倾斜传送带专项练习-能量问题(汇编)

倾斜传送带专项练习——能量问题

例题1：如图所示，传送带与地面倾角θ＝370，从Ａ到Ｂ长度为16m ，传送带以ｖ＝10m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端A 无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.（sin370＝0.6）求：（1）物体从A 端运动到B 端所需的时间是多少？（2）木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功是多少？（3）木块滑到底的过程中，产生的热量各是多少？

例题2：传送带与地面倾角θ=30º，传送带以v =1m / s 的速度顺时针转动，在传送带下端a 处无初速的放一个质量为m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的动

摩擦因数μ=

2

3

，a 、b 间的距离L=2.5m ，则在物体从a 运动到b 的过程中，求：（1）物块对传送带做的功为多大？（2）传送带对物件做的功多大？（3）物件增加的动能是多大？（4）整个过程中系统产生的内能是多少？（5）由于传输该物体，电动机多做的功为多少？

例题3：如图所示，传送带与地面倾角θ=37º，从a 到b 长度L=16m ，传送带以v=10m / s 的速度逆时针转动。在传送带上端a 处无初速地放一个质量为m=0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5。求在物体从a 运动到b 的过程中，求：（1）摩擦力对传送带做的功为多大？（2）传送带对物件做的功多大？（3）物件增加的动能是多大？（4）整个过程中系统产生的内能是多少？（5）由于传输该物体，电动机多消耗的电能为多少？

例题4：传送带以恒定速度v=1.2m/S 运行, 传送带与水平面的夹角为37º。现将质量m=20kg 的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到1.8m 高的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数μ=0.85，则 （1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？

（2）每送一件物品电动机需对传送带做的功是多少？

例题5：如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为θ=30o ，皮带在电动机的带动下始终保持的速率v=2m/s 运行。现把一质量m=10kg 的工件可看作质点轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s 工件被送到的高处h=1.5m （取g=10m/s 2），求：

（1）工作与皮带间的动摩擦因数

（2）电动机由于传送工作多消耗的电能。

例题6： 如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以v 0＝2 m/s 的速度运动，传送带与水平面的夹角θ＝30°，现把一质量为m ＝10kg 的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h ＝2m 的平台上，已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ＝

2

3

，除此之外，不记其他损耗。求电动机由于传送工件多消耗的电能。（取g ＝10 m/s 2）

倾斜传送带练习答案——能量问题

例题1：

解:(1)在物体开始运动阶段,由牛顿第二定律得:

计算得出加速度:. 物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为:,

发生的位移为:,可以知道物体加速到

时仍未到达B点.

第二阶段应用牛顿第二定律,有:

,所以此阶段的加速度为:

设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2,则:

所以:

计算得出:

(2)物体到达B点时的速度为:

在物体从A滑至B的过程中只有重力和皮带作用力对物体做功,根据动能定理有:

皮带对物体做的功

为:

(3)由(1)分析知在第一阶段物体相对皮带的位移

为:,

在第二阶段物体相对皮带的位移为:

所以物体从A至B端产生的热量为:

例题2：

（1）6.45J （2）6.30J （3）0.25J （4）0.15J （5）40.4J

例题3：

（1）40J （2）32J （3）36J （4）8J （5）39.2J

例题4：

解：（1）物体开始匀加速上升时，根据牛顿第二定律：

a=μgcos37°-gsin37°=0.8m/s2

由运动学公式：v=at1=1.2m/s

得：t1=1.5s 匀加速前进的位移：

匀速前进的位移：

物体匀速的时间：

则运动的总时间：t=t1+t2=3.25（s）

（2）送一件物品电动机对传送带做的功在数值上等于摩擦产生的热量和物品增加的机械

能：

解得：W=489.6（J）

例题5：

（1）由题意可知皮带长为s==3m

假设物体一直匀加速，则有：平均速度最大V==1m/s

物体最少需要时间t==3s 所以物体先匀加速后匀速到达高处．

工件速度达到v前，做匀加速运动的位移为s1=Vt1

工件速度达到v后做匀速运动的位移为s-s1=v（t-t1）

解得t1=0.8s

工件的加速度为a==2.5m/s2

工件受的支持力N=mgcosθ

对工件应用牛顿第二定律，得μmgcosθ-mgsinθ=ma

解得动摩擦因数为μ=

（2）在时间t1内，皮带运动的位移为s2=vt1=1.6m

工件相对皮带的位移为△s=s2-s1=0.8m

在时间t1内，皮带与工件的摩擦生热为Q=μmgcosθ•△s=60J

工件获得的动能为E k=mv2=20J

工件增加的势能为E p=mgh=150J

电动机多消耗的电能为W=Q+E k+E p=230J

例题6：

解:皮带的长度是.受力分析如图

由牛顿第二定律有:

计算得出:

设物体加速运动时间为,匀速运动时间为,由运动情况分析有:

物体匀加速运动的时间为,位移为

,说明工件到达顶端前已与传送带相对静止. 则工件与传送带相对运动的位移为

产生的热量为

根据能量守恒定律得

电动机因为传送工件多消耗的电能为

代入计算得出,.