教育支出与经济增长的长期均衡与因果关系——对中国1994-2009年数据的实证

教育支出与经济增长的长期均衡与因果关系

———对中国1994-2009年数据的实证研究

李佳璐1，张肇春1，赵桂英2

（1.上海理工大学

管理学院，上海

200125；2.塔里木油田分公司塔北项目经理部，新疆

库尔勒

841000）

[摘要]通过利用因果分析方法对中国1994-2009年样本区间内的数据进行实证研究发现，1994-2009年区间内考

虑时间趋势经济增长与教育负担的一阶差分均具平稳性；协整发现，

1994-2009年中国的教育支出与经济增长之间存在一种长期均衡。因果关系分析发现，教育支出与经济增长之间只有单向因果关系，并不存在互为因果的反馈性联系。即经济增长是教育支出的格兰杰原因，而教育支出并不是经济增长的格兰杰原因。结果表明，教育支出并不是经济增长的一个强的外生变量。

[关键词]教育支出；经济增长；协整；因果关系[中图分类号]F125.5

[文献标识码]A

Long-term Equilibrium and Causality between Educational Expenditure and Econom ic Growth:

An Em pirical Study on 1994-2009Data in China

LI Jialu,ZHANG Zhaochun,ZHAO Guiying

Abstract:The positive research on data of sample interval from 1994to 2009by causality analysis shows that the first difference between economic growth and educational expenditure is balanced with time;there exists long-term equilibrium between them through co-integra-tion analysis.There is unilateral,not bilateral causality between them through causality analysis.That is,economic growth is the Granger cause of educational expenditure,however,the converse is not true.In a word,educational expenditure is not a strong exogenous variable of economic growth.

Key words:educational expenditure,economic growth,co-integration,causality

[收稿日期]2011-10-31

一、引言

教育支出与经济增长是一个众说纷纭的话题。一般来说，在经济发达的国家和地区，教育经费就比较充足，充足的教育经费支出保证了该地区教育的快速发展，而快速发展的教育又能够为该国或地区积累丰富的人力资源进而为经济发展提供强大的动力。经济增长、教育经费投入、教育发展这三者之间形成良性循环，反之就会出现恶性循环。

本文以可以获得的数据区间即1994-2009年为研究的基本样本空间，对中国教育支出与经济增长的长期均衡与因果关系进行较为细致的实证性研究。全文共分为五个部分：第二部分从理论的视角对教育支出与经济增长已有的文献进行一个简单的回顾；第三部分对所使用的模型、变量和数据进行介绍；第四部分应用上述模型对样本区间内的数据进行具体的实证分析和经验研究；第五部分给出一个简要的结论。

二、理论回顾

哈罗德一多马经济增长模型将物质资本积累视为经济增长的惟一动力。根据这一理论所做的推论,与人们长

期的经济统计和观察结果相矛盾。于是索洛等人提出新古典经济增长模型,将劳动也作为生产要素引人生产函数。继而,索洛在1957年的研究中又发现,产出增长不能完全用资本和劳动的增长解释,人们称之为“剩余之谜”。为了解释“剩余之谜”,索洛首先将技术进步作为生产要素引人生产函数。然而在索洛的模型中,技术进步是在模型之外外生地确定的,引起了人们的非议,引发了20世纪60年代及其以后的大量实证研究,增长理论围绕着解释“剩余”而发展。

教育支出与经济增长关系的真实性以及教育通过各条途径对于经济增长作用的大小，经过几代人的努力，以新古典经济理论，新增长理论，宏观增长回归，社会效益率，工资回归等作为理论模型，有了初步发现：第一，经济增长核算与发展水平核算发现。Jorgenson 和Fraumeni

第2012年第1期（总第389期）

商业经济

SHANGYE JINGJI

No.1，2012Total No.389

[文章编号]1009-6043

（2012）01-0025-0425--

(1992)对美国1948-1986年的增长核算表明，人力资本质量的提高的作用占经济增长的26%；Hall和Jonesmann (2009)对127个国家2008年每工人产出的跨国差异的贡献为49%，人力资本对经济发展水平的作用占总要素份额的22%。第二，宏观回归发现。Bassanini等人(2001)以经济合作组织国家数据为样本，以每工作年龄个人GDP为被解释变量，以成年人口受教育平均年数(即人力资本存量)为解释变量，表明人力资本存量的产出弹性为0.57。第三，不同阶段、层次与类型教育对经济增长的作用。Krueger(2008)发现人力资本存量与经济增长之间具有倒U形关系，平均受教育年数对经济增长作用的峰值年数为7.5年，而2000年经合组织国家人口平均受教育年数为8.4年，也就是说这些国家的平均受教育处于教育-增长曲线向下倾斜的段落，意味着发达国家进一步扩张教育将会得到负的效益。

近几年来，大量研究者就教育对经济增长或经济发展水平的效果进行了核算或估计。由于模型结构不同、模型变量的选择不同、据来源不同对数据的处理方法不同代理变量的选用不同,他们得出了不同的结果，也出现了不同的问题：一是代理变量的代表性问题。通常仅使用教育的有关指标作为代理，有些代理是不全面的，没有足够的理论和实证分析表明这些因素的量一定是同向变动的；二是内生性偏移问题。教育与经济增长可能因为以下三种原因发生联系，第一为教育的需求和供给效应；第二为现代化的发展需要更多的受教育者；第三为普遍认为，将教育投入转化为教育产出效率较高的国家在非教育资源的配置上，效率也较高。而通常的研究方法为将这种内生性偏移问题加以考虑；三是双向因果关系问题。通常认为教育与经济之间存在双向因果关系,可是目前发现的仅仅是回归意义下的关系,即相关关系。尚未发现教育与生产力或经济增长之间存在稳定的格兰杰意义的因果关系,相反倒是存在经济增长对于教育增长的稳定而强烈的因果关系。这可能是数据存在测量误差,以及存在缺乏代表性的奇异值所引起的。

三、模型、变量和数据

在经济学上确定一个变量的变化是否是另一个变量变化的原因，一般用格兰杰因果关系(GrangerTestof-Causality)检验。而进行格兰杰因果检验首先必须证明随机变量是平稳序列，因此，一个完整的格兰杰因果检验过程可描述为时间序列的单位根检验、变量之间的协整和格兰杰因果关系检验。

时间序列分析的一个难点是变量的平稳性考察，因为大部分整体经济时间序列都有一个随机趋势，这些时间序列被称为“非平稳性”时间序列，当用于平稳时间序列的统计方法运用于非平稳的数据分析时，人们很容易做出安全错误的判断(陈焰、陈永志，2004)。动态计量经济理论要求在进行宏观经济实证的分析时，首先必须进行变量的平稳性检验，否则分析时会出现“伪回归”(spuriousre gression)所谓伪回归现象，是指当随机变量服从单位根过程时，既使变量之间不存在任何线性关系，回归后得到的系数估计值也有显著的t统计值，如果就这样用t统计值作判断，就容易形成错误的结论。以此作出的结论很可能是错误的。对于非0阶单整的序列，则可用协整检验进行分析，因为对于不同时间序列变量，只有在协整的情况下，才可能存在一个长期稳定的比例关系。

(一)单位根检验(unit root test)

检验变量是否稳定的过程称为单位根检验。平稳序列将围绕一个均值波动，并有向其靠拢的趋势，而非平稳过程则不具有这个性质。比较常用的单位根检验方法DF检验由于不能保证方程中的残差项是白噪音(white noise)，所以Dickey和Fuller对DF检验法进行了扩充，形成ADF (Augented Dickey-Fuller Test)检验，这是目前普遍应用的单整检验方法(李子奈，2000)。该检验法的基本原理是通过n次差分的办法将非平稳序列转化为平稳序列，具体方法是估计回归方程式：

ΔX t=α0+α1t+α2X t-1+

k

i=1

Σβt-iΔX t-i+μt

其中α0为常数项，t为时间趋势项，k为滞后阶数(最优滞后项)，μt为残差项。该检验的零假设H0:α2=0；备择假设H1:α2≠0。如果α2的ADF值大于临界值则拒绝原假设H0，接受H1，说明{X t}是I(0)，即它是平稳序列。否则存在单位根，即它是非平稳序列，需要进一步检验，直至确认它是d阶单整，即I(d)序列。加入k个滞后项是为了使残差项μt为白噪音。

(二)协整检验(cointegration test)

变量序列之间的协整关系是由Engle和Granger首先提出的。其基本思想在于，尽管两个或两个以上的变量序列为非平稳序列，但它们的某种线性组合却可能呈现稳定性，则这两个变量之间便存在长期稳定关系即协整关系。这一检验的基本内容是如果序列X1t，X2t，…，X kt都是d 阶单整，存在一个向量α=(α1,α2,…,αk)，使得Z t=αX t'～I(d-b)，其中b>0，X t'=(X1t，X2t，…，X kt)'，则认为序列X1t，X2t，…,X kt是(d，b)阶协整，记为X t～CI(d，b)，α为协整向量。如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时才可能协整；两个以上变量如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。协整的意义在于它揭示了变量之间是否存在一种长期稳定的均衡关系。满足协整的经济变量之间不能相互分离太远，一次冲击只能使它们短时内偏离均衡位置，在长期中会自动恢复到均衡位置。

Engle-Granger(1987)两步法通常用于检验两变量之间的协整关系，而对于多变量之间的协整关系的检验则不方便。Johansen(1988)和Juselius(1990)提出了一种用极大似然法进行检验的方法，通常称为Johansen检验。其基本思路是在多变量向量自回归(VAR)系统回归构造两个残差的积矩阵，计算矩阵的有序本征值(Eigen value)，根据本征值得出一系列的统计量判断协整关系是否存在以及协整关系的个数。它可用于检验多个变量，同时求出它们之间的若干种协整关系，这也是本文采用的方法。

商业经济第2012年第1期SHANGYE JINGJI No.1，2012 26

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