第1章-核物理基础知识
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35
A(t ) N (t )
比活度
比活度（或称放射性比度）是指放射性 样品的放射性活度与其质量或体积之比， 即单位质量（固体）或单位体积（液体、 气体）放射性样品的放射性活度。
36
射线强度
射线强度是指放射性样品在单位时间内放出某 种射线的个数。它是与放射性活度有区别的一 个物理量，如果某放射源的一次衰变只放出一 个粒子，则该样品的射线强度和放射性活度相 等，例如32P的一次衰变只放出一个β粒子。但 对大多数放射源，一次衰变往往放出若干个粒 子，例如60Co的一次衰变放出两个γ光子，所 以60Co源的γ射线强度是放射性活度的两倍。
5
原子质量单位（续）
1u＝(1.6605655±0.0000086)×10-27kg。用 kg为单位来表示这些粒子的质量，则 Mp=1.672648×10-27kg Mn=1.674954×10-27kg Me＝9.10953×10-31kg 由此可见，中子稍稍重于质子。同时由于电子 的质量很轻，所以整个原子的质量几乎就是原 子核中质子和中子的质量之和。
10
表1-1 天然铀同位素成分
质量数
234 235 238
丰度,%
0.0055 0.720 99.274
同位素质量
234.0410 235.0439 238.0508
11
例如：
235U和238U
在热中子的轰击下235U原子核能分裂成两 个碎片 ；而238U不能产生裂变反应，它 俘获中子后生成239U，经过两次β-衰变而 转化为239Pu； 235U和238U具有不同的核特性。但是它们 的化学性质却极为相似。
1 tm N0
0
t N (t )dt
1
33
表1-2 放射性核素的特征
天 然 存 在 的 核素 放射性 半衰期 232Th 1.4x1010a 238U 4.47x109a 235U 7.04x108a 人 造 的 核素 放射性 半衰期 233Th 22.2m 233Po 27.0d 233U 1.58x105a 239U 23.5m 239Np 2.35d
7
n p
元素
A Z
X
质子数相同的原子统称为元素，原子核 中质子数称为原子序数。
A=N+Z A：核子数； N：中子数； Z： 质子数。A、N和Z都为正整数 Z：原子序数，即在元素周期表中的位置， 即原子核内的质子数，正电荷数。 A：核子数（中子数＋质子数），原子的 质量数。
8
A Z
X
例如
4 2
Z=2, N=2，A=4 10 4 Be Z=4, N=6, A=10 235 92 U Z=92, N=143, A=235 238 Z=92, N=146, A=238 92 U
He
9
1.1.2 同位素
含相同质子数和不同质量数的原子核的 元素叫做同位素。 大多数元素都有几种同位素，它们在化 学性质方面一般无法区别，但却具有不 同的核特性。
239Pu
2.44x104a
34
放射性活度
放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数， 即为该同位素样品的活度。
单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq） (1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq 因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A） 降为一半所需要的时间。 稳定的核素在中子的照射下转化为放射性核素 称为中子的活化。可用于测量中子通量密度， 物质的反应截面，生产有用的核素和活化分析
12
丰度
某一同位素在其所属的天然元素中所占 的原子百分比。 氢有三种同位素：1H，2H(D)和3H(T)。 而3H(T)在自然界中不存在。 氧有八种同位素，其中在自然界常见的 只有16O、17O和18O是稳定的，相应的份 额分别为99.756%、0.039%和.205%。 另外五种同位素不稳定。
135 53
135 54
135 55
26
1.2.3 衰变规律
单位时间内衰变的次数 dN (t ) N (t ) dt
N (t )
N0
dN dN N dt dt N 0 N0 0
N (t ) N0
t
N (t )
t
ln N
N (t ) t e t N0
2
1.1 物质的组成
宇宙中任何物质都是由一百零几种元素 的原子组成。原子是保持物质化学性质 的最小粒子，但原子并不是物质组成的 最基本的单位，原子作为客观实体存在， 它的半径为一亿分之一厘米(10-10 m)， 但原子并不是不可再分的最小微粒。今 天人类对原子的认识是：原子又是由原 子核（原子的核心）及核外电子组成， 形成一个“小太阳系”。
1
第1章 反应堆的核物理基础（续）
本章将介绍与反应堆有关的原子核物理 基础知识，主要是中子物理学基础。 首先，对物质的组成、原子核衰变、结 合能与原子核的稳定性作一简单介绍。 然后，介绍中子与原子核的各种核反应 及其规律。最后，对核裂变的机理作了 介绍，并给出了反应堆热功率与中子通 量密度的关系以及衰变热的计算公式。
N (t ) N 0 e
t
27
衰变链计算
A BC
dN B A N A B N B dt
A
B
28
衰变Βιβλιοθήκη Baidu数
衰变常数，它是单位时间内单个原子核 的衰变几率。 衰变常数只与衰变核的种类和衰变类型 有关。
29
半衰期 T1/2
原子核衰变一半所需的平均时间T1/2称为 半衰期。令t=0时，N＝N0；t=T1/2时，N ＝(1/2)N0 得
24
自发裂变
自发裂变是指处在基态或同质异能态的原子核 在没有受到外来粒子或能量的情况下发生的裂 变。自发裂变和α衰变是重核衰变的两种不同 方式，两者有竞争。对于Z92的核素，例如铀 原子核，它的自发裂变的概率比它的α衰变要 小。但对某些人工产生的超铀元素，例如252Cf （锎）的自发裂变则是主要的衰变形式。现在 很多压水堆核电厂都采用能自发裂变的252Cf作 为初级中子源。
6
质子和中子
自由质子是稳定的，在自然界（如星际空间） 中有大量的自由质子存在。 自由中子则不稳定，它可以衰变为质子及负 电子并放出一个反中微子：
自由中子的半衰期为10.61分。所以自然界 中见不到自由中子。热中子反应堆内的中子 寿命大约为10-4~10-3秒的量级，快中子反应 堆则只有10-6~10-7秒的量级。可见，在讨论 反应堆的中子扩散、慢化、吸收或增殖等所 有过程时，可以不考虑中子的衰变问题。
13
1.2 原子核的衰变
所谓不稳定，即指这些核要进行自发衰变，放 出β±，、γ射线或中子（n）。 从钋(原子序数84)开始的高原子量元素。例如 88Ra、90Th和92U，则全部由不稳定的放射性核 素所组成，这部分核素也称为天然放射性核素。 人工制造出来的元素，则都是不稳定的，这部 分核素也称为人工放射性核素。
25
衰变链
有时母核衰变所生成的子核仍不稳定。这些子 核除了有γ发射外，还可接连几代地发射 或 粒子形成衰变链。例如在反应堆内，235U在热中 子作用下裂变而成的碎片Te-135，经一系列的 衰变，最后才变成稳定的Ba-135：
135 52
Te I Xe Cs 135 56 Ba稳定
23
γ衰变（续）
实验中发现，绝大多数原子核，在形成 激发态后，几乎立即就发射γ射线。但也 有一些核，要延迟一段时间才发射γ射线， 即该激发态有一定的相对稳定性。这种 激发态，称为该核素的同核异能态或同 核异能素，通常在质量数后附加“m”表 83 83m 示，例如 36 Kr 就是 36 Kr 的同核异能素。
1 e T1 / 2 2
T1/ 2
ln 2
0.6931
T1/ 2 0.6931
30
图1-2
放射性活度与半衰期的指数关系
31
平均寿命
等于任一时刻存在的所有核的预期寿命 的平均值。可以证明，衰变常数的倒数 等于放射性核素的平均寿命，即
1
1.44T1/ 2
N (t m ) N 0 e
A Z
15 8
X
15 7
A Z 1
Y e
O N
19
衰变
如果核内中子多于质子的不稳定核，中 子自发转化成一个质子和一个电子，同 时放出反中微子，从而变得相对稳定一 些，称β-衰变。如
A Z
X Y ( )
A Z 1
19 8 O19 F 9
20
衰变
有些不稳定核衰变时放出由两个质子、 两个中子组成的粒子
A Z
X
A 4 Z 2
Y
4 2
226 88
Ra Rn He
222 86
的粒子的能谱是不连续。
21
衰变 能量
能量 E1=4.782MeV E2=4.599MeV E3=4.340MeV E4=4.194MeV
15
2 核力的饱和性
原子核中每个核子只与它邻近的有限数 目的几个核子发生相互作用，而不与核 内所有的其它核子都发生相互作用。 3 核力与电荷无关性 质子-质子、中子-中子和质子-中子的核 力大致相等，与电荷无关 。
16
4 核力是强相互作用力
质子间的库仑斥力反比于距离的平方， 原子核内质子之间的距离如此之短，但 质子竟然能克服库仑斥力而紧密地结合 在一起，这是由于核力的强作用。事实 表明，核力约比库仑力大两个数量级。
14
1.2.1 核力
在原子核中，质子和质子之间存在着静电斥力， 核子（质子和中子的总称）之间还存在着一种 引力，我们称之为“核力”。核力具有以下一 些特性。
1 核力的近程性 核子间只有在极短距离时才有核力的作用，其作用距 离为飞米（fm）（10-15m）数量级。当核子间距离在 0.8～2.0 fm范围内，核力呈现较强的吸引力，核力比 库伦力增加更为迅速；而核子间距离小于0.4fm时，核 力表现为斥力；但当距离超过4～5 fm时，核力就急剧 减小为零。
第1章 反应堆的核物理基础
什么是反应堆？反应堆是利用易裂变核，使之 产生可控的自持链式裂变反应的装置。裂变的 同时，提供大量的核能以及新的核素。 反应堆中有燃料、慢化剂、结构材料和控制材 料等。反应堆一旦运行后，堆内中子要与这些 材料的原子核发生各种类型的相互作用，产生 新核，发生一系列的放射性衰变现象。因此， 反应堆是一个强大的各种粒子（中子、α粒子β 粒子和γ粒子）辐照场。同时，反应堆的运行 是建立在中子与堆内物质相互作用的基础上。
N 0 e 1
该式表明，平均寿命是原子核数量降为 N 0 / e所需要的时间。
32
平均寿命计算的推导
每个放射性核的实际寿命有长有短，可以 取0～∞之间任何值。但大量原子核的平均 寿命tm却是一定的。λ N(t)是t时刻原子核 的衰变率，λ N(t)dt是t到t+dt的时间间隔 内衰变掉的核素，其平均寿命为
3
1.1.1 原子核的组成
原子由原子核和核周围的电子组成。原 子核带正电，电子带负电。由于原子核 所带的正电荷和电子所带的负电荷的绝 对值相等，因而原子是电中性的。 实验已经证实，原子的全部质量几乎都 集中在原子核之中。
4
原子质量单位
1960年1月1日起，国际物理学会议规定，1个 原子质量单位(u)定义为中性的12C原子质量的 1/12。 质子、中子和电子的质量分别为 Mp=1.007277u Mn=1.008665u Me=0.000549u
份额 94.6% 5.4% 0.0051% 710-4
22
γ衰变（跃迁）
量子力学指出，原子核可能具有的能量是不 连续的。 当放射性衰变中所形成的子核处在一种所谓 的激发态，即其内能高于该核的正常态(基 态)时，就会产生γ射线。过剩的能量几乎立 刻以γ辐射的形式被释放。γ射线也伴随其他 生成激发态核过程出现。 随便说一下，X射线是原子核外面的电子从 高能级向低能级跃迁时发出的。
17
1.2.2 衰变类型
放射性核素以一定的速率进行自发的变 化，这个速率随核素的性质而不同。不 稳定的核放出一个特征粒子，从而转化 为一个不同的核，这个新核也可以是(或 不是)放射性的。
18
衰变
如果原子核内质子数比中子数多很多的低 质量数和中等质量数的不稳定核，首先， 核俘获一个轨道电子，然后这个电子同一 个质子结合形成一个中子(加一个中微子)。 因而，这种衰变相当于放出一个正电子和 一个中微子 β+衰变，反应式如下表示
A(t ) N (t )
比活度
比活度（或称放射性比度）是指放射性 样品的放射性活度与其质量或体积之比， 即单位质量（固体）或单位体积（液体、 气体）放射性样品的放射性活度。
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射线强度
射线强度是指放射性样品在单位时间内放出某 种射线的个数。它是与放射性活度有区别的一 个物理量，如果某放射源的一次衰变只放出一 个粒子，则该样品的射线强度和放射性活度相 等，例如32P的一次衰变只放出一个β粒子。但 对大多数放射源，一次衰变往往放出若干个粒 子，例如60Co的一次衰变放出两个γ光子，所 以60Co源的γ射线强度是放射性活度的两倍。
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原子质量单位（续）
1u＝(1.6605655±0.0000086)×10-27kg。用 kg为单位来表示这些粒子的质量，则 Mp=1.672648×10-27kg Mn=1.674954×10-27kg Me＝9.10953×10-31kg 由此可见，中子稍稍重于质子。同时由于电子 的质量很轻，所以整个原子的质量几乎就是原 子核中质子和中子的质量之和。
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表1-1 天然铀同位素成分
质量数
234 235 238
丰度,%
0.0055 0.720 99.274
同位素质量
234.0410 235.0439 238.0508
11
例如：
235U和238U
在热中子的轰击下235U原子核能分裂成两 个碎片 ；而238U不能产生裂变反应，它 俘获中子后生成239U，经过两次β-衰变而 转化为239Pu； 235U和238U具有不同的核特性。但是它们 的化学性质却极为相似。
1 tm N0
0
t N (t )dt
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表1-2 放射性核素的特征
天 然 存 在 的 核素 放射性 半衰期 232Th 1.4x1010a 238U 4.47x109a 235U 7.04x108a 人 造 的 核素 放射性 半衰期 233Th 22.2m 233Po 27.0d 233U 1.58x105a 239U 23.5m 239Np 2.35d
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n p
元素
A Z
X
质子数相同的原子统称为元素，原子核 中质子数称为原子序数。
A=N+Z A：核子数； N：中子数； Z： 质子数。A、N和Z都为正整数 Z：原子序数，即在元素周期表中的位置， 即原子核内的质子数，正电荷数。 A：核子数（中子数＋质子数），原子的 质量数。
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A Z
X
例如
4 2
Z=2, N=2，A=4 10 4 Be Z=4, N=6, A=10 235 92 U Z=92, N=143, A=235 238 Z=92, N=146, A=238 92 U
He
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1.1.2 同位素
含相同质子数和不同质量数的原子核的 元素叫做同位素。 大多数元素都有几种同位素，它们在化 学性质方面一般无法区别，但却具有不 同的核特性。
239Pu
2.44x104a
34
放射性活度
放射性同位素样品在单位时间内衰变的次数， 即为该同位素样品的活度。
单位：贝可勒尔，简称贝可（Bq） (1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq 因此，半衰期也可以定义为某同位素活度（A） 降为一半所需要的时间。 稳定的核素在中子的照射下转化为放射性核素 称为中子的活化。可用于测量中子通量密度， 物质的反应截面，生产有用的核素和活化分析
12
丰度
某一同位素在其所属的天然元素中所占 的原子百分比。 氢有三种同位素：1H，2H(D)和3H(T)。 而3H(T)在自然界中不存在。 氧有八种同位素，其中在自然界常见的 只有16O、17O和18O是稳定的，相应的份 额分别为99.756%、0.039%和.205%。 另外五种同位素不稳定。
135 53
135 54
135 55
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1.2.3 衰变规律
单位时间内衰变的次数 dN (t ) N (t ) dt
N (t )
N0
dN dN N dt dt N 0 N0 0
N (t ) N0
t
N (t )
t
ln N
N (t ) t e t N0
2
1.1 物质的组成
宇宙中任何物质都是由一百零几种元素 的原子组成。原子是保持物质化学性质 的最小粒子，但原子并不是物质组成的 最基本的单位，原子作为客观实体存在， 它的半径为一亿分之一厘米(10-10 m)， 但原子并不是不可再分的最小微粒。今 天人类对原子的认识是：原子又是由原 子核（原子的核心）及核外电子组成， 形成一个“小太阳系”。
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第1章 反应堆的核物理基础（续）
本章将介绍与反应堆有关的原子核物理 基础知识，主要是中子物理学基础。 首先，对物质的组成、原子核衰变、结 合能与原子核的稳定性作一简单介绍。 然后，介绍中子与原子核的各种核反应 及其规律。最后，对核裂变的机理作了 介绍，并给出了反应堆热功率与中子通 量密度的关系以及衰变热的计算公式。
N (t ) N 0 e
t
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衰变链计算
A BC
dN B A N A B N B dt
A
B
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衰变Βιβλιοθήκη Baidu数
衰变常数，它是单位时间内单个原子核 的衰变几率。 衰变常数只与衰变核的种类和衰变类型 有关。
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半衰期 T1/2
原子核衰变一半所需的平均时间T1/2称为 半衰期。令t=0时，N＝N0；t=T1/2时，N ＝(1/2)N0 得
24
自发裂变
自发裂变是指处在基态或同质异能态的原子核 在没有受到外来粒子或能量的情况下发生的裂 变。自发裂变和α衰变是重核衰变的两种不同 方式，两者有竞争。对于Z92的核素，例如铀 原子核，它的自发裂变的概率比它的α衰变要 小。但对某些人工产生的超铀元素，例如252Cf （锎）的自发裂变则是主要的衰变形式。现在 很多压水堆核电厂都采用能自发裂变的252Cf作 为初级中子源。
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质子和中子
自由质子是稳定的，在自然界（如星际空间） 中有大量的自由质子存在。 自由中子则不稳定，它可以衰变为质子及负 电子并放出一个反中微子：
自由中子的半衰期为10.61分。所以自然界 中见不到自由中子。热中子反应堆内的中子 寿命大约为10-4~10-3秒的量级，快中子反应 堆则只有10-6~10-7秒的量级。可见，在讨论 反应堆的中子扩散、慢化、吸收或增殖等所 有过程时，可以不考虑中子的衰变问题。
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1.2 原子核的衰变
所谓不稳定，即指这些核要进行自发衰变，放 出β±，、γ射线或中子（n）。 从钋(原子序数84)开始的高原子量元素。例如 88Ra、90Th和92U，则全部由不稳定的放射性核 素所组成，这部分核素也称为天然放射性核素。 人工制造出来的元素，则都是不稳定的，这部 分核素也称为人工放射性核素。
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衰变链
有时母核衰变所生成的子核仍不稳定。这些子 核除了有γ发射外，还可接连几代地发射 或 粒子形成衰变链。例如在反应堆内，235U在热中 子作用下裂变而成的碎片Te-135，经一系列的 衰变，最后才变成稳定的Ba-135：
135 52
Te I Xe Cs 135 56 Ba稳定
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γ衰变（续）
实验中发现，绝大多数原子核，在形成 激发态后，几乎立即就发射γ射线。但也 有一些核，要延迟一段时间才发射γ射线， 即该激发态有一定的相对稳定性。这种 激发态，称为该核素的同核异能态或同 核异能素，通常在质量数后附加“m”表 83 83m 示，例如 36 Kr 就是 36 Kr 的同核异能素。
1 e T1 / 2 2
T1/ 2
ln 2
0.6931
T1/ 2 0.6931
30
图1-2
放射性活度与半衰期的指数关系
31
平均寿命
等于任一时刻存在的所有核的预期寿命 的平均值。可以证明，衰变常数的倒数 等于放射性核素的平均寿命，即
1
1.44T1/ 2
N (t m ) N 0 e
A Z
15 8
X
15 7
A Z 1
Y e
O N
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衰变
如果核内中子多于质子的不稳定核，中 子自发转化成一个质子和一个电子，同 时放出反中微子，从而变得相对稳定一 些，称β-衰变。如
A Z
X Y ( )
A Z 1
19 8 O19 F 9
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衰变
有些不稳定核衰变时放出由两个质子、 两个中子组成的粒子
A Z
X
A 4 Z 2
Y
4 2
226 88
Ra Rn He
222 86
的粒子的能谱是不连续。
21
衰变 能量
能量 E1=4.782MeV E2=4.599MeV E3=4.340MeV E4=4.194MeV
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2 核力的饱和性
原子核中每个核子只与它邻近的有限数 目的几个核子发生相互作用，而不与核 内所有的其它核子都发生相互作用。 3 核力与电荷无关性 质子-质子、中子-中子和质子-中子的核 力大致相等，与电荷无关 。
16
4 核力是强相互作用力
质子间的库仑斥力反比于距离的平方， 原子核内质子之间的距离如此之短，但 质子竟然能克服库仑斥力而紧密地结合 在一起，这是由于核力的强作用。事实 表明，核力约比库仑力大两个数量级。
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1.2.1 核力
在原子核中，质子和质子之间存在着静电斥力， 核子（质子和中子的总称）之间还存在着一种 引力，我们称之为“核力”。核力具有以下一 些特性。
1 核力的近程性 核子间只有在极短距离时才有核力的作用，其作用距 离为飞米（fm）（10-15m）数量级。当核子间距离在 0.8～2.0 fm范围内，核力呈现较强的吸引力，核力比 库伦力增加更为迅速；而核子间距离小于0.4fm时，核 力表现为斥力；但当距离超过4～5 fm时，核力就急剧 减小为零。
第1章 反应堆的核物理基础
什么是反应堆？反应堆是利用易裂变核，使之 产生可控的自持链式裂变反应的装置。裂变的 同时，提供大量的核能以及新的核素。 反应堆中有燃料、慢化剂、结构材料和控制材 料等。反应堆一旦运行后，堆内中子要与这些 材料的原子核发生各种类型的相互作用，产生 新核，发生一系列的放射性衰变现象。因此， 反应堆是一个强大的各种粒子（中子、α粒子β 粒子和γ粒子）辐照场。同时，反应堆的运行 是建立在中子与堆内物质相互作用的基础上。
N 0 e 1
该式表明，平均寿命是原子核数量降为 N 0 / e所需要的时间。
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平均寿命计算的推导
每个放射性核的实际寿命有长有短，可以 取0～∞之间任何值。但大量原子核的平均 寿命tm却是一定的。λ N(t)是t时刻原子核 的衰变率，λ N(t)dt是t到t+dt的时间间隔 内衰变掉的核素，其平均寿命为
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1.1.1 原子核的组成
原子由原子核和核周围的电子组成。原 子核带正电，电子带负电。由于原子核 所带的正电荷和电子所带的负电荷的绝 对值相等，因而原子是电中性的。 实验已经证实，原子的全部质量几乎都 集中在原子核之中。
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原子质量单位
1960年1月1日起，国际物理学会议规定，1个 原子质量单位(u)定义为中性的12C原子质量的 1/12。 质子、中子和电子的质量分别为 Mp=1.007277u Mn=1.008665u Me=0.000549u
份额 94.6% 5.4% 0.0051% 710-4
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γ衰变（跃迁）
量子力学指出，原子核可能具有的能量是不 连续的。 当放射性衰变中所形成的子核处在一种所谓 的激发态，即其内能高于该核的正常态(基 态)时，就会产生γ射线。过剩的能量几乎立 刻以γ辐射的形式被释放。γ射线也伴随其他 生成激发态核过程出现。 随便说一下，X射线是原子核外面的电子从 高能级向低能级跃迁时发出的。
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1.2.2 衰变类型
放射性核素以一定的速率进行自发的变 化，这个速率随核素的性质而不同。不 稳定的核放出一个特征粒子，从而转化 为一个不同的核，这个新核也可以是(或 不是)放射性的。
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衰变
如果原子核内质子数比中子数多很多的低 质量数和中等质量数的不稳定核，首先， 核俘获一个轨道电子，然后这个电子同一 个质子结合形成一个中子(加一个中微子)。 因而，这种衰变相当于放出一个正电子和 一个中微子 β+衰变，反应式如下表示