结第一章1、KCL 、KVL 基尔霍夫定律2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS第二章1、电阻电路的等效变换电阻的Y 行联接与△形联接的等效变换R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻 公式： 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻∆∆=Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =∆ 如： 31231231121R R R R R R ++⨯= 331322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源；只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL ；只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL 。
第三章1、KCL 独立方程数：n-1 ；KVL 独立方程数： b-n+1其中，（n 为节点数，b 为分支数）2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法；节点电压法3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小；第四章1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K 倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍3、替代定理：4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。
5、最大功率传输定理：eq24R U P OC LMAX， 负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req 第五章。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题考研真题详解
邱关源《电路》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解完整版>精研学习wang>无偿试用20％资料全国547所院校视频及题库资料考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试第1章电路模型和电路定律1.1复习笔记1.2课后习题详解1.3名校考研真题详解第2章电阻电路的等效变换2.1复习笔记2.2课后习题详解2.3名校考研真题详解第3章电阻电路的一般分析3.1复习笔记3.2课后习题详解3.3名校考研真题详解第4章电路定理4.1复习笔记4.2课后习题详解4.3名校考研真题详解第5章含有运算放大器的电阻电路5.1复习笔记5.2课后习题详解5.3名校考研真题详解第6章储能元件6.1复习笔记6.2课后习题详解6.3名校考研真题详解第7章一阶电路和二阶电路的时域分析7.1复习笔记7.2课后习题详解7.3名校考研真题详解第8章相量法8.1复习笔记8.2课后习题详解8.3名校考研真题详解第9章正弦稳态电路的分析9.1复习笔记9.2课后习题详解9.3名校考研真题详解第10章含有耦合电感的电路10.1复习笔记10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解第11章电路的频率响应11.1复习笔记11.2课后习题详解11.3名校考研真题详解第12章三相电路12.1复习笔记12.2课后习题详解12.3名校考研真题详解第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱13.1复习笔记13.2课后习题详解13.3名校考研真题详解第14章线性动态电路的复频域分析14.1复习笔记14.2课后习题详解14.3名校考研真题详解第15章电路方程的矩阵形式15.1复习笔记15.2课后习题详解15.3名校考研真题详解第16章二端口网络16.1复习笔记16.2课后习题详解16.3名校考研真题详解第17章非线性电路17.1复习笔记17.2课后习题详解17.3名校考研真题详解第18章均匀传输线18.1复习笔记18.2课后习题详解18.3名校考研真题详解。
电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版
第4章 电路定理
叠加定理：
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各 个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。 注意： 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 3. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。 4. u, i叠加时要注意各分量的方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。
等效
线性电阻 线性受控源
＋ 电阻Ri
电压源的电压=外电路断开时端口处的开路电压 电阻=一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻 i a i u b Ri + Uoc a u b
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A
诺顿定理
独立电源 任何一个线性含有 （一端口网络） 线性电阻 线性受控源 电流源电流=一端口的短路电流 电导(电阻)=一端口的全部独立电源置0后的输入电导(电阻) a a A b Isc Gi(Ri) b 等效 电流源(Isc) // 电导Gi（电阻Ri）
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第7章
一阶电路的时域分析
一阶电路：含有一个动态元件的电路 换路定则：电容电压uc 和电感电流 iL ，在换 路前后瞬间不跃变。 即： uc（0+）= uc（0-） uC(0-) iL （0+）= iL（0-） t = 0+，动作之后 t = 0- ，动作之前
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利用环路定理求初始值步骤
(1 )根据换路前的电路（一般为稳定状态），确定 uC(0-) 和 iL(0-)。 (2) 由换路定则确定 uC(0+) 和 iL(0+)。 (3) 画t=0+时等值电路。
= I 0e
−
t RC
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邱关源《电路》第五版学
习总结
-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第一章
1、KCL 、KVL 基尔霍夫定律
2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS
第二章
1、电阻电路的等效变换
电阻的Y 行联接与△形联接的等效变换
R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻 公式： 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻∆∆=
Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =∆ 如： 31231231121R R R R R R ++⨯= 3
31322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联
电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源；
只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL ； 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL 。
第三章
1、KCL 独立方程数：n-1 ；KVL 独立方程数： b-n+1
其中，（n 为节点数，b 为分支数）
2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法；
节点电压法
3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小；
第四章
1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单
2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K 倍
3、替代定理：
4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。
5、最大功率传输定理：
eq
24R U P OC LMAX ， 负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req
第五章。