相似基本概念

(2019年1月最新最细）2019全国中考真题解析考点汇编☆相似基本概念

一、选择题

1. （2019广东，3，3分）将左下图中的箭头缩小到原来的2

1，得到的图形是（ ）

考点：相似图形

分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．

解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的21，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的21； 选项B 箭头大小不变；选项C 箭头扩大；选项D 的长缩小、而宽没变．故选A ．

点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．

2. （2019，台湾省，22,5分）某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期

）

A 、舞蹈社不变，溜冰社减少

B 、舞蹈社不变，溜冰社不变

C 、舞蹈社增加，溜冰社减少

D 、舞蹈社增加，溜冰社不变 考点：比例的性质。

专题：计算题。 分析：若甲：乙：丙=a ：b ：c ，则甲占全部的，乙占全部的，丙占全部的． 解答：解：由表得知上、下学期各社团人数占全部人数的比例如下： =

= = = =

=

∴舞蹈社增加，溜冰社不变．

故选D ．

点评：本题考查了比例的性质：两内项之积等于两外项之积．

3. （2019，台湾省，33,5分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 两点分别在AB 、DC 上．若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD 与梯形EBCF 相似，则AD 与BC

A ．

B ． D ． 题3图

的长度比为何？（ ）

A 、1：2

B 、2：3

C 、2：5

D 、4：9

考点：相似多边形的性质。

分析：根据两个梯形相似，则对应边的比相等，即可求解．

解答：解：∵梯形AEFD ∽梯形EBCF ，且DF ：FC=2：3

∴AD ：EF=EF ：BC=2：3⇒AD ：EF ：BC=4：6：9

∴AD ：BC=4：9．

故选D ．

点评：本题主要考查了相似多边形的性质，正确理解性质是关键．

4. （2019贵州毕节，7，3分）两个相似多边形的面积比是16:9，其中较小多边形周长为

36cm ，则较大多边形周长为( )

A ．48cm

B ．54cm

C ．56cm

D ．64cm

考点：相似多边形的性质。

分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可．

解答：解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：3．相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x ，则有=，解得：x=48．大多边形的周长为48cm ．故选A ．

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

二、填空题

1. （2019贵州毕节，17，5分）已知k a

c b b c a c b a =+=+=+，则k 的值是 。 考点：比例的性质。专题：计算题。

分析：根据比例的基本性质，三等式相加，即可得出k 值；

解答：解：∵∵，∴，，分两种情况：①a+b+c≠0∴k=2．

②a+b+c=0时，a+b=﹣c ∴k=﹣1

故答案为：2或﹣1．

点评：本题考查了比例的基本性质，熟记等比性质，比较简单．

三、解答题