江苏大学-物理多学时练习册答案-练习01

练习一一、选择题：

1．D；2．B；3．A；4．A；5．C；6．B 二、填空题：

1.

0，0，2m

2．

24

y x

=，22

ti j

+，2i

3．相反，相同

4．

2

4rad s

α-

=⋅，2

04.m s

t

a-

=⋅，2

16.m s

n

a-

=⋅

5．变速直线运动；匀速(率)曲线运动；变速曲线运动

6

．

或

三、计算题

1．解：已知

2

x t

=，2

1241

y t t

=++

质点的运动轨迹方程为

2

321 y x x

=++

质点的位置矢量

2

21241

()()

r t i t t j

=+++（SI制）

质点的速度矢量

2244)

d

d

(

i

r

t

t j

++

==

v

（SI 制）

质点的加速度矢量

24

d

d t

j

a==

v

（SI制）

2．解：已知

cos,sin

x a t y b t

ωω==

（1）质点轨道方程为

22

22

1

x y

a b

+=

，质点轨道是椭圆。

（2）质点的速度sin co d s d r a i b t t

t j ωωωω==-+v 质点的加速度2(cos sin )d d a t i b t j a t

ωωω+=-=v （3）加速度可以写为2a

r ω=-，加速度方向与位置矢量方向相反，即指

向坐标原点。

3．解：已知212

s bt ct =+ 质点的速率d d s t =v b ct =+ 质点的法向加速度大小22

()n t R

a R

b

c +==v 质点的切向加速度大小

d d t c a t

==v 质点的角加速度大小t c R

a R α==

4．解：已知

03()x =，02()x =-v ，6x a t =

质点的速度 00202623()d d t

x x x t

a t

t t t

=+=-+=-+⎰⎰v v

质点的运动方程

03

20032332()d ()d t

x t x x t t t t t =+=+-+=-+⎰⎰v

5．解：以θ表示物体在运动轨道上任意点p 处其速度与水平方向的夹角，

则有

0cos cos θα

=v v ，22202cos cos αθ=v v 法向加速度2cos n a g θρ==v

所以曲率半径22203cos cos n a g αρθ==v v

地面上方的轨道各点均有θ

α≤，即cos cos θα≥ θα=处曲率半径最大，最大曲率半径 20max cos g ρα=v

0θ=处曲率半径最小，最小曲率半径

220min

cos g ρα=v