第十章 水资源经济学 环境与自然资源经济学课件
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技术会造成大量水资源浪费时,现代灌
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水量,因而其作用相当于耕地质量的改
善。
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农业用水与灌溉技术选择(续六)
• 由于规模报酬不变,在i灌溉技术条件下, 单位面积灌溉成本为Ii+ a iw。其中,Ii是 单位面积固定成本(如滴灌设备及灌溉 系统启动成本),为简化问题,假定Ii与 耕地质量无关。现代灌溉技术的单位面
积固定成本通常高于传统灌溉技术,因 而I1>I0。w是水价。a iw是单位面积用水 成本。
•
(10-16)
• (10-16)式中,P是农作物价格,v是根据zi 征收的排污费,则i灌溉技术条件下最优 用水量为
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农业用水与灌溉技术选择(续九)
• Pf’(hi(α)ai)* hi(α)=w+v[1-hi(α)] (10-17)
• (10-17)式表明,i灌溉技术条件下单位灌 溉用水量的边际产值等于水价加灌溉用 水量的边际环境成本。在灌溉技术既定 的条件下,用水需求随农产品价格的上 升而上升,随水价与排污费的上升而下 降。
(10-8)
• 以下,将上述全社会最优决策与单个农
民的决策进行比较。假定水资源是自由
取用的,农民不对原水用量及水污染承
担经济责任;再假定每一农民都是独立
决策的,同时他们之间不存在合作(即
不必考虑他人的利益)。在上述条件下,
农民通过用水使得自身利润最大化。因
而有
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最优农业用水模型(续九)
第十章 水资源经济学
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水资源的特点
• 今天的水资源属于经济物品。
• 历史上,水资源曾经被认为是取之不尽、 用之不竭的。但在今天的中国,水资源 的稀缺已经成为众所周知的事实。
• 对于维持人类的生存来说,水资源是一 种不可替代的资源。运用价格机制调节 与生存有关的对水的需求会受到较多限 制。
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最优农业用水模型的应用
• 按照农业用水量征收水污染税的设想, 特别适合解决农用化肥流入自然水体造 成的富营养化问题。
• 导致自然水体富营养化的氮、磷等物质, 是以农用水为载体流入自然水体的。
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最优农业用水模型的应用(续)
• 如果针对农业用水量征收水污染税,在 监管到位的前提下,农民就会自觉节约 用水,从而减少因化肥流失而造成的自 然水体富营养化问题。
• 灌溉技术带来的影响。可以表示如下。
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农业用水与灌溉技术选择(续)
• 假定某一农场只生产一种农作物,且具 有规模报酬不变的生产函数。该农场可 以在两种灌溉技术之间进行选择。一种 是传统的技术,用i=0来代表;另一种是 现代的,用i=1来代表。
• 令q代表单位面积产量,e代表有效用水 量(即农作物根系实际吸收的水量), 则单位面积的生产函数为
• m w i a Px (fw i,E)c(S)w i
(10-9)
• (10-9)式表明,与全社会最优的计划者不
同,单个农民在决策时,不考虑约束条
件(10-2)式和(10-3)式,即不考虑其决策
对地下水水位和地下水污染的影响。因
而,对单个农民来说,(10-9)式有最大化
条件
wk.baidu.com
• Pfw(wi,E)-c(S)=0
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农业用水与灌溉技术选择 (续十一)
• 在给定的灌溉用水量条件下,由于现代 灌溉技术的灌溉效率要比传统灌溉技术 高,因而现代灌溉技术的有效用水量价 格要比传统灌溉技术低。换句话说,现 代灌溉技术能够更有效地利用水资源。 同时,采用现代灌溉技术还可以减少单 位面积排水量,从而减少农业灌溉造成 的负外部性。
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农业用水与灌溉技术选择 (续十二)
• 但是,现代灌溉技术的单位面积固定成 本通常高于传统灌溉技术。
• 因此,在水资源比较丰富、因而水价比
较低的情况下,采用传统灌溉技术可以
降低灌溉的单位面积固定成本;而在水
资源比较稀缺、因而水价比较高的情况
下,采用现代灌溉技术可以扩大灌溉面
积。在耕地质量比较低,采用传统灌溉
• (的10水-1量)式,中t=,1,w…i(,tN)是;厂h是商灌i在溉第效t年率所系使数用,
0量 第<t,h年<其1地。余下因的蓄此水水,量层h即w的i代(污1-表h染)农w物i流作存失物量了有,。效污E用染(t水)对是
生产有负面影响。
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最优农业用水模型(续三)
• 地下蓄水层中水位的年度变动量为
N
• S(t)R(t)hiw (t)a(St)
(10-2)
i1
• (10-2)式中,R(t)是地下蓄水层水的年补 给;a是地下蓄水层水的年自然损失(蒸 散损失)率;S(t)代表第t年的地下水水位。
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最优农业用水模型(续四)
• 地下蓄水层中的污染物变动量为
N
• E(t)(1h)miw (t)bE (t)
(10-3)
i1
• (10-3)式中,m是每单位被抽取水中的污 染率,b是污染存量的年自然衰减率。
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最优农业用水模型(续五)
• 令c(S)代表抽水的单位成本,[c(S)是地下 水水位的递减函数,即地下水水位越高, 抽水的单位成本越低],c’<0(单调减 少),c”>0(凸函数);再令P(t)代表产 出品的价格,则从全社会的角度来看, 所有N个厂商的利润(毛利)为
• 假定: • ⒈某一地区有N个条件相同的农民(厂
商)。他们生产同一种农作物,在市场 上均为价格接受者(即个人没有影响市 场价格的能力)。 • ⒉生产中的固定投入是土地,变动投入 是水。
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最优农业用水模型(续二)
• 生产函数为
• Qi(t)=f[hwi(t),E(t)]
(10-1)
• 在存在约束条件(10-2)式和(10-3)式的前 提下,从(10-6)式可以得出全社会最优抽 水量和最优水质。
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最优农业用水模型(续七)
• (10-6)式的最大化条件是
• P f / w i ( h w i , E ) c ( S ) 1 h 2 m ( 1 h ) 0
• 推论:不仅缺水地区要实行有利于节水 的经济政策,水资源相对丰富的地区, 为防止自然水体富营养化也需要实行有 利于节水的经济政策。
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农业用水与灌溉技术选择
• 传统灌溉技术(如沟灌与漫灌)是利用 水自身的重量,通过水位差使得水流向 作物。现代灌溉技术(如喷灌与滴灌) 使用能源与设备,通过增加灌溉次数与 减少每次用水量的办法,减少灌溉过程 中的渗漏与流失。
质量(如耕地的渗水能力与含水量)以 及耕地的平坦程度。
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农业用水与灌溉技术选择(续四)
• 令α代表耕地质量,其取值范围为0到1之 间。则灌溉效率函数为
• hi(α)=e i(α)/a i(α)
(10-13)
• 其中,α相当于传统灌溉技术下的灌溉效
率函数,即
• h0(α)=α
(10-14)
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农业用水与灌溉技术选择(续二)
• q=f(e)
(10-12)
• (10-12)式具有新古典生产函数通常所具 有的特点。即,f(0)=0,f ’(.)>0(单调增 加),f”(.)<0(凹函数)。
•
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农业用水与灌溉技术选择(续三)
• 在农业灌溉中,灌溉效率=有效用水量/ 灌溉用水量,灌溉用水量用a表示。传统 灌溉技术的灌溉效率通常为60%,而喷 灌与滴灌等现代灌溉技术的灌溉效率可 以高达95%。灌溉效率的高低依赖于灌 溉系统(包括渠道与灌溉设备)、耕地
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最优农业用水模型(续十一)
• 最优税率中,前一部分试图消除水量方 面的外部性,即因过度用水而导致的抽 水成本上升、土地盐碱化和海水入侵。 后一部分试图消除水质即水污染方面的 外部性。由于水量问题与水质问题之间 没有必然联系,因而在现实生活中,往 往把水资源税与水污染税分别设置。
(10-10)
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最优农业用水模型(续十)
• (10-10)式是在全社会水量与水质处于某 一稳态时,单个农民的最优解。通过对 (10-10)式与(10-7)式的比较,确定最优税 率(该税率可以消除上述两式之间的差 别)为
• T (t) h1 * (t) ( 1 h )m * 2 (t) (10-11)
•
(10-7)
• (质10的-7影)式子中价,格λ。1与在λ存2在分约别束代条表件水(量10与-2水)式
和(10-3)式(两式亦等于0)的前提下, 从(10-7)式可以得出全社会最优稳态用水 量与最优水质,即
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最优农业用水模型(续八)
• w i*w i*(P ,S ,E ,1, 2,h ,m )
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农业用水与灌溉技术选择(续五)
• 采用现代灌溉技术可以提高灌溉效率,
因而有
• h1(α)>α (0<α<1)
• hi(1)=1
(10-15)
• (10-15)式表明,对于质量最高的耕地来
说,无论采取什么样的灌溉技术,灌溉
效率函数都是相同的。而对于其它耕地
来说,现代灌溉技术可以增加土壤的含
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农业用水与灌溉技术选择(续七)
• 过量用水会导致包括积水、周围河湖环 境污染等外部性。假定在i灌溉技术条件
下,单位面积排水量zi为a i[1-hi(α)]。
• 追求利润最大化的农民需要就用水量与
灌溉技术种类作出选择。农民的选择步
骤是,首先,确定不同灌溉技术下利润
最大化用水量;其次,对不同灌溉技术
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农业用水与灌溉技术选择(续十)
• (10-17)式可以重写成
• P'f(hi()ai)wvh [1i( h)i()]
(10-18)
• (10-18)式表明,有效用水量的边际产值 等于按照有效用水量计算的价格,而按 照有效用水量计算的价格等于灌溉用水 量价格除以灌溉效率。
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•
N
R(t) [P(t)Q i(t)c(S)wi(t)]
i1
(10-4)
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最优农业用水模型(续六)
• 同时,单个农民的利润为
• F (t) [P (t)Q i(t) c (S )w i(t)] (10-5) • 将社会净效益的折现值最优化,得
• m w i(t)a0 e xr tiN 1[P(h f iw ,E)c(S)w i] d(t10-6)
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水资源的特点(续)
• 在研究水资源的利用时,必须考虑水资 源利用的代内和代际公平。
• 所谓代内公平,是指水资源的配置必须 优先保证人类的基本生存需要,而不能 单纯由市场机制来决定;
• 所谓代际公平,则同样是指必须给后人 留下相当于其最低安全标准的水量。
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最优农业用水模型(续)
下的利润最大化用水量进行比较,以确 定利润最大化的灌溉技术。
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农业用水与灌溉技术选择(续八)
• 令∏i(α)为i灌溉技术条件下减去与用水
有关成本后的单位面积利润,则有
i() m a i { P ( a h i(f) x a i) I i a iw v i( 1 a h i())}