第6章 电力系统三相短路电流的实用计算分解

因为
I1 I 2 I 4
所以
I1 I f
c1 c 2 c 4
I 2 I f I 3 I f c1 c 2 c 3 1
I1 I 2 I 3 I f
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理及方法 简化策略： 1）同步发电机及调相机 • 同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次 暂态电势。 作为等 假设发电机d轴和q轴等值电抗相等，以 x d 值电抗。得：
E | 0 | U
|0 |
j I |0 | x d
电势源节点间的转移阻抗
计算转移阻抗的方法
（1） 网络化简法 在保留电势源节点和短路点的条件下,通过原网络的等值 变换逐步消去一切中间节点,最终形成电势源节点短路点为顶 点的全网形电路 这个最终电路中连接电势源节点和短路点的支路阻抗即为 该电源对短路点的转移阻抗
例
(a)
(b)
(c)
(d)
网络的变换过程
近似认为次暂态电动势 E 在短路前后不突变，可以通过短 路前的运行参数求取 E 。
• 调相机虽然没有驱动的原动机，但在短路后瞬间由于惯性， 转子速度不变，在励磁作用下，同发电机一样向短路点输 送短路电流。 • 在计算次暂态电流时和发电机一样用次暂态电抗和次暂态 电势计算。 • 只有在短路后端电压小于次暂态电势时，调相机才送出短 路电流。 • 若在计算中忽略负荷，所有电源的次暂态电势可以取为额 定电压，即标幺值为1，相位相同。 • 当短路点远离电源时，可以将发电机端电压母线看作恒定 电压源，电压值取为额定电压。
2）电网方面
静止元件，如变压器、电抗器、输电线等，次暂态电抗 等于稳态电抗。 建立系统的电路模型时，一般可以： •忽略线路对地电容和变压器的励磁回路。 •高压电网可以忽略线路电阻。 •选取各级平均额定电压为基准电压，标幺值计算不考虑变 压器的实际变比，认为变压器的变比均为平均额定电压之 比。
3）负荷对短路电流的影响
E i
＝0
Z eq

1
m

i 1
1 Zi
m
I 0
V E eq
(0)
Z eq

i 1
E i Zi
对于两条有源支路并联
Z
eq

Z 1Z
2 2
Z1 Z
E eq
Z E Z E 1 2 2 1 Z1 Z 2
例:
Z1
Z3 Z4 Z2 Z1 Z8 Z2 Z5
E
，使产生电流
/Z I f E
ff
在
这种情况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值， 称为各支路电流的分布系数，用Ci表示。
c i I i / I f
(2) 电流分布系数的确定
在节点f单独注入电流 I f 时，第i个电势源支路的端节点i 的电压为 Vi Z if I f ,而该电源支路的电流为 Ii Vi / z i 。 由此可得
Z if Ii ci If zi
对照公式
计及 Z if
Z
fi
可得
Z
z
fi

ff
ci
(3) 电流分布系数的特点
对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的 1 的标幺值与 Z ff 的标幺值相等，便有 I 若令电势 E f 各支路电流标幺值即等于该支路的电流分布系数
公式（6-1）
公式（6-1）也适用于故障节点f 。 根据故障的边界条件
利用节点阻抗矩阵计算短路电流——计算流程
三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流
对于如图所示的多电源线性网络，根据叠加原理总可 以把节点f的短路电流表示成
I f

i G
/ z E i
fi
其中 z fi 便称为电势源i对短路点f的转移阻抗。
* LD . k
LD . k
/Vk
2
二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
假定系统中的节点f经过过渡阻抗zf发生短路。 发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流-If。
网络中任一节点i的电压可表示为：
第一项是当If=0时，网络内所有电源在节点i产生的电压， 为短路前瞬间正常运行状态下节点电压，也就是节点电压 正常分量。 第二项是网络中所有电压源都断开接，所有有电流源都 短接，仅由短路电流If在节点i产生的电压，为节点电压故 障分量。
2
Z
3

Z Z1
3
Z
31
ZΒιβλιοθήκη 3 Z1 Z
3
Z1
2
Z

（b）有源支路的并联
(a) 并联有源支路的化简
m
(b)

i 1
V E i Zi
I
由上图可得
m

i 1
V E i Zi
V I
I
由戴维南定 理定义计算
令 令
如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以在计算 中不计负荷，即短路前按空载情况决定次暂态电势。或用恒阻 抗表示负荷。如果要考虑电动机负荷倒送短路电流的现象，见 下节。
一、电力系统节点方程的建立
形成系统的节点导纳YN （或阻抗矩阵)。不含发电机 和负荷节点导纳矩阵YN的形成可参见第四章。 包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵Y的形成。 1.节点i接入电势源Ei与阻抗zi的串联支路,与i节点 对应的对角线元素增加发电机导纳。 2.负荷在短路计算中作为节点的接地支路并用恒定阻 抗表示。 * 2 S z LD . k V k / S LD . k y 3.节点导纳矩阵YN变为Y。
（a）星网变换
Z1
Z 12 Z Z 12 Z
23
31
Z
23
31
Z
2

Z 12 Z Z 12 Z Z
23 23
Z
31
31
Z
3

Z
23
Z 12 Z
Z
31

Z 12 Z 1 Z
2

Z1 Z Z Z
2 3
2
Z
23
Z
Z6
Z7
Z5 Z9 f
Z7 Z10
f
Ef
Σ
Z1
Z2
Zf
Σ
Z1f
Z2f
Z11
Z12
f f
Z13
求 输 入 阻 抗 过 和 程 转 移 阻 抗 的
输入阻抗
转移阻抗
f
（2）利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗
四. 利用电流分布系数计算转移阻抗
(1) 电流分布系数的基本概念 电流分布系数的定义
取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某一支路 （如短路支路）施加电势